我們說的導體一般指的是金屬。導體是由原子構成的。原子可以分為核外電子和原子核。其中有些核外電子很容易被剝離出去，變成“自由”電子，所謂“自由”的意思是說這個電子不再屬於某個原子了，它可以在導體內部跑來跑去，成為公共或共有的電子。

由於電子帶負電，原子被剝離掉一個或幾個外層電子後，剩下的就是離子，離子帶正電。相比於離子，電子的質量很小，對這個離子加電子的系統，在一階近似下，離子的運動可以忽略不計，或者說這些離子將處於晶格的平衡位置上，成為固定的背景。

相反，電子的運動就必須考慮了。假設給導體加上一個外加電場，這些“自由”的電子將在電場的驅動下加速運動，但跑一段距離（自由程）後，因為材料中存在離子，缺陷，位錯等，電子就會和這些障礙物發生碰撞停下來。

假設電場是E，電子運動時間τ後會與這些障礙物發生碰撞而停下來，電子獲得的速度是：v=eEτ/m，這裡e是電子電荷，m是電子質量。

假設導體中電子的數密度是n，導體中的電流是：

I=ΔQ/Δt=enSvΔt/Δt=enSv

這裡S是金屬的截面積，v是導體中電子的速度。把v代入I的表示式，

考慮到電壓是：U=El，

我們定義電阻為：R=U/I

我們發現電阻（R）正比於“線狀材料”的長度（l），反比於“線狀材料”的截面積（S），這就是歐姆定律。

比例係數被定義為電阻率（ρ）：

電導率（σ）被定義為電阻率的倒數：

電流密度（j）可表示為：j=σE

我們發現電子被加速了時間τ，獲得了一個速度，但發生碰撞後這個速度就沒有了，電子重新變成熱平衡狀態下的電子（平均速度為0），在此過程中電子損失了一份能量，這份能量將會變成無規則熱運動的動能，導致導體溫度的升高，所以通電後導體會發熱。

首先了解什麼是導體，這是由於導體內部有自由移動電子。導體中存在大量可自由移動的帶電粒子稱為載流子。在外電場作用下，載流子作定向運動，形成明顯的電流。金屬是最常見的一類導體。金屬原子最外層的價電子很容易掙脫原子核的束縛，而成為自由電子，留下的正離子（原子實）形成規則的點陣。導體裡面有自由移動電子，所以可以導電。絕緣體內部電子不會自由移動，所以不會導電。如下圖導體內部自由移動電子，