一個人在跑步的時候理論上會對地球有一個力吧?只是這個力太小可以忽略不記嗎?但還是會對地球自傳什麼的有起碼一點點影響吧?我想知道如果把數量級加上去,讓地球上所有人一起按一個方向跑,會影響地球的自轉嗎?
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1 # 成雲社初心
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2 # 仰望星空
假如地球上的所有人,都在地球的某一個圓周上跑動,這樣人整體的轉動慣量是最大的,這樣計算也比較簡單。地球也算作均質的實心球。
先不考慮地球的自轉。因為人在地球上跑動時,人和地球之間的摩擦力,對整體而言是個內力,所以整體的角動量仍為零。如果把人和地球分開考慮,理論上講,人和地球的角速度都會發生改變。那麼人的角速度和地球角速度改變值之比就是 m:2/5*M,其中m是人總的質量和,M是地球作為均質實心圓球時的質量,運算過程我就不寫了。
就算每個人75Kg,按70億算,人的質量和大約是5.25×10^11Kg;地球質量大約是5.965×10^24Kg,如此人的角速度和地球角速度的改變數之比,相差了10萬億倍。別忘了,人的速度就算跑v=10米/秒,再除以地球半徑R=6.371×10^6米,人的角速度就已經很小了(ω=v/R弧度/秒),如此地球的角速度的改變數實在是太小了!
另外說明一下,如果人沿著地球自轉方向跑,地球自轉角速度直接加(減)上地球的改變數即可;如果人不沿地球自轉方向跑,地球自轉角速度就要和地球角速度改變數,向量相加。理論上講,地球自轉軸的軸心方向也要改變了!
地球上大約75億人,老人,小孩統統算,體重按平均65公斤計算,這麼多人同時蹬,會產生驅動4875000000000千克質量的力。
而地球的質量大約5965000000000000000000000000千克。
理論上可以按兩個數值的比例計算影響。
但實際上這些力的發力點要在赤道上才能發揮完全作用。
越偏向兩極,力的作用越小。在極點蹬是完全無影響的。
所以還要按人口分佈才能統計出實際影響。
心靈扶助者〔成雲社〕~初心√