“三千多年”這一說法不準確。東亞地區蒙古利亞人種的狩獵者，最早可能經由白令海峽這個連線歐亞大陸和美洲大陸的“大陸橋”，因追逐獵物而進入阿拉斯加，繼而漸至由北向南涉足並定居於美洲大陸。

東亞人種最初進入白令海峽陸橋及阿拉斯加的時間，很可能早於距今兩萬年前，即舊石器時代未期。但在距今一萬年前左右，地球上最近一次冰河期結束，冰川融化使海平面上升了50～100米，使白令海峽大陸橋被淹沒，從此歐亞大陸與美洲大陸的陸路交通中斷，到達美洲的東亞人從此失去歸路，在與當地及其他外來人種的血緣與文化融合中，成為美洲的印弟安人。

至於（“大航海時代”之前的）後來，東亞人是否有透過海路到達美洲的案例，迄今好象設沒有什麼確鑿證據。至於三千年前殷人遺民乘船赴海、外逃到美洲的傳說，迄今也只是傳說而己，尚無什麼靠得住的證據。不過，南美印弟安人的某些文化特徵（如某些印弟安部落的民歌的音列、音階和音樂風格），與中國一些民族的民歌的確比較相像，倒也發人遐想。

首先你的問題裡有幾個很含糊和不準確的地方。1.“我們”指的是誰？華人？東亞人？還是泛指的蒙古利亞人種也就是黃種人？美洲印第安人雖然是黃種人，但從基因測序結果來看和我們東亞人種仍然是有很多不同的。2.這批人是在上一個冰河世紀末期也就是一萬多年前經白令海峽的冰橋遷徙並擴散到美洲的。這個遷徙也是好幾批，前後跨度上千年。但無論怎樣，同一時期的歐亞大陸的文明還在原始時期，更不要說存在什麼國家概念。在這裡大包大攬地認為他們就是華人是武斷的臆測。3，為什麼歐洲人說他們發現了新大陸。因為發現是相對於其他歐洲人而言的，他們發現了自己的舊世界外的東西，這個新世界包括自然和生活在新世界裡的人類文明。