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光纖中光孤子形成是因為自相位調製與群速度色散達到平衡所致。
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  • 1 # 媽咪說MommyTalk

    高階色散效應對 PCF 中 SC 譜的產生起主要作用的是 TOD 效應,故當綜合各效應時,對於色散而言,先只考慮到三階色散,隨後再將四階色散考慮進去;對於非線性效應而言,包括 SPM、 ISRS 和 SS 效應,當脈衝發生分裂(對反常色散區而言)或頻譜展寬到反常色散區(對正常色散區而言) , 此時僅有一個 ENLS 方程已不再適用,因為 XPM和FWM等更效應也會出現。

    當色散只考慮到三階時,飛秒鐳射脈衝在 PCF 中的傳輸由下述方程描述

    綜合各效應時,並考慮反常色散區時(β2<0),光脈衝在 PCF 中傳輸便滿足方程

    當初始入射脈衝為雙曲正割時即 U(0,τ)=sech(τ),總啁啾透過數值模擬便可得到。根據 TOD 的符號,在反常色散區,又分為正的 TOD 和負的 TOD兩種情況。數值模擬便可得到傳輸到ξ=0,0.024,0.048,0.072,0.096,0.12的總啁啾圖即圖 5.1(β3>0)和圖 5.2(β3<0)

    透過兩圖的比較可以發現,ξ在 0~0.024 範圍內,對於二圖而言啁啾都是對稱展寬,這說明前期 SPM 和 GVD 起著主要作用;當傳輸到ξ=0.048 時,圖5.1 的啁啾中心已明顯漂移到了後沿, 圖 5.2 的啁啾中心雖然沒有圖 5.1 的明顯,但透過放大中心區域發現啁啾中心還是向後沿發生了漂移, 從前面的分析可知,這是 ISRS 所起的主要作用;繼續傳輸到ξ=0.072,圖 5.1 和圖 5.2 的啁啾中心繼續向後沿漂移,後沿的正啁啾也變得陡峭起來,使得前後沿的啁啾明顯不對稱起來,從前面的分析可知,這是 SS 效應漸漸突顯出來所致。從ξ=0.096 起直至ξ=0.12 止, 圖 5.1 和圖 5.2 的啁啾發生了明顯不同的變化。 於是以ξ=0.096為界,將兩圖的啁啾分成兩個階段進行比較。

    當β3>0 時, 圖 5.3 是時總啁啾在ξ=0.024, 0.072 和 0.096 三處位置的比較,圖 5.4 是總啁啾在ξ=0.096 和 0.012 兩處位置的比較。

    見圖 5.3,在β3>0 情況下,當傳輸到ξ=0.096 時,總啁啾整體繼續向上抬升,導致啁啾中心繼續向後沿移動,後沿的正啁啾急劇增大並變得陡峭且有分裂的趨勢,使得整個啁啾完全不對稱起來。當傳輸到ξ=0.12 時(見圖 5.4),啁啾中心繼續向後沿漂移,後沿啁啾明顯分為一大一小兩部分,其中後沿分裂的主體啁啾較ξ=0.096 時急劇增大並且更加尖銳。

    當β3<0 時,同理得到圖 5.5 和圖 5.6。由圖 5.5 可見,當傳輸到ξ=0.096時,總啁啾發生了與圖 5.3 相反的變化,前沿負啁啾變得尖銳陡峭起來並急劇增大使得啁啾整體似乎在下降,導致啁啾中心漸漸又向前沿漂移。後沿的正啁啾也在變大並漸漸陡峭起來,但幅度沒有前沿啁啾的大,繼續傳輸到ξ=0.12時(見圖 5.6),啁啾中心繼續向原點靠近,前沿啁啾分裂為一強一弱兩部分,分裂出的負啁啾主體峰值繼續急劇增高使得啁啾變得更加尖銳,後沿正啁啾由於 SRS 和 SS 效應繼續變陡和峰值變大。

    明顯可以得到,僅由於 TOD 的符號不同,從ξ=0.096 往後,總啁啾就發生瞭如此大的變化,可見 TOD 對此變化起了重要的作用。

    綜上可知,在反常色散區,傳輸初期啁啾對稱展寬乃是 SPM 和 GVD 的共同作用使得,時域中由於二者的作用產生了高階孤子,頻譜也相應地對稱展寬;繼續傳輸,由於 PCF 的強非線性,脈衝進一步壓縮,峰值功率變大, ISRS 和37SS 漸漸起突出的作用,使得啁啾整體向後沿抬升,啁啾中心發生漂移, ISRS使得頻譜中心紅移,而 SS 則影響了頻譜的藍端部分引起了頻譜的藍移;當脈衝繼續傳輸到一定距離, TOD 起了重要的作用:正的 TOD 加速啁啾中心向後沿漂移,後沿的正啁啾值急速增大並分裂,正的 TOD 加速了頻譜中心的紅移並影響了頻譜的短波部分;負的 TOD 補償了 ISRS 等效應造成的頻譜中心紅移,並影響著頻譜的長波部分。正是總啁啾的這種不對稱的劇烈變化,當脈衝傳輸到這一點位置的附近高階孤子開始分裂。

    結論:

    在反常色散區,傳輸初期,啁啾對稱傳輸,自相位和群速度色散效應使得脈衝壓縮產生高階孤子, 脈衝的峰值功率逐漸變高,故使得脈衝內拉曼散射效應和自陡效應開始起明顯作用,脈衝內拉曼散射效應使得頻譜中心紅移,而自陡效應則引起了頻譜的藍移,隨著傳輸的延長,三階色散作用漸漸凸顯,終於在高階非線性和高階色散的綜合作用下,啁啾的前後沿發生嚴重的不對稱變化,最後導致高階脈衝分裂,正是高階孤子的分裂,才使得能量得到重新分配,最後形成了超連續譜;在正常色散區,啁啾的變化顯示,由於自相位效應使得脈衝漸漸展寬,脈衝內拉曼散射效應和自陡的作用較弱,II而三階色散啁啾在前沿或後沿的不對稱振盪, 使得頻譜不對稱展寬,當頻譜進入反常色散區時, ISRS、FWM 等效應會使得頻譜的能量發生轉移或產生新的頻率,從而產生了超連續譜。

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