數學不是產生出來更多的而是被發現的，說得中二一點數學是宇宙規律，數字便是符號，而公式便是確定一個東西，比如長方形面程怎麼理解？長乘寬，可以理解為`一釐米的長，這樣的長有多少個(把寬理解為個數)，以此類推，數學很活的，如果有理解不了的，可以查一下資料。如果是在校生，不是特點不懂，不要直接獲得答案，而是和朋友一起交流，所有公式都是有人研究出來的，網上有相關的資料，所有東西都是有自己的道理的。

一言以蔽之：當然可以。

其實，這個問題問得有點奇怪。數學雖然是顛撲不破的客觀規律，但也是人類認識的產物。客觀規律多種多樣，也許有某些規律是人類無法認知的，就像哥德爾不完備定理所說的（參見松鼠會上我寫的這篇文章[http://songshuhui.net/archives/20161]），真理不一定能被證明。我們能認識到的規律，必然可以用某種方法認知到，或者說是某種“直覺”。這種數學直覺也許不能在你腦海中投影出某個數學物件的肖像，但可以大概告訴你，什麼是對的，什麼又是錯的。

所以，這個問題如果放到整個人類身上的話，就變得有點奇怪了。現有的數學都是人類做出來的，人類當然能認識。當然，以後人工智慧可能會發展出我們不懂的數學，但那是後話，而且是另一個問題了。

但這個問題如果放到個人身上，就很有意思：為什麼有些人可以直觀想像某一門數學，而有些人不能呢？

當然，即使是頂尖數學家，也不是門門精通。你去問一個學組合的人Navier-Stokes方程的性質，他多半也只能翻翻白眼。但每一門數學總有它的研究者，所以原則上每一門數學，甚至每一個數學定理，都符合某種“直覺”，當然有這個直覺的人可能不多就是了。所以，理論上每個人可以掌握每一門數學。

問題是時間和教育。

每一門數學的分支，都不是甫一出現就是現在這個樣子的。比如線性代數，最早脫胎於解線性方程組。人們在擺弄那些係數很長時間之後，發現某些量，比如行列式和秩，可以用來刻畫解的性質。人們一開始並不知道這些量的意義，是後來人經過漫長的研究大量的工作之後，才慢慢發現，矩陣最自然（也就是最符合人類直覺）的表達，並不是一堆陣列成的方陣，而是線性空間之間的同態，也就是將一個線性空間的元素對映到另一個線性空間的函式，同時要求它保持線性空間的結構。在這種直覺下，之前那些看似難以解釋、計算也雜亂無章毫無邏輯的量，都能得到非常直觀的解釋。秩就是像的維度，行列式就是線性對映“拉扯”線性空間的程度。只要有“矩陣就是線性空間之間的同態”這個想法，慢慢參透之後，就會發現許多之前覺得不可思議的概念，都變成再自然不過，甚至非此不可了。

人們常說“站在巨人的肩膀上”，此言非虛，尤其是在數學上。我們今天看到的很多解釋，實際上都是多少代的數學家摸索出來的。這都是時間的積澱。

但還有教育的問題。

可惜的是，國內的數學教育，尤其是工科，似乎將數學看作純粹的工具。還是拿矩陣做例子，大部分大學是不會教授“矩陣就是線性空間之間的同態”這個觀點，只會告訴你怎麼計算各種各樣的量，因為那就是在實際應用中所需要的，而“抽象”的觀點，在現實中沒有用。

但往往越抽象的東西越有用，因為它們什麼都不是，所以什麼都可以是。“抽象”的定理，往往告訴你應該怎麼去思考。

怎麼避免這一點呢？只能多找大師的書看看，瞭解一下大師是怎麼想的。博採眾長，不要只關心分數，才是研究數學的好方法。

任何絕對理性的命題，極度抽象的想法，歸根到底都是感性感覺的延伸。數學也不例外，數學其實是非常直觀的，特別是在數學家和數學教授們哪裡，數學的思維方式和描述方式都是直觀的，甚至會直觀到如同我們普通人思考的那樣。當然，數學在她的長期發展過程中逐步建立了她自己的敘述正規化，普通人覺得抽象、不易理解的其實就是這個敘述正規化。如果你去聽一位好的數學教授的數學課，你不會覺得這堂課和一堂中文課，或者外國語言課，更難聽懂，當然前提是你需要有一定的數學基礎知識，就如同中文課，外國語言課，也需要一定的基礎一樣。如果你去閱讀一本優秀的數學史著作，你就會明白數學原來也是那麼直觀，數學家們的想法，其實並不難理解。