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1 # 山東濱州李春雷
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引力波和電磁波壓根兩碼事。電磁波是向量波,引力波是張量波,差別很大的。
下面我從電磁理論和廣義相對論出發分別給出電磁波與引力波的一般性質。
按照麥克斯韋理論,我們可以給出電場向量在無電荷無電流的情況的微分方程:、
這就是電磁波的方程。從這個方程可以知道,電磁波是一個向量波。如果進一步分析可以知道電磁波的螺旋度為1,注意引力波可不是這個數值!
進一步假定電磁波是橫電磁波,那麼我們就可以解出E的一般表示式。在研究波導問題上,可能要考慮橫磁波或者橫電波,結果與橫電磁波不一樣。
引力波與電磁波則不一樣。引力波是弱引力場下給出的一種波動解。於是設廣義相對論的解為
由廣義相對論場方程可得
用度規收縮可以得到
這個方程便是引力波的波動方程。注意它是張量波,可以證明引力波的螺旋度為2。
我們一般把引力波設為下面的形式
這個解一共有16個自由度,電磁波只有4個自由度(如果考慮一些規範條件,電磁波只有兩個自由度)。如果考慮規範條件,可以證明引力波也只有兩個自由度。
下面考慮偏振。自由電磁波的偏振是類似於抖動的繩——繩子的波形向前傳遞,而振動方向是垂直傳播方向的,自由電磁波也是如此。因為自由電磁波是橫電磁波(這裡考慮的是線偏振),所以波形傳播方向與電向量振動方向是垂直的。而且,電向量振動方向與傳播方向始終在一個平面內,這一點很重要。因為這是區分電磁波和引力波振動的最重要一點。引力波的偏振不是這樣的。雖然引力波的偏振方向也是垂直於傳播方向,由於它是張量波,所以的振動模式比較怪,所謂的“+”模式和“x”模式(線偏振)。
這種偏振和電磁波偏振差距很大,只要引力波的強度足夠,就可以看出它和電磁波的區別。
引力波早在99年前的1918年就被愛因斯坦預言了,現在引力波被發現了,也算是告慰了愛因斯坦的在天之靈。但是愛因斯坦在是個十九年後的1937年,他和羅森合作又寫了一篇關於引力波的論文,這一次他給出引力波的嚴格解(注意,前面的引力波是近似解,對於愛因斯坦這樣的物理學家是不會僅僅停留在近似解上的)。這篇論文裡,愛因斯坦給出了一個柱面波。這和電磁波大不相同!電磁偶極輻射是球面波,而且存在衰減因子。引力輻射出的柱面波沒有衰減因子,所以引力波可以傳遞很遠而幾乎不損失。這也就是為什麼我們能在隔著N多光年外還能檢測到引力波。
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引力波什麼都沒有,這是一種波。波只是一種現象,就像水面的浪波,只是一種現象而已。不過、波的傳遞要靠媒介。引力波是靠什麼媒介傳遞的現在還不清楚。明白了嗎。再不明白你們就是笨蛋啦。