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  • 1 # 科學聯盟

    回答這個問題,首先要搞清楚幾個問題,引力波到底是什麼,引力輻射功率如何。

    引力波是廣義相對論場方程的解。這一點和電磁波是Maxwell方程的解是一個道理。引力波與電磁波又有不同之處:1、電磁波是向量波,引力波是張量波;2、電磁波是電磁場的波動反映,而引力波是時空的波動反映。下面我將參考劉遼先生《廣義相對論》一書,討論引力波的一般形式。設弱引力場為

    其中Gμν是閔可夫斯基時空度規,hμν是一個可導的小量。由此出發,可以推匯出裡奇曲率張量為

    愛因斯坦場方程告訴我們裡奇張量正比於能動張量,所以有關於hμν的達朗貝爾方程,為了書寫的方便,可以定義一個新的張量:

    進而得到有源引力波方程,或者叫引力輻射方程

    這裡度規的號差為-2,故上述方程有一個負號。求解此方程有

    這個形式是德國大數學家希爾伯特先生給出的。

    如果我們考慮引力波,那麼就得放棄這個解,否則得到trivial解。下面的就要考慮所謂無源引力波,也就是我們常說的引力波。其滿足的方程為

    熟悉波動方程的都知道,這個方程的解形如下式

    這就是planar引力波。其中波矢k滿足

    【這一點說明了引力波量子化的結果一定是massless粒子,也就是graviton。】

    而張量eμν叫極化張量。它反映了引力波能讓平直時空出現多大程度的漣漪。如果不加限制,它可以很大(當然這就違反弱引力場的假設,那時候必須要考慮引力波嚴格解)。

    下面考慮引力輻射,按照希爾伯特解,我們可以推算出引力輻射的功率。下面我給出的是轉動物體的引力輻射功率。

    它表示的是單位時間內,物體因為引力輻射將消耗多少的能量。其中I是轉動慣量,e是轉動軌道的離心率,w是轉動角速度。由此式知道

    1、一般星體(比如太陽、木星等)自轉沒有引力輻射。

    2、星體公轉會有引力輻射。對於木星,其公轉時候引力輻射大約為5kw,也就是點亮50個100w白熾燈。

    3.、雙星體系的引力輻射。其輻射功率都會很高約為

    但是輻射到地球上的功率卻很低。

    以上討論都是侷限於弱引力場的(注意中子星是強引力場,但是它的引力輻射卻很弱,所以我們可以近似用上面的方案),愛因斯坦不滿足於弱引力場的結果,在1937年,他發表了《論引力波》一文。該文章給出了引力波的嚴格解。但這個解有一個問題,那就是它是柱面波,與我們的常識是不相符合的。下面我就引力波的解做一點討論,以下參考王永久先生的《引力理論(上卷)》。

    這裡的波動方程是關於ψ和ρ的方程。考慮週期性解有

    其中J0與N0分別是第一類零階和第二類零階Bessel函式。

    這個解和史瓦西解一樣,在原點存在奇性。【第一類零階Bessel函式在零點是無窮大,具體可參考王竹溪先生的《特殊函式概論》——很難但也很好的一本書。】

    現在我們來設想引力波強度很強,那麼會導致時空度規的分量變得很大(或者說起伏很大),那麼相應的黎曼曲率張量會很大(不是裡奇張量),於是根據測地偏離方程(可以參考梁燦彬《微分幾何與廣義相對論(第一卷)》),我們會發現物體受到的潮汐力也會很大。這就意味著,物體在被引力波撕扯。這一點是弱引力場不能體現的。現在可以回答了引力波如果很強,會有什麼後果——物體會被引力波撕扯,如果極端情況,就會被引力波撕碎——這裡滿會涉及比較複雜的問題,比較學術,不適合科普,到此打住。至於引力海嘯,這是低估引力的破壞性了。地球上的海潮不過是一個小小的月球導致的,如果是一顆中子星從地球上空掠過,地球的地殼都有可能會被剝離掉,如果中子星真的造訪地球,足以把地球撕碎。而中子星產生引力波比起自身的引力場還是弱的。這就可以推測強引力波足以像中子星的引力場那樣可怕了。

  • 2 # 一天到晚巡山的小鑽風

    這是肯定的。美國這次監測到的引力波的原理就是用兩根四公里長呈直角夾角的管子,透過極度精確的測量,發現引力波透過時讓這兩根管子產生形變,長度發生了變化,以此推定引力波。可想而知,如果引力波的強度大到一定的程度,會把這種變形的強度放大幾千億幾萬億倍,甚至能夠把物體撕成碎片,這種景象無法描述。不過話說回來,如果引力波的強大已經大到如此程度,說明地球已經距離黑洞或中子星很近很近了,已經有可能被捲入這種天體的引力場內。

  • 3 # 臆想天開

    現在所謂探測到的引力波並不是愛因斯坦描述的很微弱的很難探測到的引力波。而是天體碰撞合併形成的爆炸波,這個波強度比你描述的能引起海嘯的波強大到無法想象的程度,這樣說吧如果這個爆炸波發生在太陽系附近能把太陽系以及周邊的恆星系給乾沒了。

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