為什麼“長方形面積=長×寬”？

要弄清這個問題，首先弄清什麼叫面積，什麼叫面積單位？

什麼叫面積？物體表面或平面圖形所圍成的面的大小叫做面積。比如房間地面大小，長方形、正方形四邊圍成的內部面的大小。

什麼叫面積單位？邊長為1㎝、1dm、1m等的正方形，面積分別是1平方釐米、1平方分米、1平方米，叫做面積單位。它們是衡量面積大小的單位，它們都是一個個正方形。所謂一個表面或一個圖形的面積大小就是指這個面內包含有多少這樣的正方形。比如下面各圖形的面積(注:每個正方形面積是1平方釐米):

假設一個長方形的長是5㎝，寬是3cm，它的面積是多少呢？

用若干個1平方釐米的面積單位沿長擺，可以擺5個，沿寬擺可以擺3排，一共有5×3=15(個)小正方形(1平方釐米)。即這個長方形的面積就是15平方釐米，它正好是長×寬=5×3。

所以:長方形的面積=長×寬

由於正方形是長與寬相等的特殊長方形，所以，正方形面積=邊長×邊長。

有了總結出的公式，它的運用範圍就可以擴充套件到小數、分數、無理數。比如:

一個長方形的長是3.5m，寬是2.8m，它的面積是多少平方米？

解答:3.5×2.8=9.8(平方米)

本圖顯示:2×長=120，則長=60，

3×寬=120，則寬=40。

這個長方形面積=60×40=2400(平方釐米)