廣義相對論告訴我們，宇宙的膨脹歷史和幾何由宇宙中包含的質能決定。 宇宙的質能密度由DM(暗物質）+DE（暗能量）+BM（重子物質）+ R（輻射）構成 起主導作用的是前兩部分。以宇宙的幾何為例，如果宇宙是平坦的，那麼這些物質的密度 總和應該等於臨界密度：

其中H是哈勃常數，G是引力常數。換句話說宇宙的平坦程度，可以用來推斷宇宙中的質能密度。

最新的Planck衛星微波背景輻射+重子聲速震盪+引力透鏡觀測結合已經將宇宙的幾何 限制的非常緊，宇宙的不平坦大約是0.001±0.006（http://arxiv.org/pdf/1303.5076v3.pdf）， 後面這個±0.006的意思是觀測的不 確定性。這個數字意思是說，從當前的觀測來看，宇宙在千分之6的精度上依然是平坦的。

因此，宇宙的密度非常接近臨界密度，也就是(2.77x10^11 h^2) Msun/Mpc^3。

科學家喜歡以臨界密度為1來描敘我們宇宙平直的困惑，依據的是由相對論導引出來的一個簡單公式：(Ω0-1)ρa2=-3κc2/8πG

我們大可不必知道這個揭露宇宙終極奧秘的公式是怎麼來的，但它的確是20世紀人類最聰明智慧的結晶。我們也無法知曉貝多芬如何能譜出命運交響曲，但依然能夠如醉如痴地欣賞。就讓我們一起也來欣賞這個公式吧！

在這個公式中，Ω0(念成歐米加零)為臨界密度，κ(念成卡帕)為宇宙空間的曲率。現在測量到的資料顯示，我們宇宙臨界密度Ω0的數值很接近1，造成曲率κ數值很接近0。結論：我們的宇宙是平直的！

對外行人來說，臨界密度太抽象，還是以平面幾何來解釋宇宙平直現象，更為直接易懂。

中學的平面幾何說，一個在平面上三角形的三個內角加起來為180度。在球面上畫個三角形，三個內角加起來大於180度。在馬鞍上畫個三角形，三個內角加起來小於180度。所以，如果能在宇宙中畫個上百億光年超大的三角形，量它的三個內角，就能判斷我們的宇宙是否平直的。

球狀宇宙，表示其內函相等總質量產生的重力場夠大，臨界密度大於1，宇宙最終會以大崩墜(big crunch)收場。馬鞍型宇宙，表示其內函相等總質量產生的重力場不夠大，臨界密度小於1，宇宙最終會以大撕裂(big rip)收盤。平直型宇宙臨界密度等於1，剛好使宇宙向最終不撕裂也不崩墜的境界前進。

可是，我們住在一個小小的地球上，哪能在宇宙中找到上百億光年大小的三角形，並且還要精確量出它的三個內角總和呢？回答，有！這是宇宙對我們仁慈的賞賜。

再回到大霹靂37.6萬年後的微波(圖2)。這個微波雖然分佈極為均勻，但仍有10萬分之一上下的變化。這細微的變化是在微波出發前，宇宙的重力場和當時無所不在的電漿來回角力的結果。人類對這個聲波振盪(acoustic oscillation)現象已完全掌握，並以理論計算出微波不均勻的直線大小為37.6萬光年。37.6萬光年就是我們遠在宇宙邊緣的一個標準尺標。137億年後，從地球看這個尺標，如果張角等於約1度，就證實這個狹長的三角形內角總合為180度，我們的宇宙是平直的；如果張角大於1度，三角形內角總合則大於180度，我們的宇宙呈球狀；如果張角小於1度，三角形內角總合則小於180度，我們的宇宙則呈馬鞍型。

人類卯足了勁，投下大本錢，送上好幾個昂貴的衛星，還有繞南極洲一圈的高空氣球探測儀，全方位仔細測量這個標準尺標的張角。結果，沒錯，張角為約1度。我們的宇宙是平直的！

人類大概覺得太幸運了，就不停地問，為什麼會怎麼巧？我們的宇宙是特別為人類設計的嗎？人類在宇宙的地位當然尊貴，但還是謙虛為佳，我想這話應該倒過來說：就是因為宇宙平直，臨界密度接近1，宇宙環境不大起大落，對生命特別友善眷顧，人類才有機會起源，發展智慧文明，問出這麼偉大的問題。在一個遠離臨界密度為1的宇宙，宇宙內的材料來回折騰，連凝聚的時間都沒有，星星、星系的最佳情況是胎死腹中，生命自然永遠無法起源，宇宙平直與否，是否有視界問題，則是毫無意義的概念了。

宇宙的“平”按照牛頓的絕對時空論：均勻流動和均勻不動來相對的理解，在相對性上如果與一切外在事物無關這一條件達到，那麼宇宙在所有線性方向上就是平的。如果按照愛因斯坦的廣義相對論來理解，重點就是座標系，三維互交的空間加一維時間描述宇宙，宇宙是區面的馬鞍形，不會是平的。如果座標系轉變為三維互垂不交的時間維加一維的空間（極限小至極限大的點，可以把這些無限的點理解為相對的時空），那麼就可以在所有同向性的相對性事物上不用滿足與一切外在事物無關這一特性就可以把宇宙理解為，想象為是平的。按照現時的弦理論改進方向理解，以上所描述的就是零與一，也是量子理論最基本的基礎架構。如果量子力學以上面的描述為基礎，在拙樸性上理解宇宙的樣子就簡單了。