文：好末來
“我給你的愛寫在西元前，深埋在美索不達米亞平原。” 每每聽到周杰倫的這首《愛在西元前》，腦海中就不由得閃現出璀璨奪目、享譽世界的古巴比倫文化，尤其值得稱道的是,古巴比倫人在3000多年前就掌握了大量的就掌握了大量的數學知識，令人驚訝之餘,不由得擊節歎服。
三角函式大家基本都學過，但是你知道它到底是誰發明的嗎？
一般傳統上都認為古希臘人是最早發現三角函式的，其原因就是大家熟知的勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)都是希臘人畢達哥拉斯發現的。
但現在澳洲的兩個數學家丹尼爾·曼斯菲爾德和諾曼·維爾伯格，認為古巴比倫人實際上要更搶先了一步。
這一切並不是空穴來風，而是源自一片公元前 1822-1762 年由巴比倫人制作，名為 Plimpton 322 （普林頓322號）的石板。
據瞭解，這個古老的石板就深埋在美索不達米亞平原；上世紀20年代，來自美國的考古學家、學者和探險家埃德加·班克斯發現了它，後來他將石板文書賣給了紐約出版商喬治·亞瑟·普林頓，後者又將其捐給了哥倫比亞大學。
此石板文書大約有12.7釐米高、8.8釐米寬，是用古巴比倫文字記錄書寫的。儘管該石板書有些殘缺，但大體完整，只是左邊掉下一塊，靠右邊中間部分有一個很深的缺口，左上角也剝落了一片，但仍可以清楚地看到，有4列15行非常明顯的六十進位制數字。
用大家熟知的阿拉伯數字改寫直觀表示如下圖。
abc12011916913456336748252480046016649313500127091854147265975360319481627002291354179607991249860048176996480496181611060457511240016792929122401612891327001771322914905610615
顯然，右邊第一列是序號；另外三列看似無關的陣列，以前被認為是普通貨品賬目。但當這些古文字學家把這些數列拿給數學家看時，對數字異常敏銳的數學家端詳許久後，抬頭激動地說：“這是畢達哥拉斯陣列！”
Plimpton 322謎團終於解開了。但是目前還有一個問題，那就是：為什麼古代的數學家要執行如此複雜的任務(創造出這些石碑併為上面的數字排序)呢？
丹尼爾說他們的研究表明，Plimpton 322使用了一種新的方式(基於比率，而沒有角度和圓)來描述直角三角形。這是很有趣的數學成果，而研究出這個結果的人無疑是一位數學天才。
這塊石碑不僅包含世界上最古老的三角表，同時這份三角表也是世界上唯一完全精確的三角表，因為巴比倫的演算法和幾何方法截然不同。這意味著它對我們來說仍有實用意義。
“雖然古巴比倫的數學可能已經過時了3000年，但其在測量學、計算機圖形學和教育方面可能仍有實際應用。”丹尼爾博士補充說道。
丹尼爾博士和教授諾曼·維爾伯格所進行的這項研究已經被髮表在《數學史》——國際數學史委員會的官方雜誌上了。
另外，他們還注意到了這個三角學的表格跟人們現在使用的並不一樣：它沒有使用角度。
從上圖可以看出巴比倫人對直角三角形有完全不同的的概念。他們把它看成是長方形的一半，基於他們成熟的六十進位制，他們只用精確的比例就能構造出各種各樣的直角三角形了。
但 Plimpton 322 比希帕克（希臘天文學家，一直被視為三角學之父）早了一千年。
諾曼·維爾伯格 博士對此說道：“這不僅為現代數學的研究，也為數學教育開闢了新的可能性。透過 Plimpton 322，我們認識到了一種更簡單、更準確的三角學。它與我們目前的三角學相比，有明顯的優勢。一個古巴比倫的寶藏就放在我們眼前，而我們還只研究了一小部分。數學世界需要意識到這個古老卻富有經驗的數學文明有許多我們值得學習的東西。”
如果一切正確，那麼Plimpton322將不僅僅只已知最古老的三角函式表，而且還是世界上唯一一個完全精確的三角函式表。
古巴比倫的石板上都刻著三角函式表數，他們的數學水平還是相當的厲害啊！
文：好末來
“我給你的愛寫在西元前，深埋在美索不達米亞平原。” 每每聽到周杰倫的這首《愛在西元前》，腦海中就不由得閃現出璀璨奪目、享譽世界的古巴比倫文化，尤其值得稱道的是,古巴比倫人在3000多年前就掌握了大量的就掌握了大量的數學知識，令人驚訝之餘,不由得擊節歎服。
深埋在美索不達米亞平原的神秘石板三角函式大家基本都學過，但是你知道它到底是誰發明的嗎？
一般傳統上都認為古希臘人是最早發現三角函式的，其原因就是大家熟知的勾股定理(西方稱畢達哥拉斯定理)都是希臘人畢達哥拉斯發現的。
但現在澳洲的兩個數學家丹尼爾·曼斯菲爾德和諾曼·維爾伯格，認為古巴比倫人實際上要更搶先了一步。
這一切並不是空穴來風，而是源自一片公元前 1822-1762 年由巴比倫人制作，名為 Plimpton 322 （普林頓322號）的石板。
據瞭解，這個古老的石板就深埋在美索不達米亞平原；上世紀20年代，來自美國的考古學家、學者和探險家埃德加·班克斯發現了它，後來他將石板文書賣給了紐約出版商喬治·亞瑟·普林頓，後者又將其捐給了哥倫比亞大學。
2.原來是畢達哥拉斯陣列！此石板文書大約有12.7釐米高、8.8釐米寬，是用古巴比倫文字記錄書寫的。儘管該石板書有些殘缺，但大體完整，只是左邊掉下一塊，靠右邊中間部分有一個很深的缺口，左上角也剝落了一片，但仍可以清楚地看到，有4列15行非常明顯的六十進位制數字。
用大家熟知的阿拉伯數字改寫直觀表示如下圖。
abc12011916913456336748252480046016649313500127091854147265975360319481627002291354179607991249860048176996480496181611060457511240016792929122401612891327001771322914905610615
顯然，右邊第一列是序號；另外三列看似無關的陣列，以前被認為是普通貨品賬目。但當這些古文字學家把這些數列拿給數學家看時，對數字異常敏銳的數學家端詳許久後，抬頭激動地說：“這是畢達哥拉斯陣列！”
Plimpton 322謎團終於解開了。但是目前還有一個問題，那就是：為什麼古代的數學家要執行如此複雜的任務(創造出這些石碑併為上面的數字排序)呢？
3.真的已經過時了嗎？丹尼爾說他們的研究表明，Plimpton 322使用了一種新的方式(基於比率，而沒有角度和圓)來描述直角三角形。這是很有趣的數學成果，而研究出這個結果的人無疑是一位數學天才。
這塊石碑不僅包含世界上最古老的三角表，同時這份三角表也是世界上唯一完全精確的三角表，因為巴比倫的演算法和幾何方法截然不同。這意味著它對我們來說仍有實用意義。
“雖然古巴比倫的數學可能已經過時了3000年，但其在測量學、計算機圖形學和教育方面可能仍有實際應用。”丹尼爾博士補充說道。
丹尼爾博士和教授諾曼·維爾伯格所進行的這項研究已經被髮表在《數學史》——國際數學史委員會的官方雜誌上了。
4.比希帕克（希臘天文學家，一直被視為三角學之父）早了一千年另外，他們還注意到了這個三角學的表格跟人們現在使用的並不一樣：它沒有使用角度。
從上圖可以看出巴比倫人對直角三角形有完全不同的的概念。他們把它看成是長方形的一半，基於他們成熟的六十進位制，他們只用精確的比例就能構造出各種各樣的直角三角形了。
但 Plimpton 322 比希帕克（希臘天文學家，一直被視為三角學之父）早了一千年。
諾曼·維爾伯格 博士對此說道：“這不僅為現代數學的研究，也為數學教育開闢了新的可能性。透過 Plimpton 322，我們認識到了一種更簡單、更準確的三角學。它與我們目前的三角學相比，有明顯的優勢。一個古巴比倫的寶藏就放在我們眼前，而我們還只研究了一小部分。數學世界需要意識到這個古老卻富有經驗的數學文明有許多我們值得學習的東西。”
如果一切正確，那麼Plimpton322將不僅僅只已知最古老的三角函式表，而且還是世界上唯一一個完全精確的三角函式表。
古巴比倫的石板上都刻著三角函式表數，他們的數學水平還是相當的厲害啊！