首先，要把不規則的立體幾何體展開為平面，我們必須知道，立體幾何體是怎麼來的。我們知道，點動成線，線動成面，面動成體。

我們可以使用一個簡單的立體圖形來分解為平面：比如，實心正方體，眾所周知，實心正方體是由若干個平面正方形重疊在一起的，那麼自然就可以連續分割為一個無窮大的平面。如下圖所示：圖中的厚度就是展開的平面的厚度，這個厚度可以無窮小，所以展開平面的面積可以無窮大。

地球是一個不透明的實心不規則的球體，南北稍扁，東西稍寬。赤道半徑6378.137千米，極半徑6356.752千米，呈兩極略扁赤道略鼓的不規則的橢圓球體。我們既可以可以先把地球轉化為無數個點，然後再把這些點鋪成一個面，也可以把地球地球切成一條無窮長的線，再把這條線織成一個面。好比一個線團，是由一條長長的毛線湊成的，用這個線團扯出來的線可以織成一件毛衣。地球是由無數個原子構成的，自然可以分割無數個原子，這些原子重新排列，排列為一個平面，如下圖所示當圖中的點列陣點間距為零時，即為一個平面。

立體的球面是不可能展開成平面的。道理很簡單，2維球面與2維歐式平面是不同胚的。除非把球面上的某個點去掉，這樣才有可能展成平面。以上是從拓撲學的角度進行解釋的。從微分幾何角度好像也是可以解釋的，平面與球面的第一基本形式還是第二基本形式不同，決定了不可能把球面展開成平面，具體哪個我忘了。但是總之，這是不可能辦到的。