這個問題曾經是我參加研究生入學考試面試環節的一道題目（當年的題目是，機率波與電磁波疊加有何不同）。答案是——形式上很像，但是物理意義完全不一樣。
我簡單說一下，機械波是介質振動的整體相位分佈。換句話說，機械波是大量振動的整體反應。所以，機械波的疊加應該從每個質元的振動疊加來看。按照機械振動的運動規律，其振動的回覆力正比于振動的位移(簡諧振動)。那麼，兩個振動的疊加，我們既可以理解為是回覆力的疊加，也可以理解為是位移的疊加。這兩個效果一致。兩列機械波疊加，會導致出現新的機械波。因為疊加前後的波，無論是振動的回覆力、幅度、能量都發生了根本性改變。
但是對於機率波，情況完全不一樣。雖然它叫波，但是它和機械波一點都不一樣。因為機率波不是振動導致的。這就導致，我們不能用前面的方法去理解它的疊加。機率波其實是描寫粒子運動狀態的量。它的地位與經典力學裡面的座標大致相同。但是，機率波有自己的物理解釋。首先是，機率波的疊加是粒子狀態的疊加。也就是說，是把幾種狀態加起來，好比處於座標原點的粒子狀態和處於座標無窮遠的粒子狀態加起來，結果就是，粒子既可以處於原點也可以處於無窮遠點。但是原點到無窮遠點之間的點，粒子無法佔據。其次，這種疊加不改變粒子的狀態性質。也就是說，加完以後的粒子不會處於新的狀態，它仍然是在老的狀態裡。這一點和機械波不一樣，機械波疊加以後一定是新的狀態。再有，機率波的疊加係數只要是複數就行；而機械波的疊加係數一般認為必須是實數（正數表示同向加強，負數表示反向削弱）。最後，機率波是可以歸一化的，而且歸一化不改變其物理意義，但是機械波絕對不能歸一，因為機械波的模正比于波的能量，歸一化就把能量丟掉了。
與此問題類似的便是，電磁波的疊加和機率波有何區別。電磁波的疊加和機械波疊加類似。因為電磁波是電磁振動引起的，而電磁振動實質是電場向量和磁場向量的振動，它們都可以疊加（注意是電向量和電向量疊加、磁向量和磁向量疊加），而且疊加規律和前面的機械振動疊加規律類似。
這個問題曾經是我參加研究生入學考試面試環節的一道題目（當年的題目是，機率波與電磁波疊加有何不同）。答案是——形式上很像，但是物理意義完全不一樣。
我簡單說一下，機械波是介質振動的整體相位分佈。換句話說，機械波是大量振動的整體反應。所以，機械波的疊加應該從每個質元的振動疊加來看。按照機械振動的運動規律，其振動的回覆力正比于振動的位移(簡諧振動)。那麼，兩個振動的疊加，我們既可以理解為是回覆力的疊加，也可以理解為是位移的疊加。這兩個效果一致。兩列機械波疊加，會導致出現新的機械波。因為疊加前後的波，無論是振動的回覆力、幅度、能量都發生了根本性改變。
但是對於機率波，情況完全不一樣。雖然它叫波，但是它和機械波一點都不一樣。因為機率波不是振動導致的。這就導致，我們不能用前面的方法去理解它的疊加。機率波其實是描寫粒子運動狀態的量。它的地位與經典力學裡面的座標大致相同。但是，機率波有自己的物理解釋。首先是，機率波的疊加是粒子狀態的疊加。也就是說，是把幾種狀態加起來，好比處於座標原點的粒子狀態和處於座標無窮遠的粒子狀態加起來，結果就是，粒子既可以處於原點也可以處於無窮遠點。但是原點到無窮遠點之間的點，粒子無法佔據。其次，這種疊加不改變粒子的狀態性質。也就是說，加完以後的粒子不會處於新的狀態，它仍然是在老的狀態裡。這一點和機械波不一樣，機械波疊加以後一定是新的狀態。再有，機率波的疊加係數只要是複數就行；而機械波的疊加係數一般認為必須是實數（正數表示同向加強，負數表示反向削弱）。最後，機率波是可以歸一化的，而且歸一化不改變其物理意義，但是機械波絕對不能歸一，因為機械波的模正比于波的能量，歸一化就把能量丟掉了。
與此問題類似的便是，電磁波的疊加和機率波有何區別。電磁波的疊加和機械波疊加類似。因為電磁波是電磁振動引起的，而電磁振動實質是電場向量和磁場向量的振動，它們都可以疊加（注意是電向量和電向量疊加、磁向量和磁向量疊加），而且疊加規律和前面的機械振動疊加規律類似。