分情況的

比如月亮，好的我們一個電磁波打過去反射回來測到時間差就OK了。

但是再遠的天體就不行了啊，反射回來的電磁波已經太微小實際上幾乎不可能測到了。

嗯我從近到遠說吧。

靠近地球的太陽系行星

現在我想測火星的距離了。怎麼辦呢

好在火星也不是很困難，我們只要足夠耐心就可以觀測得到火星的公轉週期，把它跟地球的公轉週期比較。

天文學

上有個開普勒定律，我們知道了公轉週期之比就可以知道半徑之比了。這樣地球到火星的距離就算出來了。

希望你已經注意到了，我們要算出地球火星的距離，似乎要先知道地球到太陽的距離才行。

那麼我現在說太陽的方法

地球到太陽

如果用電磁波反射來測太陽距離的話，除了被太陽亮瞎以外你什麼都得不到= =#

我儘量說清楚，所以耐心一些，這個距離是特別重要的！

現在的方法叫做視差法或者說三角法。

為了說明這個方向，現在你把自己的胳膊平舉到自己胸前，伸出大拇指，做個贊！

現在閉上左眼，用你的大拇指瞄準遠處的一個景物，比如一個房子A。

然後手臂不動，閉上右眼，睜開左眼。你會觀察到的大拇指瞄準到了另一個景物比如B。

這樣根據簡單的幾何關係，我們就可以得到：大拇指到A的距離除以A到B的距離，恰好等於大拇指到眼睛的距離除以左眼到右眼的距離。

這樣我們就可以通到其他三個距離算出你的大拇指到遠處景物的距離了。

呼...累死了喝口水

好了，地球到太陽距離距離的測量雖然複雜些。但大概也是這樣了。只是這時候的”大拇指“我們用的是金星，”左右眼“我們用的是地球上不同的城市。我們透過在地球上不同的城市記錄金星恰好運動到太陽邊緣的確切時間，換算成視差，帶入城市的距離，帶入金星的公轉週期和地球的公轉週期blablalba，把各種東西帶來帶去。最後我們就得到了地球到太陽距離了。

太陽系附近恆星

比如牛郎星，他距離我們16.8光年，先不說測不測得到反射回來的訊號。就算測得到，你等33.6年孤獨一生去吧= =

說穿了這時候還是三角法和視差法，不過這時候的左右眼距離我們用的是地球到太陽距離。我們冬天在地球上測一下，然後地球繞太陽轉半圈到了夏天我們再測一下。得到視差帶入地球太陽距離，我們就算出牛郎星到地球距離了~

所以為什麼說地球太陽距離特別重要呢~

更遠的恆星

我們假設題主現在完全理解了我上面的答案，這時候題主同學覺得測這些個恆星距離真是一點挑戰都沒有人生真是孤獨啊╮(╯▽╰)╭

於是題主同學現在想測比如仙女座大星雲的距離，怎麼辦呢。

仙女座大星雲290萬光年，這時候地日距離這個左右眼太小了，以至於根本就不可能看到任何差別。三角法在這個尺度也失效了。

當然，聰明伶俐的題主可能受到啟發說我們可以現在測一下，等太陽系運動到銀河系另一邊的時候我們再測一下？

嗯，這個方法是可行的而且很不錯，如果到時候人類文明還在。

咳咳，我們現在介紹造父變星 測距法

這個方法特別簡單但是特別強大！令人讚歎

所謂變星，就是亮度不是恆定而是一閃一閃的恆星。造父變星是變星當中的一種。

造父變星的牛逼之處就在於，他發光的總量和它一閃一閃的週期是嚴格的線性關係。

什麼意思呢？

也就是說我們呆在地球的辦公室，測出造父變星一閃一閃的週期，我們就知道了它發光的總量，發光的總量以一個球殼的形式向宇宙空間發散出去，越遠越暗。於是我們抬頭再看一眼那顆星星實際上有多亮。然後我們就知道距離了！

什麼什麼，我們在測仙女座大星雲不是測神馬變星？

找一顆仙女座大星雲的造父變星就好啦~(≧▽≦)/~！

正是因此造父變星也叫做宇宙的燈塔~

更遠更遠更遠的...

我們現在來一個一百億光年外的類星體。

在這個尺度下，我們已經不可能看到單獨的恆星了，於是造父變星法撲街

那麼我們還有辦法麼？

有的！

這個方法叫做哈勃效應和宇宙學紅移 。

哈勃效應說的是：我們的宇宙在膨脹，離我們越遠的天體遠離我們的速度越快。

宇宙學紅移的意思是：因為哈勃效應越遠處的天體在越快的離開我們，這樣子他們發射的光的頻率就會越來越往低頻端移動。簡單理解就是越遠的東西變得越紅了。

由於原子結構，天體的光譜是有自己的”指紋“的。

就是說我們大概知道哪個頻率應該有光哪個頻率應該沒有。

這樣的話

我們就可以知道類星體的光到底紅了多少

於是我們帶入哈勃常數，就知道大致距離了~

總而言之，我們的測量技巧還在不斷髮展著~回頭一路看過來，每一步都是人類智慧雕刻的藝術品，賞心悅目~

下面是具體的計算過程，可能有一點點不輕鬆，但沒關係，只要你有高中物理知識，耐心看下去，相信你會看懂。

先回答星星和地球的距離怎麼測吧。

貼張教科書裡的圖

AU是日地距離，pc是秒差距，1 pc等於 3.26164 光年。

我按上面圖片的從下到上的順序講。

最近的電磁波反射就行了。適用於光1個小時內可以到達的地方。 非常簡單我就不說了。遠一點用視差法 parallax。 100pc內，也就是300多光年內有效。利用地球繞太陽公轉的那個直徑為基線baseline，解一個三角形。

但只適用於100秒差距，再遠了p的那個角太小了無法觀測。

需要遠處天體背景，原理：

再遠一點。主序星重疊法main sequence fitting一萬pc內有效，就是三萬多光年

如果它是主序星，利用這顆星星的顏色，就能夠確定他在赫羅圖裡的位置

從而就確定了它的絕對星等（實際上它有多亮）

比較觀測出來的視星等（我們再地球上看它有多亮）

這兩者一計算就知道距離了。

貼個專業解釋

絕對星等（Absolute magnitude，M）是假定把

恆星

放在距

地球

10秒差距（32.6光年）的地方測得的恆星的亮度，用以區別於

視星等

[1]（Apparent magnitude，m）。它反映

天體

的真實發光本領。如果絕對星等用M表示，視星等用m表示，

恆星

的距離化成秒差距數為r，那麼M=m+5-5lgr。更遠的就用造父變星Cepheid， 適用於15 million pc 內 ，大家自己算吧我數學實在不大好。（此距離以上，通常都是測量星系與我們的距離，所以只要弄清楚該星系中一個星星的距離，那麼整個星系距離就搞清楚啦。）

造父變星是一類恆星，它們的絕對星等M和亮度變化週期P有以下關係。

星族

I

造父變星

：M=-1.08-1.74lgP

星族

II

造父變星

：M=-0.35-1.74lgP

所以你只要觀測到它的週期就知道它實際有多亮了。

比較我們觀測到的視星等，也就是在地球上看它有多亮，能計算出它有多遠。

如果還要更遠要靠超新星大爆炸supernova因為太遠平常的星星都不夠亮，無法觀測到了，我們只能等超新星大爆炸。適用於200 million pc內。

科學家發現，I型超新星爆炸時候的最大亮度都是差不多的。也就是說我們假定了理論最大絕對亮度（MV)， 只需要等到那個星系裡頭有I型超新星爆炸，然後觀測它的最大視亮度（mV)

與之前的造父變星法，主序星重疊法原理一樣，知道大M和小m，代入公式一算就好了。

I型超新星亮度變化：

當然同一距離級別的還有Tulley-Fisher 關係

漩渦星系的亮度與自轉速率成正比，透過觀測自轉速率，得到絕對亮度，對比觀測到的亮度，得出距離。

最遙遠的距離就要用 Hubble"s law 哈勃定律原理就是，越遠的星系遠離我們的速度越快，紅移得越快，觀察到紅移速度，我們就能算出對應的距離。

公式V = H0×d

V是紅移速度，H0是哈勃常數，d就是距離拉。

大家可以自戳

Cosmic distance ladder

科學家是怎樣測量遠處星球的距離的

真是方法多多：）

再回到題目，天上兩顆星星的距離怎麼測。

知道了它們各自和地球的距離，它們之間的距離不就出來了麼。[]~(~▽~)~*

說得那麼複雜，在還沒有這麼多天文裝置都已經測出來了。光每秒29萬多公里差一點就30萬公里，你跑到火星也沒辦法測準。所以不是純粹測出來的，而是透過實驗算出來的。

八稜鏡測光速

要想經A出反射發出的光線反射回來的時候剛好能反射進入觀察處T的目鏡,八面鏡的位置必須和圖中一樣.即恰好轉動過整數個面的角度.而題目中說了，是從零開始加大轉速 第一次看到.所以8面鏡不可能轉過了2個面或以上(如果轉過了2個面,則會看到2次S---轉過一個面一次,第二個面一次.轉過N個面看到N次)既剛好轉過一個面.8面鏡每個面的夾角為45度,既轉過了45度=π/4

此時的頻率為F0 既轉速.

所以每秒轉過的角度為 2π*F0於是經過的時間(既光往返時間)T=(π/4)/(2π*F0)=1/(8F0)

所以由TC=2L解出光速C (L,T已知)

四.巧用微波爐測光速

光速的測量並不一定要用科學的儀器，其實在生活中我們可以利用身邊的東西進行測量，我們知道電磁波的傳播速度等於光速，因此我們可以運用微波爐發出的微波進行光速的測量。具體做法如下：

把旋轉託盤從你的微波爐中拿出來，再把一塊巧克力放在托盤上。用最大的功率加熱，直到巧克力上有兩到三處出現融化——這僅僅只需20秒鐘的時間。然後，從微波爐中拿出巧克力，測量兩個融化處之間的距離，再將此距離乘以2，在乘以2,450,000,000(即2450兆赫茲，如果你的微波爐是標準廠家生產的，那麼多半就是這個頻率)。接下來，你會驚奇地發現，算出的結果非常接近299,792,458——若加上米/秒的單位，即是光速。

我們知道，微波爐每秒產生24億5千萬次的超高頻率，快速震盪爐中事物所含有的蛋白質、脂肪、水等成分的分子，使分子之間互相碰撞、擠壓、摩擦，重新排列組合。簡而言之，它是靠事物內部的摩擦生熱原理來烹調的。由於巧克力棒靜止不動地停留在微波爐裡，微波持續地震盪相同的部位——即迅速變熱並融化的地方。而相鄰兩個融化點之間的距離即是波長的一半，因為微波穿過巧克力塊時是上下波動的。將兩個融化點之間的距離乘以2，即為一個完整的波長。而微波和光波一樣，它們都是以光速行駛的電磁波。在你的爐子裡，它們的頻率為2450兆赫茲，這就意味著它們每秒鐘上下跳躍的次數為24.5億次。我們已經計算出它們的波長——經歷完整的一輪上升和下降的波動說走過的距離。因此我們可以計算出這樣的微波經歷24.5億次上升和下降說走過的長度，也就是說，它們在一秒鐘內所走過的長度。這樣，我們的資料就足夠了：如果你發現巧克力的融化點之間的距離是6釐米，那麼用0.06*2*2.45*1,000,000,000講會得到294,000,000——這個結果與物理學家們用了半個世紀測出的結果及其相似。

利用光線的紅移現象，結合宇宙膨脹原理可測得遙遠星系的距離。星系紅移最早是VestoSlipher大約在1912年發現的。在建基於廣義相對論下被廣泛接受的宇宙模型中，紅移是空間擴充套件的主要結果：這意味著遙遠的星系都離我們而去，光離開星系越久，空間的擴充套件也越多，所以光也就被延伸越多，紅移的值也就越大，所以越遠的看起來就移動的越快。由於我們通常不知道天體有多明亮，測量紅移會比直接測量距離容易，所以使用哈柏定律就可以得知天體大略的距離。