五行八卦分為陰陽五行和八卦理論。是古代漢民族的基本哲學概念，是古代的陰陽學說。“五行”具體是指金行、木行、水行、火行、土行，“五行”學說同今天的數學、物理、化學一樣，一直是中國古代漢族先賢從事各種研究的工具與方法，無論道家、醫家、兵家、儒家、史家、雜家、歷算家都必須精通“五行”。八卦，是陰陽、五行的延續，也或將萬物分作為八卦。八卦是：乾、坎、艮、震、巽、離、坤和兌。八卦通常運用在方位、測卦、風水等學科上。而最能將八卦發揮得淋漓盡致是梅花易數這學科。

六經論五行者，始見於《尚書·洪範》，曰：“五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰木”。《大禹謨》曰：“水火金木土，谷惟修”。其源起於河圖、洛書之數。益圖書之一六水也，二七火也，三八木也，四九金也，五十土也。在圖則左旋而相生，在書則右轉而相剋也。然土於圖書為五十中宮之數，無定位，無專體者也。惟《呂氏春秋》則以土直季夏之月，以順相生之序。《白虎通》又以土直辰戍醜未之四季而分旺於四時。文王后天圖象坤艮二土獨居夏秋冬春之交，則以火必得土而後能成金，水必得土而後能生木也。

易經是漢族傳統思想文化中自然哲學與人文實踐的理論根源，是古代漢民族思想、智慧的結晶，被譽為“大道之源”，是古代帝王之學，政治家、軍事家、商家的必修之術。 易經含蓋萬有，綱紀群倫，是漢族傳統文化的傑出代表；廣大精微，包羅永珍。據《史記·周本紀》記載：文王"其囚羑里，蓋益易之八卦為六十四卦"。 也就是說，當時文王（西伯昌）被崇侯虎陷害而被殷帝紂囚禁在羑里整七年，在獄中，西伯昌潛心研究易學八卦，透過八卦相疊從而推演出現在《易經》中所記載的乾為天、坤為地、水雷屯、山水蒙等六十四卦。

八卦是中國古代的一套有象徵意義的符號。用“—”代表陽，“— —”代表陰，用三個這樣的符號組成八種形式，叫做八卦。

所謂五行，就是金、木、水、火、土。研究它第一個要注意的，假使算命先生算命，把行認為是走路，那就絕對錯了。我們翻《易經》，乾卦的“天行健”這句話，這個“行”是代表運動的意思，就是“動能”，宇宙間物質最大的互相關係，就在這個動能。這個“動能”有五種，以金、木、水、火、土作代表。也和卦一樣，是種傳統符號，不要看得太嚴重了。所謂“金”並不是黃金，“水”亦並不是和杯中喝的水一樣，千萬不要看成了五行就是五種物質。

首先說明，五行和八卦不是一個人發明的。

五行

五行最早出現在《尚書》洪範。五行也見於《黃帝內經》，它出現的很早，但創始人不知道是誰了。

五行就是：金，木，水，火，土。相生相剋關係見於上圖。

一：五星說。五行是從天上五星的運轉而創制的。這個說法有道理，但不足採信，因為五星的說法要比較晚。，

二：河圖說。五行是從河圖上領悟而來。這個說法也不足採信，因為河圖本身就是傳說。

三：五材說。說是根據金屬，木材，水，火，土地總結而來。這個也不足採信，沒有合理的理由去總結這五種物質元素，更沒有生克原理。

四：五氣說。說五行就是五氣。這個說法最有道理，如果說是五氣的運轉就更合理了。

我個人認為，五行是從四象中來，少陽，老陽，少陰，老陰，加上陰陽交濟，即是五行。相關的看法在《黃帝內經》中有體現。少陽為木，老陽為火，少陰為金，老陰為水。陰陽交濟為土。這樣可以解釋五行流轉，相生相剋。

八卦

八卦的創始人現在比較公認的是伏羲。

說伏羲氏仰觀天文，俯察地理，感而遂通，始畫八卦。

也有說伏羲氏看到河圖之後，心有感悟而成。

比較典型的有：

一、來自外文明。有很多人認為這不是現在的地球文明創造的，定時外星文明，或者上一個文明時代。

二、來自結繩記事。人們一開始採用結繩記事，後來慢慢的演變成簡易的符號。

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五行八卦據說就是《易經》的基本概念，它代表者一切自然現象的動靜狀態，由三個爻組成，也代表將各種現象的標示豎立起來以便於觀察。八卦的專案組合，可代表各種自然現象或動態，分別為“天、地、水、火、雷、風、山、澤”，卦名則稱“乾、坤、坎、離、震、巽、艮、兌”

易經的八卦代表了古代中國的天文地理哲學等文化思想，其理論還涉及到中國武術、音樂等方方面面。

五行學說，是研究金木水火土五行的概念，特性，生剋制化乘侮規律，並用以闡釋宇宙萬物的發生，發展，變化裡互相關係的一種哲學思想。

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五行最初的涵意與“五材”有關，是指木，火，土，金，水五種基本物質或基本元素。《左轉·襄公二十七年》說:天生五材，民並用之，廢一不可。木，火，土，金，水這五種物質是人類日常生產生活中最為常見和不可缺失的基本組織，如《尚書正義》說:“水火者，百姓之所飲食也” 金木者，百姓之所興作也；土者，萬物之所滋生，是為人用，由於人類在生產生活中，經常接觸到這五種基本物質，而且認識到這五種物質相互作用，還可以產生新的事物，如《國語·鄭語》說: “以土與金、木、水、火雜，以成百物” ​ 五行一詞，最早見於《尚書》。《尚書·周書·洪範》 說:“鯀堙洪水，汨陳其五行。” 並對五行的特性從哲學高度作了抽象概括，指出:“一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土水曰潤下，火曰炎上，木曰曲直，金曰從革，土爰稼穡。”此時的五行，已從木，火，土，金，水五種具體物質中抽象出來，上升為哲學的理性概念。古人用抽象出來的五行特性，採用取象類比和推演輪絡繹的方法，將自然界的各種事物和想象分歸為五類，並以五行之間的關係來解釋各種事物和現象發生、發展、變化的規律。因此，五行學說是以木、火、土、金、水五種物質的特性及其運動規律來認識世界，解釋世界和探求宇宙變化規律的一種世界觀和方法論。 這便是五行的來由，中國古人的智慧集大成體現，到如今五行學說任然有發掘的空間，應當瞭解傳承。

​​帛書中並沒有《說卦傳》，但在《

易之義

》（或名為《衷》）有類似的文字：

天地定立，○○○○，火水相射，雷風相榑，八卦相厝。數往者順，知來者逆，故易達數也。

我們將此段文字依今本的文字及義理推理來還原，就是：

天地定位，山澤通氣，水火相射，雷風相搏，八卦相錯。數往者順，知來者逆，故易達數也。

排除掉古今字、假借字的不同，兩者有兩點重大差別：首先是八卦的順序，《說卦傳》先“雷風”後“水火”，而《易之義》先“水火”後“雷風”；其次是，《說卦傳》“水火不相射”《易之義》作“火水相射”。《易之義》的“火水相射”，有兩種可能，一是依現今其他卦的配對以及《說卦傳》文字來修正，當是作“水火相射”才正確。而第二種可能是“火水相射”沒錯，但火為坎，水為離。你沒看錯！因為依據《

清華簡

》的聖人卦點陣圖，褮（坎）“南方也，火也”，羅（離）“北方也，水也”。為便於我們現代學易者的思考，下文暫且採用第一種方法，修正為“水火相射”，但筆者認為，比較有可能的是第二種情況，也就是“火水相射”沒錯。

五行是一種思維模式，它源自於取象比類。是華夏民族在文明之初探索宇宙自然的思維模式。它是一個逐漸醞釀，逐漸成熟的過程。而非一時一人所創。

地球自轉產生了晝夜，華夏始祖創造了陰陽。地球公轉產生了四季，華夏始祖創造了五行。他們用極其質樸的符號表述了大自然的規律，並用這種規律指導人們如何去防病治病，一直沿用到今天。

“行”的本義是道路的意思，五行即五種道路，五種趨勢。陰陽和五行不是迷信，是一種意象。目的只是為了把自然界不可勝數的象進行分類，然後進行概括，最後再總結規律進行精闢的闡釋。

當北斗七星斗柄指向東方的時候，春回大地。大自然生機勃勃，展現出了生髮、舒展的趨勢，這種發展趨勢用“木”表示。

當北斗七星斗柄指向南方的時候，夏日炎炎。大自然茂盛而極，展現出了生長、上升的趨勢，這種發展趨勢用“火”表示。

當北斗七星斗柄指向西方的時候，秋風蕭瑟。大自然枯萎而衰，展現出了收縮、凝聚的趨勢，這種發展趨勢用“金”表示。

當北斗七星斗柄指向北方的時候，凜冬降臨。大自然凋萎而極，展現出了沉降、伏藏的趨勢，這種發展趨勢用“水”表示。

/完/

至美中醫、至樸之言！

靈遁者國學知識傳播。

河圖哲學

——靈遁者

河圖是中國頗具神奇色彩的一副智慧圖案傳說中伏羲透過黃河中浮出龍馬身上的圖案，與自己的觀察，畫出的“八卦”，而龍馬身上的圖案就叫做“河圖”。

八卦源於陰陽概念一分為二，文王八卦源於天文曆法，但它的“根”是《河圖》。

河圖

伏羲對日月星辰，季節氣候，草木興衰等等，有一番深入的觀察。不過，這些觀察並未為他理出所以然來。

傳說一天，洛陽東北孟津縣境內黃河中忽然跑出了“龍馬”，也就是這一刻，他突然發現自己正處於一種強烈的精神震撼之中，深切地感到了自身與所膜拜的自然之間，出現了一種莫名其妙的和諧一致。他發現龍馬身上的圖案，與自己一直觀察萬物自然的“意象”心得暗合，就這樣，伏羲透過龍馬身上的圖案，與自己的觀察，畫出了“八卦”，為中華名族特殊的文化開闢的新路。

在“山海經”中說“伏羲得河圖，夏人因之，曰《連山》”。

漢·孔安國：“《河圖》者，伏羲氏王天下，龍馬出河，遂則其文以畫八卦。《洛書》者，禹治水時，神龜負文而列於背，其數至九，禹遂因而第之，以成九類。”

本人認為《河圖》《洛書》，不能僅僅為被譽為數學的一支。河圖和洛書數學意義，在我看來遠遠不如它的文化意義。

先在它們的問世，河圖洛書被古人加以神化；後又在歷史過程中，被《易》學們加入了五行、陰陽、四時和方位之說。一方面是科學內容豐富了，更能進一步說明節氣、陰陽與萬物生、壯、榮、衰的相互關係，一直沿用至今，影響深遠。

古河圖

河圖以十數合五方，五行，陰陽，天地之象。圖式以白圈為陽，為天，為奇數；黑點為陰，為地，為偶數。並以天地合五方，以陰陽合五行，所以圖式結構分佈為：一與六共宗居北方，因天一生水，地六成之；二與七同道居南方，因地二生火，天七成之；三與八為朋居東方，因天三生木，地八成之；四與九為友居西方，因地四生金，天九成之；五與十同途，居中央，因天五生土，地十成之。

河圖乃據五星出沒時節而繪成。五星古稱五緯，是天上五顆行星，木曰歲星，火曰熒惑星，土曰鎮星，金曰太白星，水曰辰星。五行執行，以二十八宿舍為區劃，由於它的軌道距日道不遠，古人用以紀日。

因在每年的十一月冬至前，水星見於北方，正當冬氣交令，萬物蟄伏，地面上唯有冰雪和水，水行的概念就是這樣形成的。

七月夏至後，火星見於南方，正當夏氣交令，地面上一片炎熱，火星的概念就是這樣形成的。

三月春分，木星見於東方，正當春氣當令，草木萌芽生長，所謂"春到人間草木知"，木星的概念就是這樣形成的。

九月秋分，金星見於西方，古代以金代表兵器，以示秋天殺伐之氣當令，萬物老成凋謝，金星由此而成。

五月土星見於中天，表示長夏溼土之氣當令，木火金水皆以此為中點，木火金水引起的四時氣候變化，皆從地面上觀測出來的，土星的概念就是這樣形成的。

河圖之象

河圖用十個黑白圓點表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：

北方：一個白點在內，六個黑點在外，表示玄武星象，五行為水。

東方：三個白點在內，八個黑點在外，表示青龍星象，五行為木。

南方：二個黑點在內，七個白點在外，表示朱雀星象，五行為火。

西方：四個黑點在內，九個白點在外，表示白虎星象，五行為金。

中央：五個白點在內，十個黑點在外，表示時空奇點，五行為土。

（其中，單數為白點為陽，雙數為黑點為陰。四象之中，每象各統領七個星宿，共28宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人坐北朝南的方位為正位就是：前朱雀，後玄武，左青龍，右白虎。此乃風水象形之源也。

河圖之數

1，天地之數：河圖共有10個數，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2、4、6、8、10、為陰。

陽數相加為25，陰數相加得30，陰陽相加共為55數。所以古人說："天地之數五十有五"，即天地之數為55，"以成變化而行鬼神也"。即萬物之數皆由天地之數化生而已。

2，萬物生存之數：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數，二為火之生數，三為木之生數，四為金之生數，五為土之生數。六為水之成數，七為火之成數，八為木之成數，九為金之成數，十為土之成數。萬物有生數，當生之時方能生；萬物有成數，能成之時方能成。所以，萬物生存皆有其數也。

3，五行之數：五行之數即五行之生數，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之數。

一、三、五、為陽數，其和為九，故九為陽極之數。二、四為陰數，其和為六，故六為陰之極數。陰陽之數合而為15數，故化為洛書則縱橫皆15數，乃陰陽五行之數也。

4，大衍之數：大衍之數50即五行乘土之成數10；同時也是天地之數的用數。天地之數55，減去小衍之數5得大衍之數50，其中小衍為天地之體數，大衍為天地之用數。所謂"大衍之數50其用49"，就是用大衍之數預測的占筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。

5，天干交合之數：河圖之數十，乃十天干之數也。交合之數為：一、六共宗，二、七同道，三、八為朋，四、九為友，五、十同德。正是萬物生存之數。所以甲己合為一、六共宗，乙庚合為二、七同道，丙辛合為三、八為朋，丁壬合為四、九為友，戊癸合為五、十同德。十天干經交合之後，化為天干交合之五行，將河圖五行之體化為天干五行之用。

6，六甲納音之數：天地之數55加上五行之數5，合化為60甲子五行納音之數。十天干之陰陽五行與萬物相交，同氣相求，同聲相應各發出12種聲音，無聲無音不計，按河圖北、東、南、西、中成象五位五行共60納音。乃天地五行聲音之數也。

河圖之理

1，河圖左旋之理：坐北朝南，左東右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，為五行左旋相生。中心不動，一、三、五、七、九、為陽數左旋；二、四、六、八、十、為陰數左旋；皆為順時針旋轉，為五行萬物相生之執行。我們知道，銀河系等各星系俯視皆右旋，仰視皆左旋。所以，"生氣上轉，如羊角而升也"。故順天而行是左旋，旋天而行是右旋。所以順生逆死，左旋主生也。

2，河圖象形之理：河圖本是星圖，其用為地理，故在天為象，在地成形也。在天為象乃三垣二十八宿，在地成形則青龍、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象為風為氣，地之形為龍為水，故為風水。乃天星之運，地形之氣也。所以四象四形乃納天地五行之氣也。

3，河圖五行之理：河圖定五行先天之位，東木西金，南火北水，中間土。五行左旋而生，中土自旋。故河圖五行相生，乃萬物相生之理也。土為德為中，故五行運動先天有好生之德也。

4，河圖陰陽之理：土為中為陰，四象在外為陽，此內外陰陽之理；木火相生為陽，金水相生為陰，乃陰陽水火既濟之理；五行中各有陰陽相交，生生不息，乃陰陽互根同源之理；中土為靜，外四象為動，乃陰陽動靜之理。若將河圖方形化為圓形，木火為陽，金水為陰，陰土陽土各為黑白魚眼，就是太極圖了。此時水為太陰，火為太陽，木為少陽，金為少陰，乃太極四象也。故河圖乃陰陽之用，易象之源也。易卜乃陰陽三才之顯也。

5，河圖先天之理：什麼叫先天？人以天為天，天以人為天，人被天制之時，人是天之屬，人同一於天，無所謂人，此時之天為先天；人能識天之時，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故為後天。

先天之理，五行萬物相生相制，以生髮為主。後天之理，五行萬物相剋相制，以滅亡為主。河圖之理，土在中間生合萬物，左旋動而相生，由於土在中間，相對克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河圖之理為方為靜，故河圖主靜也。

河圖之象、之數、之理、至簡至易，又深邃無窮。暫且論之。

河圖是用1—10數十個天地陰陽數之和，五十五數點組成的數圖（圖1-16）。河圖自內到外有四層，最內層中間有五個圓點；其外由十個圓點，分五、五上下兩組，為第二層；第三層，從下向左順行，有一、三、二、四圓點依次佈於四面；最外層，則由右向上向左逆行，有九、七、八、六 個圓點依次排列四方。圖中以奇數點為白點，偶數點呈黑點，表示陰陽進退升降有別。

河圖最內層的五個圓點，呈“+”字形排列，與洛書的中五數一樣，包含有多層意思。其一，中心的一圓點與周圍的四個圓點，表示東南西北中四方五位，四方表示立杆測影的觀象地，中心圓點表示天地之中，即立杆與天中齊的位置。其二，表示天地陰陽交午，表示一年春夏秋冬四季及一日子午卯酉四時辰。其三，還表示月之朔望上弦下弦月之四相。其四，中間的五個圓點，又表示冬至夏至用於測影、祭天、調整歷數的五天。

河圖第二層的兩個五數，相合為十，與含山玉版上的左右十圓孔意義相同。是伏羲十月太陽曆的表達。兩個五數，既表示上下半年各為五個月，又突出冬至夏至。突出冬至夏至的目的在於強調其時測影的必要性。河圖把兩個五數作上下分置，有夏半年和冬半年之義，目的在於強調春秋二分陰陽合和的意義，隱寓著河圖謎底。

河圖第三層，一、三、二、四，與太陽曆的春夏秋冬四時和二至二分四節相對應。這一點可以從《尚書．洪範》：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”的五行數中得到印證。《尚書．洪範》說的五行數

與河圖內層的冬一，夏二，春三，秋四含義相同。太陽為“萬物資始”，故用天地數的四個生數。冬至日後，太陽出入的方位由南開始向北移動。北半球的白天由最短開始變長，是陰極陽生之時。冬至一陽生，故河圖在下（北）方用一陽數表示。夏至日後，太陽從北始向南迴游，白天由最長開始漸短，為陽極生陰之際，以陰數二表示。從冬至到夏至的上半年為陽半年，用陽數一、三，象徵陽氣升；夏至到冬至的下半年為陰半年，以陰數二、四，表示陰氣進。太陽曆為陽，所以一、三、二、四數作順時針排列。同時，也反映了太陽每天的東昇西落。一、三、二、四之和為十，又與十月太陽曆的十數相同。

與太陽東昇西落相反，月亮在一月中的運動則是西升東落。河圖最外層的九、七、八、六圓點，其和為三十。三十是女媧太陰曆月週期。日為陽之精，月為陰之精。太Sunny照強烈，感覺太陽與人的距離近，月光弱好像距離人遠，月亮的變化被放在了最外層。太陰曆是以月相的朔望週期為依據。

古人對於月相的週期變化有著獨特的理解。《管子．宙合》：

歲有春夏秋冬，月上下中旬。

沈括《夢溪筆談》：

殊不知一月之中自有消長，望前月行盈度為陽，望後月行縮度陰，兩弦行平度，至如春木夏火秋金冬水，一月中亦然。

這就是說，古人把一月之中月相的朔望弦四種月相變化，與一年之中的四季陰陽變化相比擬。

“日兆月”，月光來自太Sunny。古人把一至十數區分為生數和成數。九、七、八、六，分別是四、二、三、一生數的成（承）數。所以，人們用天地數的四個成數表示月相的變化。河圖的九、七、八、六在四方的逆時針排列，象徵著月相的變化。與表示太陽順行其數也順增相反，河圖在表示月亮逆行同時，其數也由九、七，八、六逆減（圖1-17）。

月相的變化是晦朔、上弦、望月、下弦四相。人們能觀察到的是上弦月、望月、下弦月，晦朔月是看不到的。上半月，是上弦月開始從西方天空升起的時候，月相由缺而圓。“月行盈度為陽”，故河圖用陽數九表示上弦月，陽數七表示望月。升為陽，降為陰。下半月，月亮是向東方落下的日子，月相由圓而虧，繼而變為晦而不見的過程。“月行縮度陰”，故河圖以陰數八表示下弦月，陰數六表示晦月。晦極生朔，終而復始，遂有新一週期的月相變化。

河圖外層的陰陽數理排列，完全合於月亮的運動和月相變化的客觀規律。由此說明河圖外層的數理，表示的是每月三十天的太陰曆。明確女媧太陰曆一個月三十天，一年十二個月就是360天。與伏羲十月太陽曆的三百六十日曆度一致。它們共同以冬至夏至節為分界，分陽半年和陰半年；同以二至前後的測影、祭天節日的五天時間調節歷數。因而，在不需要置閏的情況下，與太陽迴歸年的365天保持了一致，於是就形成了中國最早的陰陽合曆和河圖這一數理圖式。

太陽運動形成的四時與一月中的四月相比應。古代先民在河圖中，透過生成數之間陰陽合和的數理之象，表達和反映了日月地的執行規律。意在突出日月陰陽合和之理。

在河圖的圖式中，女媧十二月曆在外，伏羲十月太陽曆在內，“負陰而抱陽” ，陰陽合和，渾然一體，結構巧妙。《繫辭傳》曰：“天數五，地數五，五位相得而各有合。”太陽在上午下午或春秋二分象徵陰陽平衡，與月亮的上弦、下弦“兩弦行平度”相象。中午或夏至的太陽最明亮，與望月相象。夜間或冬至太陽隱沒或日照時間少而寒冷，與晦月相象。故河圖有一與六、二與七、三與八、四與九合，五與十合之說。就是對日月陰陽合曆的數理描述。當把十數轉換為十天干，天干的五合也源於此。

天地自然，男女社會。天地蘊育自然萬物，男女延繁人類。天地陰陽之謂道，萬物生生之謂德。陰陽合，萬物生。日月為易，生生為易。伏羲女媧陰陽曆的存在，說明《周易》的陰陽生生觀念由來久遠。

河圖是伏羲十月太陽曆與女媧十二月太陰曆的合和圖，是中國的第一部陰陽合曆的數理圖式。“河”、“合”同音，河圖即“合圖”。這就是河圖秘密之所在！考古發現的各種陰陽合曆的形象圖形，應該都是河圖的原始象數形式。

河圖中的數理意義

一至十數中，奇數、偶數各五個。奇數為陽，偶數為陰；陽為天，陰為地。因為河圖為陰陽合曆，故用一至十數，象徵陰陽平衡。又一至十數之中，“天數二十有五，地數三十。凡天地之數五十有五，所以成變化而行鬼神也。”故河圖用五十有五數，以象徵天地日月之全數。

河圖用五十五數，還有數學數理的意義。仰韶文化發現的三種數點三角形中，圓徑3、6、9數的九重差三圓周之和，是用55數點（加中心一點）三角形表達的（見第三章）。河圖既然表達的是日月合曆，它表現的是日月地的關係。日月在天執行的軌道為圜道，故以55數的三圜圓周數表現，是與古人天圓觀念一致的做法。

既然用圓周，就必然涉及到圓周率。圓周率在勾股方圓數學中具有十分重要的意義。古代的“徑一而週三”的圓周率，源於月相變化的“一弦三週”。女媧太陰曆的一月三十天。十天一旬，三十天為三旬。三旬即三週。半月為弦，合弦為一月。故有“一弦三週”的說法。這也是古代先民取“一弦三週”，即圓周率3的原始由來。河圖外層的月數三十，與表達太陽運動的一、三、二、四之和十數，成三比一關係，說明河圖同時也蘊涵了“一弦三週”的數理內容。因此，河圖在構圖上也體現了古代勾股方圓數學數理的應用。

對於河圖產生的時代，由於古代文獻的缺失和考古資料的不足，還不可能作出具體的判斷，但已有的資料表明它至遲應產生在殷商或夏代之前。

因為有趣的是，最早記載五行的《尚書·洪範》說：“一曰水、二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。”其所用的數竟與河圖內層的冬一，夏二，春三，秋四完全一樣。中心五為天地之中，地為土，故土取五數。

《洪範》中雖然沒有涉及到河圖外層數的五行。但是我們從殷商婦好墓出土的四分月相羽紋銅鏡上，可以間接的發現對河圖外層九、八數的表現。銅鏡外層環周有51個乳釘紋（見圖10-2）。弦月為半月，合弦為圓月。合弦即把象徵上下弦月的兩數相加。在河圖中象徵上下弦月的數是9和8，9、8相加為17。直徑一而圓周三。直徑17則圓周為51數（17×3=51）。這裡雖然是以月相來象徵圓周率數和一月三週的，但卻是用了河圖數中的九、八兩個上下弦月數。

同時，從《歸藏》和早期《周易》都使用了一、六（∧）兩個數作為爻的名稱數並來表達陰陽合和這一作法看，也可以看出一、六（∧）數在河圖中的陰陽合和的意義。一數代表的是冬天、冬至；六數代表的是晦朔月相。冬至是一年的終始，而晦朔是一月的終始。冬至子月，日躔在北方七宿的鬥宿。鬥宿也是該月日月會合的位置。

因為河圖中的一、六數表達的是日月合朔的天文背景，象徵著是陰陽合和。這與“一陰一陽謂之道”易卦的陰陽合和主題一致。所以成為陰陽爻符號卦之前數字易卦符號。由於河圖的六、七表達是朔望月相，九、八表達的是上下弦月的月相。所以六、七、八、九作為四象，後來在《周易》的筮數中出現。因此，易卦陰陽爻的形成與河圖的數理有著密切關係。

在這一章中，我們結合考古發現，詳細的論述了河、洛二圖的由來，還原了它們的原本含義。從而盪滌了千百年來籠罩在河圖、洛書上的神話迷霧，把它們從種種神話迷信怪談中解放出來，還其一副科學的真實面容。

上古先民僅用一到十的十個自然數和勾股方圓數學數理，創造出河圖、洛書兩幅結構簡單嚴謹的數理圖，就把十月八節太陽曆、伏羲女媧陰陽合曆的天文曆法內容，以及先民對天地日月陰陽變化規律的數理認識，盡囊其中。可謂是達到了：“範圍天地之化而不過，曲成萬物而不遺，通乎晝夜之道而知”的最高智慧境界。

河圖、洛書，及其以前的八卦八角圖式、含山玉龜玉版圖等各種宇宙圖式，透過圖解和數學數理的象數形式，表達了中國古代的天文曆法成就、數學水平、宇宙觀念。它們是以伏羲女媧為代表的先民，在上古時期創造的科學文化成果，是數千年中華先民社會生產、生活和文化的結晶。因此稱河圖、洛書是東方寶典，是中華文明之源，毫不為過！

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