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如果這樣,那麼盲擰背會不就行了嗎?
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  • 1 # 火星一號

    題主是說想要背會所有的魔方狀態,然後直接盲擰復原出魔方嗎?首先,簡單解答一下問題描述中的疑問。三階魔方的變化形態非常多,具體有多少種狀態,我們可以透過排列組合來計算一下。

    三階魔方的結構組成包括:6個只有一種顏色的中心塊、8個包含三種顏色的角塊,12個包含兩種顏色的稜塊。在這三種塊中,中心塊的位置是固定的,角塊和稜塊的是可以轉動的。8個角塊的位置排列方式有8!可能性,而每個角塊又有3種朝向,所以角塊的所有可能性為8!×3^8。同樣的道理,稜塊的所有可能性為12!×2^12。此外,還需再排除一些情況。對於一個正常的魔方,不可能出現一個角塊單獨原地翻轉的情況,在角塊的三種朝向中只有一種是正確的,所以角塊朝向正確的可能性為1/3。同樣地,對於一個正常的魔方,不可能出現一個稜塊單獨原地翻轉的情況,在稜塊的兩種朝向中只有一種是正確的,所以稜塊朝向正確的可能性為1/2。另一方面,對於一個正常的魔方,不可能出現單獨兩個角塊或者兩個稜塊位置交換的情況,所以角塊和稜塊位置隨機組合是正確的可能性為1/2。因此,一個正常三階魔方的變化總數為:

    8!×3^8×12!×2^12/(3×2×2)=4.325×10^19

    也就說,三階魔方總共大約有4325億億種可能性,一個人怎麼可能全部背下來所有的情況呢?況且盲擰方法的效率並沒有速擰高,用盲擰來比速擰是不現實的。

    此外,在世界魔方協會(WCA)認證的比賽中,對於同一場比賽的參賽選手,他們的魔方都是按照相同的打亂公式進行打亂,所以他們拿到手的魔方狀態是一樣的。當然,不同場次比賽的魔方打亂狀態肯定是不同的,雖然極端幸運的情況是存在的,但這種可能性極低。並且為了使比賽更為公正,每位參賽選手都要復原5次魔方,然後去掉最快和最慢的時間,取三次的平均值作為比賽成績。

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