作者問的很好但也不合適，如果不深入研究各有各的難點！不過無限高深的話，絕對必須是純幾何板塊！先說一下，世界七大數學難題確實是絕世難題，但它們被列為七大難題的主要原因是因為它們很重要，這不代表它們是最難最難的。高深的純幾何學板塊絕對是數學第一難的領域分支！就說龐加萊猜想吧，佩雷爾曼證明了幾何化猜想，但全部的證明過程用了大量的代數函式與分析手段，但如果讓他們用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去證明這道本身是一個幾何拓撲命題的絕世難題，那恐怕佩雷爾曼也做不到吧（楊米爾斯質量缺口也是一道幾何問題，它的純幾何證法也是同樣道理，同意無限智商難度！！！），這就體現了純幾何板塊的無限智商難度！！！現在物理學中的宇宙學與高維空間這些物理概念的本質就是純幾何學與純幾何拓撲幾何學板塊！純幾何與純幾何拓撲幾何學是數學界唯一需要人類無限思維智商能力的王者巔峰之神板塊！！！（這麼好像是在吹牛似的，但事實確實就是如此！）數學目前有很多前沿領域！其純宇宙非歐黎曼宇宙幾何學、純宇宙分形幾何學、純幾何群論、純歐幾里德宇宙幾何學，純宇宙非歐羅巴切夫斯基雙曲幾何學、跟歐氏宇宙幾何學，純宇宙非歐羅巴切夫斯基雙曲幾何學一體的純宇宙幾何拓撲幾何學應該是最難最難的，需要人類無限思維智商難度巔峰！！（尤其是極限多的高維甚至無限高維！！！）（在這我先解釋一下，這裡“純”的意思是完全不用代數、函式、分析的其它方法去研究！就連最初等的幾何學還有很多難題沒有解決！更不用說高深的了！所以我說以上純粹這方面是第一難的（沒有之一）！雖然用代數、函式、分析和幾何幾何這一板塊結合深入研究是最抽象的，非常難理解，但畢竟它也降低了純幾何學與純幾何拓撲幾何學的思維智商難度，當然，代數幾何、微分拓撲、代數拓撲、微分幾何思維智商難度也很難！僅次於純幾何與純幾何拓撲幾何學。）本人也對這些最難的領域比較感興趣，這些和物理量子場還有高維宇宙學關係密切，我覺得將來可以發展出一門新的最難分支——純幾何物理學！

話問的不科學，代數有深度，幾何有平面、立體之分。就根本來說是統一的，函式、解析幾何就是數、形統一的說明。就單從學習講幾何難一些，這是初始接觸；隨後可能代數更難點，畢竟代數研究更深入、更廣泛。

初中幾何難，高中代數難。

中考卷面代數，幾何幾乎平分，壓軸題基本是幾何題。

高考幾何佔1/4強，壓軸題為代數題。

幾何難在抽像，代數偏向邏輯計算。

幾何偏向直覺思維。

用計算機解析的話，中學的幾何題都沒有任何意義的。全部都是歐幾里德幾何，幾百年前的東西。現代數學的邊都沒摸到。

初中數學主要包含代數和幾何兩部分。

先來看看代數和幾何部分都學些什麼內容:

代數部分主要包含:實數，代數式（整式，二次根式），方程（一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，分式方程），不等式，函式（正比例函式，一次函式，反比例函式，二次函式）。

幾何部分主要包含:幾何初步（線以角，平行線），三角形（三角形認識及性質，直角三角形，等腰三角形，全等三角形，相似三角形，銳角三角函式），四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，正方形），圓，立體圖形基礎，圖形三大變化（平移，旋轉，對稱）。

代數部分主要是運算及其應用。相對來說，代數部分知識點不多，難度不大，在掌握運演算法則、順序和方法後去計算即可，需要透過大量練習來提升運算的熟練度，從而提高速度和準確率。應用方面稍微會難一些，方程的應用和不等式的應用，需要根據題意和要求列出正確的式子並解答，綜合性較強。代數部分最難的應該就是函式，很多同學表示不理解，學不懂，函式其實是代數和幾何的綜合，函式的解析式、性質等方面屬於代數部分，函式的影象又屬於幾何部分，函式是代數與幾何的結合體這一屬性也就決定了其綜合性較強，比較抽象，靈活性強，所以在學習起來難度會大一些。代數部分的學習需要多練習，還需要細心和耐心，從基礎運算開始，再逐步拓展到綜合運算和應用。

幾何部分知識點比較多，對每一種圖形的學習需要從定義，性質和判定等三方面去學習和掌握，定義、性質、判定、定理等需要記憶，但僅僅記住是沒有用的，關鍵是理解和運用，所以，幾何部分對學生的思維和理解能力有較高的要求，所以學習起來難度會更大一些。代數部分多花些精力去練習，完全可以取得一個很不錯的成績，而幾何方面要取得很高的分數或做到突破需要付出更多的努力，在平時的學習中需要多去總結和思考，不斷提升自己的分析能力，應變能力。

到底幾何難還是代數難，不同的學生肯定有不同的看法，但不管困難還是簡單，都得去重視，因為考試中代數幾何部分所佔比重基本持平。學習上沒有絕對的簡單或困難，正所謂I難者不會，會者不難，把每一部分都學好了才是正事，以不變應萬變。

在考試中，能拉開成績的往往是二次函式綜合題和幾何探究題，這也是很多省市中考壓軸題的考點，這類的題目往往會考察到多個知識點或要求對一個知識點進行深入探究，解決問題，對思維和能力有較高的要求。相對來說，這類題目更偏重幾何，在初中階段，代數部分的知識點沒有幾何知識點那麼有壓軸題的基因，所以要想在初中數學方面取得非常不錯的成績 ，在幾何方面一定要多下功夫，爭取讓自己的思維得到提升。

如果說自然數及其運算是代數的語言符號體系、那麼幾何可以說物理的語言符號體系，只是前者是符號演算而後者更需要“空間”想象。

幾何可以說是”數”學的最初的“物理”（如點線面體及其關係屬性）應用，是大自然廣宇宙最最最最最最初級的抽象化結果，以至於自己都基礎得成為了數學部分了。

代數純粹是語言符號演算而幾何則更有空間視覺約束，也就是這個區別使得對二者的學習不能固步於單一的學習模式。

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謝邀請。回答這個問題首先要釐清一些概念。第一，數學；數學是研究現實世界的空間形式和數量關係的一門科學。數學中包括算術，代數，幾何，三角，微積分等。O第二，代數:代數是研究數的概念，恆等變換，方程和函式的一門科學。(它包括在數學之中)。代數的基本內容有，有理數無理數，兌數，函式。不等式，一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程組，三元一次方程組，開平方和開立方等。代數中較難的是函式部分(函式中既有代數知識，又有幾何圖形)，每年考大學都會有幾道題出現！O第三，幾何學:幾何學是研究空間圖形的形狀，大小和位置以及相互關係的一門學科。幾何學中又分平面幾何和立體幾何兩種。比如，三角形，四邊形，梯形，菱形，扇形，圓，圓柱體，圓錐體等等，幾乎點線面體都有。很多人認為幾何比代數容易些，因為它畢竟有可參看的圖形。而代數除函式有圖形外，其它的全憑想象。OO第四，居高臨下把握全域性:數學就像大海，看起來深不可測，其實數學中就包含兩個方面:一是數的概念(名稱)，二是運算方法。這兩方面你都會了，數學也就學完了！！！在概念(名稱)方面，世界上的數有自然數，小數，分數，有理數(正數負數)，無理數，兌數，函式，複數，虛數，實數等。運算方法有加，減，乘、除，乘方，開方等等。每認識一種數，就有運算方法緊隨其後。比如，知道了什麼叫分數，就開始學習分數的加減乘除。認識了什麼是正負數，就開始學習正負數的加減乘除、、、。數學領域裡的全部知識，可用十二個字概括:認識數的概念，掌握運算方法。俗話說，難者不會，會者不難。幾何與代數都有各自的難易，我們都應重視，不能偏科！