從歷史的關聯上看是會斷。絲綢之路是西漢經營西域的成果，而開通開域與漢王朝的聯絡，是為了切斷西域諸邦對匈奴的依附和後勤支援。為加強和鞏固西域諸邦與西漢的聯絡，也是看到分化西域與匈奴已初有成效，漢王朝派衛青霍去病發起對匈奴的反攻。

答案是肯定不能，若沒有強大的軍事力量保護，縱使你的文化再繁榮，影響力也會受到一定程度的限制，畢竟如果連傳播文化的使者的安全都保障不了更何談打通絲綢之路把華夏文明傳播天下。文昌武興，德才兼備才能縱橫天下國威遠揚！

如果真要假設，假如沒有他們，當時可能不能，但以後也會出現其他人。沒有秦始皇中國就不能第一次統一嗎，答案是否定的，當時列國都想統一全國，沒有秦始皇也會有其他國家完成統一，只是時間問題。。。回到這個問題，當時華人很多都知道要而且應該有這條路，沒有他們，也會有其他人透過相同的或者其他方式去促成絲綢之路。當然了，歷史沒有假設，我們應該記住他們得豐功偉績，而且應該感謝他們。

感謝邀請，在我看來，不能單純的理解為因為誰而有絲綢之路，張騫是探路者，發現了此路的價值。衛青，霍去病則是打通，維護該路的軍事力量。當然從還原歷史的角度，他們也不是為了打通這條道路為明確目的的。而是隨著文景之治以後，漢朝的經濟得以休養生息，具備了與匈奴抗衡的力量。在張騫所帶來資訊的價值驅使下，在王化慕道思想的引領下，以衛青，霍去病為代表的軍事力量持續征伐，並取得勝利的一個過程。

漢武帝時期，張騫出使西域，開通了由長安（西安）始發，途經平涼、天水、蘭州、河西走廊、新疆至中亞、西亞連結地中海的陸上絲綢之路，但由於匈奴的包圍和攔路搶劫，這條連結絲綢貿易的通道一度中斷，為了開通這條陸上貿易通道，西漢曾一度尋求另闢新路。

當時，雄才大略的漢武帝任命大將衛青、霍去病為統帥，先後發動了三次大規模的對匈奴作戰，有著“閃電戰鼻祖”之稱的霍去病採取長途奔襲、迂迴包圍，出其不意、攻其不備，黑虎掏心，斬首行動等戰略戰術，徹底擊潰了匈奴。戰場從甘肅河西走廊一直打到蒙古草原，從此徹底解除了匈奴的威脅。

衛青、霍去病發動的對匈奴作戰，不僅使匈奴從此走向衰敗和逃亡，而且從此西域各國陸續向漢武大帝降服稱臣，西域開始逐步納入中國版圖，保障了絲綢之路的暢通無阻。衛青、霍去病對絲綢之路的暢通功不可沒，已經永遠載入史冊，並將千古傳頌。

漢武帝時，派張騫出使西域大月氏夾擊匈奴，張騫經過十多年的磨難鑿通了西域。開避了從長安出發經河西走廊到中亞，西亞並連線地中海沿岸各國的陸上商業通道。1877年德國地質地理學家李希霍芬寫了一本書《中國》。他把公元前114年到公元127年中國與中亞國家間的絲綢貿易商路取名叫絲綢之路，這一稱呼很快得到國際上廣泛認可。漢朝建立後，北方草原上匈奴人也統一了草原，控制了西域地區。漢武帝派衛青和霍去病從公元前133年到公元前119年率漢軍討伐匈奴，奪回河套地區，佔領了河西走廊，設武威，張掖，酒泉和敦煌四郡，派兵攻宛國，控制了西域，正式打通了中西方商路。其實衛青和霍去病執行的是漢武帝國家戰略。勝利的主要原因是漢朝經過六七十年的發展實力已相當強大了，人口五千九百五十六萬人，辦了馬政，養馬六十多萬匹，裝備了大量騎兵部隊。打仗靠的是後勤保障，人材只是一方面。東漢時91年竇憲，耿秉同樣大勝匈奴，勒石燕然，國家強大了是勝利之本。

另外，絲綢之路是李希霍芬提出的概念，而如今越來越多的考古證據也在表明，在張騫通西域之前，東西方就已經有了交流，這種交流的時間上限也是出乎人們想象的，所以題主所問的沒有衛青、霍去病，絲綢之路能通嗎的問題，完全就是個偽命題。

舉幾個簡單的例子，比如張騫到了中亞之後，發現這裡有賣四川的朱杖和絲織品，顯然四川盆地在張騫抵達之前，就有貨物進入了遙遠的中亞市場。再比如，不論是關中腹地，還是南方的荊楚，兩廣，這些地方的春秋戰國墓葬中，發現了很多原產自西亞北非的“蜻蜓眼”珠飾，這說明洋貨很早就已經進入了中國。再比如商代的婦好墓和龍山時代的石峁遺址，都出土了新疆和田的玉器，顯然在那個生產力落後的時代，先民們已經開始了這樣遠距離的貿易往來。

東西方交流的通道究竟誕生於何時，現在恐怕都沒有定論，但肯定是早於張騫通西域的時間，而絲綢之路只是李希霍芬用來命名這條東西方交流通道的名字而已，因為這是第一個名稱，也是目前被應用最廣泛的名稱，所以就被約定俗成廣泛使用了。