格蘭傑(Granger)因果性檢驗目前在計量經濟學中應用比較多，不過我們當初學習計量並沒有學這個檢驗方法，經濟學專業的學生應該會學到吧。上次譚英平師姐給我們講宏觀經濟統計分析課時曾經給我們介紹過，不過也只是很膚淺地說了說原理(這種教學有一定的危險性啊)。
要探討因果關係，首先當然要定義什麼是因果關係。這裡不再談伽利略抑或休謨等人在哲學意義上所說的因果關係，只從統計意義上介紹其定義。從統計的角度，因果關係是透過機率或者分佈函式的角度體現出來的:在宇宙中所有其它事件的發生情況固定不變的條件下，如果一個事件A的發生與不發生對於另一個事件B的發生的機率(如果透過事件定義了隨機變數那麼也可以說分佈函式)有影響，並且這兩個事件在時間上又先後順序(A前B後)，那麼我們便可以說A是B的原因。
早期因果性是簡單透過機率來定義的，即如果P(B|A)>P(B)那麼A就是B的原因(Suppes，1970);然而這種定義有兩大缺陷:一、沒有考慮時間先後順序;二、從P(B|A)>P(B)由條件機率公式馬上可以推出P(A|B)>P(A)，顯然上面的定義就自相矛盾了(並且定義中的“>”毫無道理，換成“<”照樣講得通，後來透過改進，把定義中的“>”改為了不等號“≠”，其實按照同樣的推理，這樣定義一樣站不住腳)。
事實上，以上定義還有更大的缺陷，就是資訊集的問題。嚴格講來，要真正確定因果關係，必須考慮到完整的資訊集，也就是說，要得出“A是B的原因”這樣的結論，必須全面考慮宇宙中所有的事件，否則往往就會發生誤解。最明顯的例子就是若另有一個事件C，它是A和B的共同原因，考慮一個極端情況:若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那麼顯然有P(B|AC)=P(B|C)，此時可以看出A事件是否發生與B事件已經沒有關係了。
因此，Granger(1980)提出了因果關係的定義，他的定義是建立在完整資訊集以及發生時間先後順序基礎上的。至於判斷準則，也在逐步發展變化:
最初是根據分佈函式(條件分佈)判斷，注意Ωn是到n期為止宇宙中的所有資訊，Yn為到n期為止所有的Yt (t=1…n)，Xn+1為第n+1期X的取值，Ωn-Yn為除Y之外的所有資訊。
格蘭傑(Granger)因果性檢驗目前在計量經濟學中應用比較多，不過我們當初學習計量並沒有學這個檢驗方法，經濟學專業的學生應該會學到吧。上次譚英平師姐給我們講宏觀經濟統計分析課時曾經給我們介紹過，不過也只是很膚淺地說了說原理(這種教學有一定的危險性啊)。
要探討因果關係，首先當然要定義什麼是因果關係。這裡不再談伽利略抑或休謨等人在哲學意義上所說的因果關係，只從統計意義上介紹其定義。從統計的角度，因果關係是透過機率或者分佈函式的角度體現出來的:在宇宙中所有其它事件的發生情況固定不變的條件下，如果一個事件A的發生與不發生對於另一個事件B的發生的機率(如果透過事件定義了隨機變數那麼也可以說分佈函式)有影響，並且這兩個事件在時間上又先後順序(A前B後)，那麼我們便可以說A是B的原因。
早期因果性是簡單透過機率來定義的，即如果P(B|A)>P(B)那麼A就是B的原因(Suppes，1970);然而這種定義有兩大缺陷:一、沒有考慮時間先後順序;二、從P(B|A)>P(B)由條件機率公式馬上可以推出P(A|B)>P(A)，顯然上面的定義就自相矛盾了(並且定義中的“>”毫無道理，換成“<”照樣講得通，後來透過改進，把定義中的“>”改為了不等號“≠”，其實按照同樣的推理，這樣定義一樣站不住腳)。
事實上，以上定義還有更大的缺陷，就是資訊集的問題。嚴格講來，要真正確定因果關係，必須考慮到完整的資訊集，也就是說，要得出“A是B的原因”這樣的結論，必須全面考慮宇宙中所有的事件，否則往往就會發生誤解。最明顯的例子就是若另有一個事件C，它是A和B的共同原因，考慮一個極端情況:若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那麼顯然有P(B|AC)=P(B|C)，此時可以看出A事件是否發生與B事件已經沒有關係了。
因此，Granger(1980)提出了因果關係的定義，他的定義是建立在完整資訊集以及發生時間先後順序基礎上的。至於判斷準則，也在逐步發展變化:
最初是根據分佈函式(條件分佈)判斷，注意Ωn是到n期為止宇宙中的所有資訊，Yn為到n期為止所有的Yt (t=1…n)，Xn+1為第n+1期X的取值，Ωn-Yn為除Y之外的所有資訊。