全等變換

平移：平行等線段（平行四邊形）

對稱：角平分線或垂直或半形

旋轉：相鄰等線段繞公共頂點旋轉

對稱全等模型

說明：以角平分線為軸在角兩邊進行截長補短或者作邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進行邊或者角的等量代換，產生聯絡。垂直也可以做為軸進行對稱全等。

對稱半形模型

說明：上圖依次是45°、30°、22.5°、15°及有一個角是30°直角三角形的對稱（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等邊三角形、對稱全等。

旋轉全等模型

半形：有一個角含1/2角及相鄰線段

自旋轉：有一對相鄰等線段，需要構造旋轉全等

共旋轉：有兩對相鄰等線段，直接尋找旋轉全等

中點旋轉：倍長中點相關線段轉換成旋轉全等問題

旋轉半形模型

說明：旋轉半形的特徵是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，透過旋轉將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。

自旋轉模型

構造方法：

遇60度旋60度，造等邊三角形

遇90度旋90度，造等腰直角

遇等腰旋頂點，造旋轉全等

遇中點旋180度，造中心對稱

共旋轉模型

說明：旋轉中所成的全等三角形，第三邊所成的角是一個經常考察的內容。透過“8”字模型可以證明。

模型變換

說明：模型變形主要是兩個正多邊形或者等腰三角形的夾角的變化，另外是等腰直角三角形與正方形的混用。

當遇到複雜圖形找不到旋轉全等時，先找兩個正多邊形或者等腰三角形的公共頂點，圍繞公共頂點找到兩組相鄰等線段，分組組成三角形證全等。