其實，兩者並沒有完全的割裂，就好像藝術和語言一樣，語言是一種藝術，同時，藝術也是一門語言，兩個既有自己獨立的領域，又有相互交融的關係。

邏輯出現在數學中，是為了證明數學裡面有一個不能證明的，邏輯用來推斷未知，那很多未知需要用數學來表現出來。到最後，這樣的爭論就會變成雞生蛋，蛋生雞的問題，所以，自然隨意點就好。

我是法學的，學過邏輯，但是說實話，裡面涵蓋的數學的東西幾乎沒有，而我們法學本來就是大學裡為數不多的不需要學習高數的學科

我們的邏輯我想，應該主要是強調是辯和判斷真假，因為邏輯本來就是一個過程，用的最多的就是法律解釋，證據的證明等方面，希望對您有幫助

這個問題很有意思。英國哲學家、數學家羅素一生致力於這個問題，他認為數學作為一門純抽象的學科，應該可以由邏輯學推匯出來，換言之，數學這門學科似乎是多餘的。但羅素的工作證明，數學無法由邏輯學構建出來，例如集合論裡的選擇公理，無法由純邏輯規則推匯出來。

邏輯不是數學的基礎。數學是邏輯的一種表達方式。邏輯是推理證明的工具。數學有自身獨特的基礎。數學的基礎是幾何：幾何的基礎是單位線段；單位線段是事物量的“等量物”；數學中的那些數字是等量物的符號。數學（代數）依照邏輯的原則，透過操作這些符號，效果上是操作了這些等量物，進而實現對事物量的統計和規劃。

“數學”與“邏輯”是兩種有著很多一致性但又有明顯區別的知識和能力。邏輯和數學都是基於規則的基礎學科，兩個學科都用到了對方的一些內容，所以常常會一起說。邏輯是哲學、語言、數學的引擎。它對我們的生活產生了深遠的影響。邏輯不僅影響各領域學科的發展，也深刻影響著人類的生活。

數學（mathematics或maths，其英文來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

邏輯（logic）源自古典希臘語（logos），最初的意思是“詞語”或“言語”，（引申出意思“思維”或“推理”），指的是思維的規律和規則。

狹義上邏輯既指思維的規律，也指研究思維規律的學科即邏輯學。廣義上邏輯泛指規律，包括思維規律和客觀規律。

邏輯包括形式邏輯與辯證邏輯，形式邏輯包括歸納邏輯與演繹邏輯，辯證邏輯包括矛盾邏輯與對稱邏輯。對稱邏輯是人的整體思維（包括抽象思維與具象思維）的邏輯。

有人說：數學=邏輯+公理

數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果。

邏輯是一種論證和證明的方法。

怎麼進行論證和證明呢？就是“從普遍推進到個別的”，也就是三段論：從大前提、小前提推出結論。這些都是亞里士多德的《工具論》裡面的原話。

邏輯推理必須遵守邏輯規律以規範思維的確定性，形式邏輯的基本規律有四條，即：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

數學是關於模式與秩序的學科。

其研究的具體內容是抽象的數量關係和空間形式，是人類是認識大自然的有力工具。

純數學三類：代數類（研究離散系統）、幾何類（研究空間關係）和分析類（研究連續現象）。

數學基礎三支：數理邏輯、集合論和數論。

從本質而言，兩個學科的區別在於研究物件不同。

邏輯學是研究“推論”的，也就是，從一個命題，我們怎麼得出下一個命題。

比如說，我們知道小明把大明的兒子，那麼，大明是小明的什麼人？我們知道，兒子是有父親和母親的，而又知道大明是女的，因此我們知道了大明是小明的媽媽。這裡的推論並不嚴謹，但是可以讓你知道，邏輯學研究的就是這個，怎麼從一個命題（小明是大明的兒子），得到下一個命題（大明是小明的母親）。

因此，邏輯學的技巧和理論被用在了方方面面，包括哲學、文學、數學等。而這些學科中也有專門的邏輯學分支，比如數理邏輯。

而數學是研究“數”的，基於公理和一些約定俗成的規定。比如“1”，“2”這些概念，都是大家約定好的。然後基於這些約定，進行研究。實際上現代數學發展過程就是一個數學----邏輯----數學的過程。

數學學習是數學思維能力的訓練，發展邏輯思維能力是培養數學思維能力的核心。培養學生的數學思維能力要聚焦於“孩子自己能解決問題”，而不是數學表面的那些知識和規則，更不是大量機械的重複的死記硬背的練習。當然，適當的練習也是必不可少的，關鍵在於適度。

綜上所述，邏輯學與數學發展密切相關，二者之間互相影響，互相促進、互為工具。邏輯思維能力是數學思維能力的核心。