都不是。數學一開始是作為一種記事方式出現。商人利用數學來記錄交易往來的貨物和金錢。農民利用數學來記錄自己的土地在哪裡。軍隊長官利用數學來確保自己的部隊能得到需要的補給物資，並避免在戰場上出現力量懸殊的情況。

當自然哲學家開始使用數學來描述他們發現的世界時，數學已經發展成一個好用的工具。但有時用數學來描述世界並不容易。畢達哥斯拉學派認為世間萬物都應該可以用整數和分數來表示，但後來有人卻證明2的平方根以及一個圓的半徑和圓周之比都不可能是一個分數。

這是一個非常重要的認識：即存在一個無法用數學表示的物質世界，我們可以用數學去發現有關這個物質世界的真相，一些不透過數學永遠都無法提示的真相。

數學和科學自此開始攜手。科學家利用數學家給他們提供的工具，數學家反過來也會透過科學家去研究是否存在新的工具可供發掘。

數學當然不能完全反映整個物質世界。但據我所知，我們能在真實世界中觀察到的一切都可以透過數學進行描述，只是有些我們目前尚未了解掌握，有些還是求解的迷題。

數學與科學的關係，正如正弦函式與餘弦函式的影象關係一樣，有時交錯，有時分開。科學需要數學做理論基礎，數學需要科學做背景或驅動。自從人類有了生產（最初可能不需要技術，如刀耕火種或望天收），就帶來了計數問題，屈指而數是人類的本能，至於想多收，就需要經驗的總結或勞動工具的改良。所以計算會早於技術的積累。