從你的描述來看，你之所以會被公司招募，是因為需要你接替一個即將調崗的同事的工作。但現在的情況是，那個原本要調崗的同事不走了，所以公司就不打算用你了。如果只是這樣的情況，那你如果被公司解聘，那公司方面是要負責任的。因為這不是你的原因，是公司在招聘的時候，沒有預估到這樣的風險，公司有失誤，公司內部的用人出現了問題，所以公司必須擔責。

但是，現在的問題是，你並沒有跟公司簽訂勞動合同，某種意義上講，就是你的權益不會受到法律的保護。

至於你說，是不是你的問題，關鍵要看，你在短暫的工作期間，是否有良好的表現，是否能夠勝任工作？如果回答是肯定的，那當然不是你的問題。但如果回答是否定的，那你就真的需要自省了。

你現在要做的，就是收集相關證據。儘管你沒有與公司簽訂勞動合同，但你們其實已經達成事實勞動關係。所以，你要找到你的入職手續，你的考勤記錄，還有你與公司之間往來的郵件記錄，你的工牌等等。有了這些證據，你就可以申請勞動仲裁。當然，一開始最好和公司協商，看公司的態度。你要清楚，公司沒有跟你簽訂勞動合同，公司的做法本身就不妥，說得嚴重點，公司的做法就是違規違法的，所以公司會理虧。在這樣的前提下，你找公司要個說法，也是順理成章，合情合理的。