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1 # 蟲子咬的洞
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2 # 矽釋出
正如羅素的名言:“所謂數學,就是我們永遠不知道自己在說什麼,也不知道自己說的對不對的一門學問。”
微積分的發明人萊布尼茨設想過一種具有“普遍特徵”的新式語言,這種語言可以用來演示一切數學和科學知識。萊布尼茨受到13世紀宗教哲學家拉曼·魯爾的影響,認為這種語言應該像古埃及象形文字一樣是表意的,不過那些對應數學和科學中基礎概念的字元除外。他鼓吹說這門語言會成為延伸人類思維能力的“工具”,使人類視野拓展得“比任何光學儀器(顯微鏡、望遠鏡等)都要深遠”。他還設想了一臺用來推演這種語言的機器,稱之為推理演算機。
“如果出現爭議,兩個哲學家之間就不再需要爭論了。因為他們可以各拿一支鉛筆,互相說:Calculemus——讓我們計算一下。”
萊布尼茨沒能發展出他的普遍語言和演算機(不過他倒是發明了另一種相對簡單的機器,即踏步式計算器)。1879年,德國哲學家弗雷格發表了他里程碑式的邏輯學論文《概念文字》,這是第一次實現萊布尼茨夢想的可靠嘗試。受布林改進亞里士多德邏輯學的嘗試影響,弗雷格發展出一套更加先進的邏輯系統。今天的哲學和計算機科學課程所教授的邏輯學——一階邏輯或謂詞邏輯——只是微調後的弗雷格系統。
弗雷格被公認為是19世紀最重要的哲學家之一,正是他催生了著名哲學家理查德·羅蒂所說的哲學史上的“語言學轉向”。啟蒙時期的哲學痴迷於知識問題,而弗雷格之後的哲學主要探討語言問題。他的擁躉中包括了20世紀兩位最重要的哲學家——羅素和維特根斯坦。
弗雷格邏輯的主要創新之處在於它擁有比日常語言更精確的邏輯結構。弗雷格是第一個使用量詞(如“每一個”“存在著”)並將描述物件與概念謂詞分離的人,也是第一個開發今天的計算機科學基本概念的人,比如遞迴函式和具有範圍和限制的變數等。
被弗雷格稱為“概念文字”的邏輯語言是由無意義的符號搭載在定義明確的規則上組成的,該語言要透過解釋才能傳達意義,而解釋是另外指定的(這一區別後來被稱為語法與語義之別)。這就將邏輯變成了著名的計算機科學家艾倫·紐威爾和赫伯特·西蒙所說的“符號遊戲”——“僅根據特定的語法規則,擺弄本身無意義的符號。”
“一切意義都被清除,人們可以用一套機械式的系統來判定各種各樣的事務。從那些看起來與意義、人類象徵有關的東西中抽離,這是向前發展的第一步。”
這些事發生在計算機發明前夜。
後來,出現了圖靈、夏農、諾依曼,他們在弗雷格的基礎上發展出了計算機的基礎:通用圖靈機,邏輯電路,程式語言。
再後來的事,就是計算機被髮明。
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機器學習的第一個演算法,線性迴歸。線性迴歸通常是人們在學習預測模型時最先選擇的幾個主題。在這種模型中,因變數是連續的,自變數可以是連續的或離散的,迴歸線的性質是線性的。
線性迴歸使用最佳擬合直線(也稱為迴歸線)是建立在因變數(Y)與一個或多個自變數(X)之間的關係。
它由方程Y = a + b * X + e表示,其中a是截距,b是線的斜率,e是誤差項。該方程可以用於基於給定的預測變數來預測目標變數的值。
數學與計算機有很大關係。