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1 # cosmicroadmap
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天體在宇宙中的位置包括3個量,空間方位(通常用赤經和赤緯表示,類似於地理上用的經度和緯度)和距離。空間方位可以透過不同儀器測量到的訊號時間差得到。LIGO具有兩個探測器,相距約3000公里,以光速傳播的訊號到達兩個探測器的時間差最大可以到10毫秒。但僅僅2個探測器還不足以準確定位出源的位置,而是會定出一個圓(見圖1紅色圓圈)。
圖1:兩個探測器定位波源示意圖。
實際上這個圓的不同點在每個探測器上產生的具體引力波訊號比如振幅也稍微有點差異,因此結合探測到的具體訊號還可以進一步縮小引力波源所在天區範圍。LIGO看到的第一個引力波事件GW150914兩個探測器測量到的時間差為6.9毫秒,據此定出來的天區範圍見圖2。這對應於一個圓環的一部分。所對應的天區面積為約600平方度(90%置信度)。
圖2:GW150914在天球上的方向分佈(圖片來自PRL, 116, 241102, 2016)。
增加探測器的數目將顯著提高源的定位精度。例如2017年8月14日,LIGO的兩個探測器和位於義大利的VIRGO探測器共同探測到了GW170814,這次有3個探測器的觀測,定位精度提高到了60平方度(90%置信度)。
圖3:LIGO/VIRGO探測到的引力波事件的天區定位,左下角綠色區域為首次利用3個探測器探測到的事件GW170814(圖片來自LIGO網站)。
知道了空間方位還需要知道距離才能完全定位一個天體在宇宙空間中的位置。根據引力波訊號的幅度、週期、位相等資訊,我們可以測量出發生併合的兩個天體(例如兩個黑洞)各自的質量以及併合後的總質量。併合前後的質量差給出了釋放的引力波總能量。觀測的引力波能量反比於源的距離的平方,因此根據測量到的引力波訊號強度和該源實際總能量,就可以定出引力波源的距離(光度距離)。