拉格朗日點有五個，前面三個是尤拉算出來，後面兩個(也是比較難推的)是拉格朗日給出來的。拉格朗日點其實是限制性三體問題的五個特解。它的含義是，小物體在兩個大物體 的引力作用下可以在空間的某些點上保持相對於兩個大物體而靜止。

限制性三體是三體問題的一個簡化，三體問題的解很複雜。一般認為是沒有解析解的(1912年Sundman證明三體問題存在級數解，而且大多數情況都是收斂的，不過這不代表解是解析的)。限制三體問題已經對三體問題做了很大的限制，但是即使如此也還是不能給出一個簡單的通解。但是這不代表找不到簡單的特解。早在尤拉時代，就已經獲得了五個特解。下面我簡單解釋一下這個五個解。

這五個點中，L1、L2、L3三個點不穩定，它們是尤拉給出的；L4、L5則是穩定的，它們是拉格朗日給出來的。前面三個點可以理解為是太陽和地球的引力和提供為沿太陽地球連線方向的向心力，使得小天體可以繞太陽轉。

解得

當m<<M時，上式給出近似解r≈R，這就是L3點。一些小說裡說在這一點存在一個“反地球”。

它的近似解為

這就是L1點。同理可得L2點為

對於最後兩點，我們可以證明地球和太陽的引力合力過地日的質心。最後得到

因為我們假設m<<M，所以上式是成立的。這就是拉格朗日點。

最後一個問題，太陽和地球並不是雙星系統。地球會受到月球、金星、火星的攝動，所以是一個多星系統。但是隻考慮最低階近似，還是可以把地日系統看成是雙星系統。

嚴格意義講，太陽與地球不是雙星糸統，但任何兩個互相纏繞的大質量天體都會產生5個拉格朗日點。分別是L1，L2，L3，L4，L5。

L1點的位置在太陽與地球的質心的連線內，並靠近地球一側，小天體在圍繞太陽公轉時越靠近太陽其公轉速度越快，地球引力對其拉力就越小。當它越遠離太陽而越接近地地球時，它的公轉速度會越來越慢，同時地球對它的拉力也會越強，當小天體落在L1點上時，太陽與地球引力對小天體的拉扯對小天體公轉速度的影響正好達到365天一週，與地球同步。

L2點的位置在太陽與地球連線的延長線上地球外側，躲在地球的陰影裡永遠看不到太陽。在那太陽與地球的引力合併一起拉扯小天體，使其在L2點的小天體公轉週期也正好是365天。

L3的位置在地球到太陽連線的延長線上，它到太陽的距離要略微大於太陽到地球的距離，公轉週期也是正好365天。

L4的位置在地球公轉方向的前方，它到地球的距離與到太陽的距離以及地球到太陽的距離完全相同，正好組成一個等邊三角形，三個內角都是60度整。L5的位置則是在地球公轉方向的後方，定位方式與L4相同。

由於太陽引力與地球引力的合力正好落在L4和L5的質心上，所以這兩個點上的小天體很穩定，在遭受一定的外力作用下依然能保持位置穩定，又會脫離。L1，L2，L3就不同了，它們的位置不太穩定，在遭遇外力如其它小天體的碰撞就會脫離位置成為流浪天體。

拉格朗日系統在天文上很有用，將來的韋伯天文望遠鏡就會方在日_地:垃格朗日系統的L2點上，它背對太陽與地球，與地球保持同步公轉，同時也有利於教準和深空觀測。