定罪的依據是事實清楚、證據確鑿、定性準確…。事實是一系列情節構成的，甲欲殺乙而不是傷乙，其動機就是要手剝奪乙的性命。乙之所以“不小心墜落山下”是因甲之逼，不逼怎麼會退至崖邊，又怎麼能不注意腳下…。甲如不想剝奪乙性命，是不會放棄救乙的，“見死不救”就是放縱自己殺人的行為，以達到“事半功倍”的目地。對甲應按故意殺人定罪。

甲的行為依舊構成故意殺人罪

按照題主所述，我再擴充一下故事情節：

甲想殺乙，步步緊逼。乙因懼怕不斷向後躲避至懸崖邊上，自己卻不注意身後的情況，掉下了懸崖摔死。

事情的經過已經很明白了，假設甲是個14歲以上正常的人，此時判斷甲是否承擔故意殺人罪的刑事責任，就要看甲的行為與乙的死亡是否有因果關係。

其實很簡單，當時的情況下甲持兇器妄圖殺乙，由此將乙逼至懸崖邊上，這是通常情況下必定會發生的。乙自己掉下懸崖摔死並不是出乎一般人意料的，而是甲持兇器相逼的必然後果。乙摔死不過是以另一種方式實現了甲殺乙的目的。

所以，甲的行為構成故意殺人罪。至於甲未及時救乙，與定罪無關，但可以作為量刑情節加以考慮。

1.倘若甲在看到乙摔下懸崖之後，心生悔意想要救乙，但在趕到懸崖下之後，乙已經死亡。此時甲雖然有悔意，但卻是悔之晚矣，甲依然構成故意殺人罪既遂。

2.假設乙未死，甲將其送往醫院，但乙經搶救無效依舊死亡，甲也是故意殺人罪既遂。

3.假設乙未死，甲開車將其送往醫院，路上發生了車禍，乙被撞死。雖然乙最終死了，但卻是被撞死的，此時甲構成故意殺人罪的犯罪中止。