數理統計學是統計學分支學科。以機率論為理論基礎，對受隨機因素影響的不確定性現象進行大量的觀測或試驗，以有效的方法獲取樣本、提取資訊，進而對隨機現象的統計規律（如引數、分佈、相關性等）作出推斷。具有隨機性、數量性、總體性等特徵。18世紀紀中末葉從政治算術學派的統計中分化出來，經歷了描述統計和推斷統計階段，並逐漸形成了引數估計、假設檢驗、多元統計、大樣本統計、非引數統計、統計決策、貝葉斯統計、實驗設計、線性模型、序貫分析、質量控制、穩健統計等眾多分支。善於處理隨機性總體，在市場經濟發達的西方國家盛行。中國改革開放後，隨著社會主義市場經濟的發展，出現了學習和應用數理統計的高潮，如用於股市分析、人口遷移、投資風險等受隨機因素影響的問題。與社會經濟統計相比，更需要嚴格的假設和嚴密的數學邏輯推理，其處理的資料量十分巨大，執行程式或演算法相當複雜。隨著快速計算機的運用和功能齊全的統計軟體包的開發，研究領域不斷擴大，新的方法、新的理論層出不窮。如，非正態多元分析的投影追蹤方法、分類、影象識別、離散資料平滑化、平滑樣條；再抽樣法；小樣本漸近理論；統計計算的影象處理；非隨機資料；質量改進……正出現從線性到非線性、從低維到高維、從定量到定性、從限定分佈到自由分佈的發展態勢。[1]

數理統計學是研究有效地運用資料收集與資料處理、多種模型與技術分析、社會調查與統計分析等，對科技前沿和國民經濟重大問題和複雜問題，以及社會和政府中的大量問題，如何對資料進行推理，以便對問題進行推斷或預測，從而對決策和行動提供依據和建議的應用廣泛的基礎性學科。