前面幾位都有提到初中幾何的學習方法，解題思路。下面就初中幾何的學習策略的角度提一些建議。

題主有兩個問題訴求：

1、不懂得怎麼作輔助線；

2、考試不會用定理（想不到）。

實際上，上述兩個問題都是表象，更加深層的原因是：知識結構的形成和提取障礙。

首先區分下兩個名詞：學習策略和學習方法。

策略比方法高一層次。用軍事術語作類比，策略類似於戰略，方法類似於戰術。

所謂“策略”，是為了實現某一個目標，首先預先根據可能出現的問題制定的若干對應的方案，並且，在實現目標的過程中，根據形勢的發展和變化來制定出新的方案，或者根據形勢的發展和變化來選擇相應的方案，最終實現目標。（來自百度百科的定義）

策略是共性的、普遍的、靈活的。

方法是個性的、經驗的、相對固定的。

策略是方法的抽象，方法是策略在個體的呈現。

（說人話！）

就是說，別人的學習方法不一定適合你。。。

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西諺有云：此人之佳餚，彼人之砒霜。在下以前讀書時經常有人請教學習方法，我就說了我的“方法”：

——自學課本啊（對方：臣妾做不到啊···）

——上課不用聽（對方：會被老師罵死···）

——難題要多想，走路想、吃飯想、睡覺想，無時不想，當你豁然貫通的時候，有急著上廁所時終於脫了褲子蹲到茅坑那種感覺。。。（對方：我想5分鐘就頭痛···）

······

好吧，我沒招了。

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粗略來說，學習過程包括：“初步理解-練習-反思” 三個步驟。第一、三個步驟通常比較容易被忽視。

只注重第二個步驟練習，整個學習過程則無法形成有效的閉環，就會出現前面提到的問題：知識結構的形成和提取障礙。

這個問題如何解決呢？固然，大量的練習（題海戰術）可以部分解決，但是這種方式的效應是遞減的（上了高中後你會發現這種方法應付高中的課程越來越吃力），而且有比較大的副作用（比如大量機械練習造成的厭學情緒）。

所以，最佳的方式是在學習策略的基礎上形成自己的學習方法。

一個新概念、新知識的學習，對它有個初步的認識和理解後，你會發現，它通常並不是“全新”的。一般來說，所謂的“新知識”有兩種情況：

1、它是舊知識的重新組合；

2、它是從常見的、你所熟悉的現象抽象出來的。

因此，第一步你要去思考新知識是如何與舊知識（經驗）產生聯絡，弄清楚它之所以出現的來龍去脈。這意味著課前預習的工作一定要做好——如果你有能力自學，那最好不過。

也許你會以為“課前預習”很老套。可是，你知道什麼是“好”的預習？“好”的標準是什麼嗎？

簡單來說，是你能啟用哪些與之相關的“舊”知識，它與你熟悉的知識/事物結構特徵相似之處的挖掘。

所以，高效學習的第一個要素，就是做“好”預習。

練習就不說了。我們說說第三個步驟：反思。

什麼是反思？反思是對認知過程的監測和調節，一種元認知能力。比如說糾錯，就是一種常見的反思。

反思是學習能力的重要標誌。可惜的是，多數學生這方面的能力是非常弱的。再比如說糾錯，有的學生能夠藉由錯題，把不懂的知識點弄通，從而徹底杜絕下次犯同樣的錯誤；有的學生則僅僅把答案抄上去了事，下次同樣的錯誤很容易再犯。這就是反思能力的不同造成的差異。

有了反思，新知識就能迅速消化，納入你原有的知識體系中，從而成為能力的一部分，成為你的東西。

眾所周知，幾何學是數學體系中不可分割的重要部分。而想學好幾何學需要提高研究圖形的能力

幾何雖然要掌握大量的定義、公理、定理和論證方法，但這些都寄於圖形之中。圖形是對客觀事物的抽象表現，被稱為視覺的符號，它是一種抽象而又直觀、嚴謹而又簡單的語言。因此，要學好幾何，必須在研究圖形上下工夫。

一、學會畫圖

研究圖形，首先須過好畫圖這一關。 每接觸到新圖形，都要把它畫準確 並在畫圖時進行幾何術語的訓練。學會看圖說話，讀句畫圖，進行文字圖形、符號的互相表達練習，直到準確熟練為止。

畫平面幾何圖形時，需要按已知條件畫圖，不能隨意添減條件。不用特殊圖形代替一般圖形。線條粗細合理、整潔。圖畫得精確，會給證明帶來啟示；反之，有可能把思路引錯。畫圖時用直尺和圓規，這要形成習慣。 在沒有過硬的基本功時，不要徒手畫圖。

畫立體幾何圖形時， 我們的想象不能侷限於平面。 有的同學總是停留在平面內考慮問題，建立不起空間觀念， 這種障礙應當排除。 應突破平面，在空間聯想。 要求把握好以下三點： 觀察模型，建立聯想；掌握定律，多思勤畫；畫好基本圖形時，打好功底。

二、多觀察、多想象

學幾何的真功夫就在觀察與想象中。同學們接觸圖形時，要善於觀察、想象，有了這個能力，解題、論證能力也就水到渠成了。

觀察基本圖形。複雜圖形是由基本圖形組合而成的，掌握了基本圖形的特徵和性質，無論它們在哪裡出現，都能一看就認識，並知道它在題目中所起的作用。

分解複雜圖形。對基本圖形觀察得敏銳準確，就可以把複雜的圖形分解看待，視為簡單獨立存在的一個個圖形，或進一步分解成點、線段、角等元素。這是揭示題目邏輯關係的好辦法，為推理論證提供了線索。

觀察圖形間的聯絡。圖形間往往是有聯絡的，要善於窺測由圖形演變所帶來的條件和結論的變化，從變中看到不變，從不變中看到變化，以訓練自己的空間想象和邏輯思維能力。

三、學會處理圖形

對幾何圖形研究的能力，更表現為根據解題需要怡當地處理圖形。中學階段對圖形的處理是指新增適當的輔助線。添一條或幾條輔助線，可使圖形中分散的元素聯絡起來，為論證提供了必要的條件。

引輔助線應從哪些方面考慮呢？這是同學們常感到困難的事情。

引用常見的輔助線。 教材中出現的輔助線，為解決同類問題提供了基本思考方法，它們具有普遍應用性和規律性。同學們要使自己具備獨立引出輔助線的能力，首先要在教材中出現的輔助線上下工夫，弄清它們的處理方法，就能獲得解決類似問題的能力。

抓住特徵引輔助線。有的圖形引用常見的輔助線解決不了問題的時候，就應透過觀察，抓住圖形的特徵引用輔助線。 常遇到的特徵關係及解決方法有定中點法：“給中點、證線段，常常要引平行線”,這是一條寶貴經驗；對稱法：圖形的對稱性在解題中作用很大，因此要找出圖形的對稱軸，發揮它的作用。

重視典型的輔助線。有的題目確實使同學們百思不解，但經老師提示後，同學們感到簡直是太精妙了，這樣引出的輔助線對我們分析問題、解決問題的能力大有提高。 解決幾何題目引輔助線不僅僅是為了完成相關練習，而是在從事“想象與再造” 的高階思維活動。它對開發學生智力，培養學生的創造性思維能力，有著重要的作用。

學好幾何，需要掌握研究圖形的能力，掌握了好的學習方法，學習效果就可以實現。

學習幾何並不像有的同學所描繪的那樣：“幾何，幾何，尖尖角角，又不好看，又不好學”。其實幾何是最具有形象性的一門科學，只要思想上重視，又注重學習方法，是完全可以學好的。

第二要學好幾何語言。幾何語言又分為文字語言和符號語言，幾何語言總是和圖形相聯絡。

第三要進行直觀思維。即根據書上的圖形，動手動腦用硬紙板、竹片等做些圖形，詳細進行觀察分析，既可幫助我們加深對書本定理、性質的理解，進行直觀思維，又可逐步培養觀察力。

第四要富於想像。有的問題既要憑藉圖形，又要進行抽象思維。比如，幾何中的“點”沒有大小，只有位置。現實生活中的點和實際畫出來的點就有大小。所以說，幾何中的“點”只存在於大腦思維中。“直線”也是如此，直線可以無限延伸，誰能把直線畫到火星、再畫到銀河系、再畫到廣闊的宇宙中去呢？直線也只存在於人們的大腦思維中。

第五要邊學習、邊總結、邊提高。幾何較之其他學科，系統性更強，要把自己學過的知識進行歸納、整理、概括、總結。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些證明方法？兩條直線平行後，又具備什麼性質？在現實生活中，哪些地方利用了平行線？只要細心觀察，不難發現，教室牆壁兩邊邊緣，門框、桌、凳、玻璃板、書頁、火柴盒，大部分包裝盒……處處存在著平行線。

同學們只要認真學習，注意聽講，勤于思考，獨立完成作業，是一定能學好幾何的。

上課一定要認真聽講，當堂學的知識一定當堂理解了，認真對待老師留的作業，不明白得趕緊問。

定理公式不用死背，點一定理解，會運用。

學好立體幾何的關鍵有兩個方面：

1、圖形方面：不但要學會看圖，而且要學會畫圖，透過看圖和畫培養自己的空間想象能力是非常重要的。

2、語言方面：很多同學能把問題想清楚，但是一落在紙面上，不成話。需要記的一句話：

幾何語言最講究言之有據，言之有理。也就是說沒有根據的話不要說， 不符合定理的話不要說。

至於怎樣證明立體幾何問題可從下面兩個角度去研究：

1、把幾何中所有的定理分類：按定理的已知條件分類是性質定理，按定理的結論分類是判定定理。

如：平行於同一條直線的兩條直線平行，既可以把它看成是兩條直線平行的性質定理，也可以把它看

成是兩條直線平行的判定定理。

又如如果兩個平面平行且同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。它既是兩個平面平行的性質定理

又是兩條直線平行的判定定理。這樣分類之後，就可以做到需要什麼就可以找到什麼，比如：我們要證明直線

和平面垂直，可以用下面的定理：

（1）直線和平面垂直的判定定理

（2）兩條平行垂直於同一個平面

（3）一條直線和兩個平行平面同時垂直

2、明確自己要做什麼：

一定要知道自己要做什麼！在證明之前就要設計好路線，明確自己的每一步的目的，學會大膽假設，仔細推理。