求兩個向量之間的夾角
設a,b是兩個不為0的向量，它們的夾角為<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①
2、若向量用座標表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),
則,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).
將這些代入②得到：
cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②
上述公式是以空間三維座標給出的，令座標中的z=0,則得平面向量的計算公式。
兩個向量夾角的取值範圍是：[0,π].
夾角為銳角時，cosθ>0；夾角為鈍角時,cosθ<0.
在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠Θ，兩條直線夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π/2}，兩個向量夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π}。
幾何之父歐幾里得曾定義角為在平面中兩條不平行的直線的相對斜度。普羅克魯斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。歐德謨認為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認為角是二條相交直線之間的空間。歐幾里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。
求兩個向量之間的夾角
設a,b是兩個不為0的向量，它們的夾角為<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1、由向量公式：cos<a,b>=a.b/|a||b|.①
2、若向量用座標表示，a=(x1,y1,z1), b=(x2,y2,z2),
則,a.b=(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|=√(x2^2+y2^2+z2^2).
將這些代入②得到：
cos<a,b>=(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ②
上述公式是以空間三維座標給出的，令座標中的z=0,則得平面向量的計算公式。
兩個向量夾角的取值範圍是：[0,π].
夾角為銳角時，cosθ>0；夾角為鈍角時,cosθ<0.
擴充套件資料在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠Θ，兩條直線夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π/2}，兩個向量夾角的區間範圍為{Θ|0≤Θ≤π}。
幾何之父歐幾里得曾定義角為在平面中兩條不平行的直線的相對斜度。普羅克魯斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。歐德謨認為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認為角是二條相交直線之間的空間。歐幾里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。