平面幾何 世界難題

一、 如果上題把直線MN由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：

　　設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN於P、Q．

　　求證：AP＝AQ．

二、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC於M．

　　（1）求證：AH＝2OM；　

　（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．

三、設MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN於A，自A引圓的兩條直線，交圓於B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN於P、Q．

　　求證：AP＝AQ．

作者問的很好！其實平面幾何未解決世界難題是初等數學分支中最多的！中考最難最燒智商的就是純幾何探究壓軸題！高中，大學，研究生，說是，博士和數學深入研究，前沿高深研究，無限高深研究也都如此！希爾伯特23個問題和七大難題確實是絕世難題，但他們被列為著名難題的主要原因不是因為他們是最難最難的！而是因為他們是最重要的！要說高深的研究，不用說數學界，純幾何板塊（純宇宙非歐黎曼幾何學，純宇宙空間分形幾何學，純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學，純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學，以及與純歐氏空間歐幾里德宇宙幾何學、純宇宙非歐羅氏雙曲空間羅巴切夫斯基雙曲幾何學一體的純宇宙空間幾何拓撲幾何學）也絕對是理科學界第一難的領域分支！！！（沒有之一！）（尤其是極限多的甚至無限高維！！！）這都需要人類唯一無限的數學思維智商巔峰板塊的巔峰中的巔峰的無限智商巔峰難度中的巔端之尖之巔點之巔的無限次方無限智商巔峰！！！實在抱歉，這麼說確實像是在吹牛似的，但事實確實如此，而且我這麼說肯定是對的！首先，計算機現在已經能計算人類都很難做到的接近極限的分析，代數，函式，邏輯列舉列舉與邏輯推理，但計算機能研究高維宇宙空間純幾何嗎？！不能！就說龐加萊猜想吧，雖說偉大的智商智商超高的佩雷爾曼證明了幾何化猜想，但他和研究這道幾何板塊絕世難題的數學家都用了大量的代數、函式、分析手段作為工具才進展並解決了這道題，但如果就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究這道本身就是一道幾何拓撲命題的絕世難題，那恐怕佩雷爾曼和其他任何人都做不到吧？！這就體現了純幾何板塊無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！再說楊米爾斯質量缺口問題猜想，這也是一道物理幾何的絕世難題，如果就從這道題的前身楊米爾斯方程的角度出發，通過幾何方程去求質量缺口的方程解，則這個方法就和用到很多代數函式分析工具的代數幾何學，微分拓撲幾何學，代數拓撲幾何學，微分幾何學與代數，函式，分析的綜合結合有關，基本上不需要極限的純幾何板塊的智商巔峰難度，雖然這個方法是代幾綜合，很難理解，但只要有智商很高的數學透過抽象理解和數形結合的方法去研究，在多年多年以後是很可能有大進展的；但同樣，如果就從這道題的背景四維歐幾里德宇宙幾何空間幾何的角度出發，完全就用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法研究四維宇宙空間幾何中的幾何空間質量缺口的純幾何量，那也和龐加萊猜想的純幾何板塊方法是同樣道理，同樣無限次方的無限數學思維智商巔峰難度！！！所以現在為什麼數學前沿基本上都是代數幾何、代數拓撲、幾何分析這些代數大板塊與幾何結合的領域分支？就是因為智商最高的頂尖幾何學家與數學家的智商都永遠不可能達得到純幾何板塊無限次方的無限數學思維能力智商水平！！！不用說人類，無數年後，任何有智商能力學習並發展的數學的生物也絕對不可能有絲毫進展！所以，生動形象的說，無限高深的極限多的甚至無限高維宇宙空間的純幾何板塊的進展度最大值為人類存在時期進展度Max-0！永恆不變！人類誕生前進展度為負，人類滅絕後進展又變成負，這其實就是一條二次函式，拋物線y=-x的平方，最大值頂點為0。最後說一下我上面說的那麼多“純”這個字的意思，這裡意思是完全不用代數、函式、分析、微積分去研究，完全就只用純幾何與純幾何拓撲幾何學的方法去研究幾何板塊的純幾何板塊。我說的太多了，實在抱歉！但我說的一定沒錯，希望您能支援，謝謝！