天問一號以什麼樣速度飛往火星？

簡單的說，火星最近時距離地球約6000萬公里左右，最遠時距離地球約4億公里。一般來說，火星探測器發射是在火星距離地球比較近的視窗發射，今年是地火相沖年，也就是有一次比較近的視窗，最近時距離地球只有6300萬公里。

這三個宇宙速度是：第一宇宙速度為7.9km/s，叫環繞速度。達到這個速度，航天器就不會被地球引力拽下來，也脫離不了地球引力，現在的所有人造衛星、空間站等地球軌道航天器，都是遵循這個發射速度；

第二宇宙速度為11.2km/s，叫脫離速度。達到這個速度就可以脫離地球引力，飛往別的行星，如火星探測器發射必須達到這個速度；

第三宇宙速度為16.7km/s，是在地球軌道脫離太陽引力的速度，又叫逃逸速度，與本文沒多大關係，這裡就不多扯了。

從三個宇宙速度來看，到火星每秒必須達到11.2公里的速度。如果是在地火相沖的最近發射視窗發射，其距離充其量有7000萬公里，這樣我們按照每秒至少11.2公里的速度，就可以算出到達火星的時間為：70000000/11.2/3600/24≈72天。

因此只要飛72天多點，也就是兩個多月的時間就到了。可航天局發言人劉彤傑宣稱，天問一號地火轉移飛行約需6.5個月，也就是約200天左右才能到達，這又是為什麼呢？

我們知道，太陽系所有行星都在自己的軌道圍繞著太陽公轉，這些軌道都是一個個環狀。如果從靠太陽最近的水星算起為1環，那麼金星就是二環，地球就是三環，火星就是四環，然後是木星、土星、天王星、海王星，類推為五六七八環。

由此我們可以看出地球與金星和火星是左右鄰居，是靠得最近的兩個星球。但地球和火星兩個星球在自己軌道上以不同的線速度公轉，地球公轉線速度為29.8km/s，火星公轉線速度為24.32km/s，這樣兩顆行星就不會老在相同的距離。

人們把行星執行到太陽同一側靠得最近的時候就叫“衝”，各自在太陽不同的側面最遠時，就叫“合”。地球和火星相沖時，一般在6000萬公里左右，相合最遠時約4億公里左右。

計算行星相沖間隔時間公式為：1/S=1/E-1/T。

式中，E是地球的公轉週期，T是行星軌道週期，S是地球與這顆行星的會合週期。這個公式可以計算地球與各大行星的相沖時間間隔。代入地球和火星公轉週期：E（地球）=365.25天，T(火星）=686.98天，可求出地球和火星相沖時間間隔為：S=779.93天。

因此發射火星探測器，最節省燃料旅途最短的就是地火相沖的年份。今年就是相沖年，地火最近距離時為6300萬公里。但這並不等於發射的航天器只要飛行6300萬公里就能夠到達火星，因為地球在走，火星也在走，而且還要本著節省燃料的原則走最佳路線。

這是因為迄今為止，人類發射航天器除了把航天器送上天，就再也帶不了更多的燃料。

由於脫離地球引力需要巨大能量消耗，而且這種消耗主要用在火箭自身質量和燃料消耗質量上，真正的有效載荷佔比重很小。比如上世紀美國發射登月飛船採用土星五號火箭，起飛重量達到3038.5噸，進入月球軌道的有效載荷才有45噸，也就是說85%以上的重量都是用於發射。

而中國發射“天問一號”用的長征五號遙四運載火箭（暱稱“胖五”），發射重量達到870噸左右，而進入火星轉移軌道的“天問一號”只有5噸左右，其中載荷的90%以上都是用於火箭本體和燃料。只有5噸的“天問一號”還能夠攜帶多少燃料？

發射進入軌道的航天器如果要攜帶更多的燃料，火箭說攜帶的發射燃料就需要更多，這樣起飛重量就成指數級增加，這就是一個極大的矛盾。所以深空探測器的發射最重要的就是本著最節省燃料的原則。

由此，探測器就不能完全依靠自身攜帶的燃料來提速和減速，而是要充分利用天體引力彈弓效應，並且要選擇一個節省原料的最佳路線。

目前飛往火星有三種路線方式，即霍曼轉移軌道、快速合點航行和衝點航行。快速合點航行行程似乎是最短的，也是燃料消耗最大的，一般很少採用；衝點航行是發射的航天器圍繞著太陽轉了一個圈，看起來當火星到達地球的衝點最近時會合著陸，但其實航程並不短；現在一般採用的是最節省燃料的霍曼轉移軌道，但這種航程都在4億公里以上。

在太空動力學中，霍曼轉移軌道是一種變換太空船軌道的方法，途中只需要兩次引擎推進，將航天器從低軌道送往高軌道，到達霍曼轉移軌道。這樣探測器就由橢圓軌道的近拱點抵達遠拱點，再瞬間加速，進入火星目標軌道。

實際上霍曼轉移不但可以升高軌道，也可以降低軌道。當探測器到達火星被火星引力捕獲後，就可以透過霍曼轉移降低軌道，到達理想的繞火星軌道。這種轉移是透過減速實現的。

霍曼轉移遵循的原理見下圖。

中國發射的天問一號採用的大概就是霍曼轉移方式，其行程與2018年NASA發射的洞察號火星探測器差不多，費時也差不多。洞察號於2018年5月5日發射，11月26日到達，用時206天，行程4.85億公里，平均時速為9.8萬公里，秒速達到27公里。

因此看起來，深空探測器的發射遠遠不是達到第二宇宙速度那麼簡單，而是超過了第三宇宙速度了。也就是說，前往火星的探測器飛行速度最低要達到11.2km/s，而實際上在征途中遠遠不止這個速度。

那為什麼這些探測器沒有飛出太陽系去呢？這就是深空探測器在發射和管理過程中，需要嫻熟掌握加速和減速技術了。而霍曼軌道轉移技術的控制就是非常重要的一項技術，而且還要利用引力彈弓效應。

火星可不比月球，行程距離是月球的近1000倍，導航和精準控制技術要求很高，提升軌道和降低軌道拱點要把握精確，稍有差池，探測器就會不知所蹤或撞毀。這也是一些國家發射了很多火星探測器無一成功的原因，實際上中國第一艘火星探測器“螢火”號就是因搭載的俄羅斯探測器失敗而失敗的。

天問一號以什麼樣速度飛往火星？

今年7月23日，“天問一號”火星探測器在海南文昌點火發射，承載著中國深空探測的首顆探測器將在浩瀚的宇宙空間中航行6個多月的時間，預計於明年2月份抵達火星軌道，屆時探測器將繼續環繞火星執行2個多月的時間，一方面透過環繞監測火星基本情況，包括整體的地形地貌、磁場、太陽風等，另外還要對火星地表進行深入探測，以尋找合適的火星車降落地點和時機。如果按照火星和地球最近的距離5600萬公里計算，“天問一號”的飛行速度，似乎平均只有3.5公里每秒，這個速度遠低於地球的第一宇宙速度，為何還能飛到火星呢？

第一宇宙速度又叫環繞速度，它指的是一個物體在星體表面，能夠圍繞星體做環繞執行所需要的最小速度。這個速度，早在牛頓發現萬有引力定律之後就已經透過理論推導計算出來了，其表示式為V1＝√（GM/r），其中G為萬有引力常數、M為星體質量、r為物體與星體質心的距離。

從立體空間的角度，我們可以看出，當一個物體圍繞星體執行時，如果其受到的萬有引力完全充當了環繞執行的向心力，那麼這個物體沿著軌道切向執行，所拉大的與星體質心的距離，將與物體在萬有引力作用下向質心墜落的距離相抵消，從而在空間上表現出穩定的環繞執行狀態，在星體表面曲率的影響下，永遠也墜落不到星體的表面。

如果物體的環繞線速度持續加大，那麼它執行時與星體質心的距離也會不斷增加，當達到一定程度後，就會使得物體執行軌道變為不封閉的拋物線，這個時候物體就會表現出脫離了星體的引力束縛，所以這個時候的最小速度也被稱為逃逸速度，其表示式為V2＝√（2GM/r）。

在理論上，我們從地球上發射人造衛星，其要達到的線速度必須要滿足地球的第一宇宙速度，即7.9公里每秒；如果要向其它行星發射探測器，則要達到的線速度必須要滿足地球的第二宇宙速度，即11.2公里每秒。

由於火星和地球都屬於太陽的行星，雖然軌道相鄰，但是由於和太陽的距離有一定的差異，所以在各自的軌道上公轉線速度也有一定差異，其中地球公轉速度30公里每秒，火星24公里每秒，火地之間的距離也是時刻處於不斷變化之中，最近距離為5600萬公里左右，最遠可達到4億公里。

由於地球和火星的軌道是橢圓形的，它們之間最近的距離要間隔16年左右迴圈一次，這是“地火大沖年”，在兩個大沖年的間隔期內，又會有若干小沖年，平均間隔在2年多一點。因此目前發射火星探測器，需要選擇利用這樣的“地火相沖”年（大沖年或者小沖年）擇機進行，以確保以最短的時間、最低的成本完成探測任務。比如今年就是一個“小沖年”，地火之間的最短距離大約為6300萬公里。

雖然理論上火箭發射以後，隨著燃料的持續供給，其飛行速度就會一直增加，這樣就可以給火箭規劃一個最短的路線，然而，在實際操作中，由於火箭的有效載荷僅有以探測器為主體的極小一部分，探測器與火箭本體脫離的時間越長，那麼所需要的燃料就會越多，那麼無效的能源消耗率將越大，所以為了儘可能地減少因攜帶過多燃料、以及推進大質量火箭本體帶來的無效負荷，所有火箭發射都是儘可能縮短探測器與火箭分離時間，也就是說盡快地使探測器進入預定軌道並達到相應逃逸速度。

當探測器分離後，就可以應用慣性、引力彈弓效應等進一步減少燃料消耗，探測器有效的燃料載入，將留在推動探測器幾次關鍵的變軌上面，“好剛用在刀刃上”。否則，如果燃料供應不上去，即使火箭發射成功，在後續的探測器飛行過程中，又會有脫離預定軌道或者墜毀的風險。

在剛才的分析中，無論是大沖年還是小沖年，我們在計算火星和地球的距離時，採取的都是二者的直線距離。而在探測器跟隨著火箭從地球發射，然後再到一定的軌道處與火箭分離時依靠慣性飛行，它所經歷的路線肯定不是直線，而是一種弧線或者拋物線。從目前來看，將探測器從地球發射到火星，主要有三條航線：

第一條是衝點航線，也就是探測器不是直接飛行火星，而是先向太陽飛行，利用太陽的引力彈弓效應，給探測器提供超強的動力。然後進行適當的姿態調整，即可再反方向朝著火星行進。這種方式的優點是速度最快、所需時間最短，缺點也非常明顯，即行進路線最長、經過的星際空間環境最複雜、不可控因素最多、難度最大。

第二條是快速合點航線，主要是利用燃料“硬驅動”的方式，在探測器飛行途中持續供應燃料，推動探測器也持續改變航線，從而獲得最佳的捷徑。它的優點是路程最近、所需時間較少、安全性也較高，但致命的缺點就是耗費燃料量太大，經濟性最差，通常不被科學家們所選擇。

第三條是霍曼轉移軌道航線，這是一條首尾分別與地球和火星相切的巨大橢圓形軌道，在探測器執行過程中，只需要兩次較大規模的變軌操作，其中一次是推動探測器從地球低軌升至高軌的轉移軌道，第二次是到達火星軌道之後，透過轉移軌道降速行進到繞火星執行的低軌道。這個航線的優點是最節省燃料，同時飛行的難度最低，成功率最高，唯一的缺點是所需的時間最長。

“天問一號”採用的正是上述第三種方案，也是最常用的霍曼轉移軌道航線，由於發射時機是火地相合（距離最遠）時，這個時期探測器除了透過燃料推進之外，還會有一部分的地球公轉線速度的加持。

所以它在擺脫地球引力時的速度可以達到30公里每秒，而透過這種轉移軌道的航線，探測器所行經的總路程要達到近5億公里之遙，所以換算下來，“天問一號”從地球到達火星的總時長，也得需要200天左右，這就是為何需要經過這麼長時間到達的原因。