二進位制補碼運算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x|y)

x^y = (x ¦y)-(x&y)

x ¦y = (x&~y)+y

x&y = (~x ¦y)-~x

x==y: ~(x-y ¦y-x)

x!=y: x-y ¦y-x

x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x <=y: (x ¦~y)&((x^y) ¦~(y-x))

x < y: (~x&y) ¦((~x ¦y)&(x-y))//無符號x,y比較

x <=y: (~x ¦y)&((x^y) ¦~(y-x))//無符號x,y比較

應用舉例

(1) 判斷int型變數a是奇數還是偶數

a&1 = 0 偶數

a&1 = 1 奇數

(2) 取int型變數a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 將int型變數a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)

(4) 將int型變數a的第k位置1， 即a=a ¦(1 < <k)

(5) int型變數迴圈左移k次，即a=a < <k ¦a>>16-k (設sizeof(int)=16)

(6) int型變數a迴圈右移k次，即a=a>>k ¦a < <16-k (設sizeof(int)=16)

(7)整數的平均值

對於兩個整數x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢位，因為 x+y 可能會大於INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢位的，我們用如下演算法：

int average(int x