施特恩-蓋拉赫實驗中出射的氫原子最後在接收板上形成了兩條黑斑，這就說明了氫原子在磁場中只有兩個取向，但是 按空間量子化理論，當l 一定時，軌道磁量子數有2l+1個取向，由於l是整數，2l+1就一定是奇數。。。但是 顯然施特恩實驗、反常塞曼效應和鹼金屬雙線的偶數分裂行為就是打臉呀。

剛好沒過幾年，烏倫貝克和古茲米特這兩個小夥子 腦洞大開，猜想電子也可能會像我們的母親地球大人一樣，除了玻爾模型的經典軌道理論外，還有自旋運動，提出電子具有自旋(1925)。當時觀察到的鹼金屬的能級分裂的簡併度大於用Bohr和Sommerfeld的理論解釋的預測值, 而Zeeman效應的能級分裂的大小使它們得以估計電子的磁矩大約為μ=eh/2mc. 這些證據使他們認為電子具有h/2的內稟角動量.

Uhlenbeck, G. E. (2008). Fifty years of spin: Personal reminiscences. Physics today, 29(6), 43-48.這裡有自旋的官方提出者寫的回憶文章，有興趣課參考一下，更詳盡。

電子是自旋不見得吧，孔徑光柵顯微鏡分辨原子它與隧道掃描顯微鏡探測原子的探針差不多，只不過把探針換成直射的光線來照射樣本表面，這是原理不同，一個“隧穿效應”，另一個“原子光譜效應”。

原子光譜是由原子中的電子在能量變化時所發射或吸收的一系列波長的光所組成的光譜；又分發射光譜和吸收光譜。原子中的電子可處於許多不同的運動狀態，每一狀態都具有一定能量，在一定條件下，分佈在各個能級上的原子數是一定的，大多數原子都處於能量最低的狀態，即基態，許多原子可以由能量較低的狀態躍遷到能量較高的狀態，這稱為激發態。當一束白光照射（激發光）在樣本表面時，則物質中的原子將吸收其中某些頻率的光而從低能級躍遷到高能級，樣本表面從基態躍遷到激發態，不斷地激發原子中的電子躍遷，從而發光形成原子光譜，經過反射到奈米級成像鏡上，再經過衍射光柵提高其解析度。

透過觀察樣本表面，原子的電子是圓形的波，互相傳遞能量，又互相干涉。原子的結構包括原子核以及繞核運動的電子層，在正常情況下，電子總是執行在能量最低的軌道上，即處於基態。當電子吸收一定大小的能量時，它會躍遷到能量更高的軌道上，此時處於激發態。當電子釋放一定能量時，它又會回到基態。就像平靜水面丟個石子，泛起漣漪，原子中的電子就水波紋一樣向四周做互相干涉運動，高能量激發態可以躍遷到較低能態而發射光子，反之，較低能態可以吸收光子躍遷到較高激發態，發射或吸收光子的各頻率構成發射譜或吸收譜，週而復始。這是衍射光柵拍攝鐵原子影片

是斯特恩--蓋拉赫實驗驗證了電子自旋的存在。起初他們讓銀原子穿過一個豎直磁場區域，然後讓銀原子打在玻璃板上。他們拿起玻璃板，可是啥也沒見著，百思不得其解。就在他們以為實驗失敗了，很沮喪的時候。有個人從兜裡掏出一根菸，點起，猛吸一口，然後緩緩的吐出煙霧，就在他吞雲吐霧之際，他手裡的那塊玻璃板發生恐怖的變化，兩條淡淡的劃痕出現在玻璃板上(煙和銀原子發生氧化還原反映)。他們欣喜若狂，最後證明:哎喲臥槽，電子真有自旋。

電磁學告訴我們環形運動的電流會產生磁場。假設一個電子做正圓軌道的運動，磁場會穿過電流環的中心並逐漸散開，然後迂迴到無窮遠再從反方向繞回來，並形成閉合的“磁力線”（如圖）。

這就好比是一個小磁鐵，實際上電磁鐵就是這個原理做成的，只不過電磁鐵上有很多股電流，因此磁場比較大。我們一般用磁矩μ來表示磁鐵的強弱。

磁矩放在磁場裡會具有一個能量，可以表示為：

在舊量子論的時代，比如根據玻爾的理論，原子中的電子在特定的軌道上做正圓運動，後來索末菲把這個影象推廣到橢圓軌道運動。電子的運動相當於環形電流，也具有磁矩。

電子在圓軌道上運動意味著電子也有角動量J，角動量J和磁矩μ存在關係：

這裡J是角動量，角動量的取值在量子力學中是量子化的。比如在這裡J在磁場方向上的取值是：-j, -j+1, ... +j共2j+1種取值的可能性。

這裡的j是整數。換句話說我們把一個小磁矩放到磁場裡，它就會具有2j+1種取值的能量的可能性。對應光譜線會分裂成奇數條。

原子在磁場中光譜線的分裂叫塞曼效應，最初發現的塞曼效應，譜線分裂成三條，這個是可以用以上影象解釋的，所以人們管這個叫正常塞曼效應。

有正常的就也一定有反常的，在反常塞曼效應裡譜線分裂成偶數條。這在當時是困擾物理學家的一大困難。因為電子的軌道運動只能具有整數的自旋，它無法解釋譜線（或能量）的偶數分裂。

如果硬要解釋的話，就得引入半個量子，比如j=1/2，2j+1=2就是整數了。但這個1/2是從哪裡來的呢？就連泡利這樣的精明蛋都感到無能為力。有一天，泡利的朋友看到泡利情緒沮喪地坐在哥本哈根一家公園的長凳上，便問他為何如此的不開心，泡利回答說：“在想反常塞曼效應，怎麼開心的起來啊？”

1925年，這個問題被兩位年輕的物理學家烏倫貝克和古德施密特解決了，他們設想電子是個帶電小球，電子好像月球或地球一樣自轉起來，他們把1/2的角動量量子數歸之於電子的自己圍繞自己的運動。這就是所謂自旋（spin），自旋在英文裡就是自己圍繞自己轉動的意思。

這是一個簡單並大膽的猜想，大膽到稍微有經驗的物理學家都可以看出裡面有不少矛盾，比如以批評犀利著稱的泡利聽說了這個想法，就認為這根本不可能。

因為這需要假設g因子是2，以前對軌道運動而言g因子都是1的。當然烏倫貝克和古德施密特把電子想象為帶電小球也是很有問題的，簡單的計算表明帶電小球赤道方向上的運動將超過光速，與狹義相對論衝突，此外這個模型在量子力學的框架下是可以嚴格計算的，但很遺憾對小球的自轉而言，角動量也只能是整數，而不是1/2。

這個模型理解起來還有一個困難，當電子在原子核周圍運動的時候，電子唯一能感受到的是靜電場，電子的自旋沒有可以與之耦合的磁場。主要因為這個原因，當時的量子大佬玻爾並不相信電子會有自旋。

下面一場關於電子自旋的奇妙之旅開始了。

1925年12月，玻爾坐著火車去旅行，他首先來到漢堡，泡利和斯特恩趕來見他，問他對自旋的看法，玻爾說很有意思（很有意思在玻爾那裡意味著裡面有錯），因為電子沒有可與之耦合的磁場，然後玻爾來到了萊頓，在火車上玻爾會見了艾倫菲斯特和愛因斯坦這對好基友，他們問玻爾對自旋的看法。玻爾又說很有意思，……，艾倫菲斯特說我的好基友愛因斯坦解決了這個問題，假設取電子靜止的參照系，原子核（以及靜電場）就轉了起來，這樣根據狹義相對論，電子會受到一個磁場的作用。

玻爾被說服了，並相信只要正確地考慮狹義相對論，g因子是2的問題也會解決。玻爾立刻要求烏倫貝克和古德施密特把自己的工作仔細寫清楚，玻爾讀了很開心並給予正面的評價。

在回家的路上，玻爾的火車停在了柏林，泡利匆匆從漢堡趕到柏林並在站臺上面見玻爾。兩個人交流了一下各自現在對自旋的看法。泡利說：“又一個哥本哈根異端邪說誕生了”。

接下來正在哥本哈根訪問的英國物理學家托馬斯對電子做了相對論計算，發現g因子確實是2。玻爾開心地寫信給海森堡和泡利表示困難被克服了。到此為止，電子具有自旋1/2就被當時的主要物理學家接受了。

（現在介紹自旋大家喜歡從斯特恩-蓋拉赫實驗講起，這屬於重新被包裝過的歷史，在歷史上發現電子自旋的主要驅動力其實是反常塞曼效應，就是我上面簡述的故事。）

自旋是自轉嗎?自旋是內稟角動量，只是內稟屬性而已，說白了，就是一個狀態，比如彈簧，它可以右手性，也可以左手性，比如DNA的螺旋，呈方向性，但它不實際轉動。自旋，不轉動，應正名為自璇。

自由電子能量光速傳播，如果能量傳播自轉，將產生實際的超光速能量，挑戰廣義相對論。有質量物質，丟失完質量，才可能加速到光速，光速不可疊加，光速是宇宙實速度極限，如果能量一邊傳播一邊轉動，將降低能量傳播速度，將與實測不符，也就發現不了偏振光，能量本身沒有角動量。

導體中的電子，被束縛，電子能傳播，好比水波，看到水被風或其他影響，水波逆水快速前進，但水流還是順水慢慢地流動。電子場光速，但電子流在導體中可以視同被禁固。

束縛電子因光電效應，接受了光的能量，被激發，成為自由電子，再打到物質後，成為X光，成為倫琴線，成為沒有質量的能量，光速遠動。其間，束縛電子如果有額外的角動量，成為自由電子，成為能量後，那額外的角動量去哪了?角動量還守恆嗎?因此，束縛電子也無額外的角動量，有的只有內稟角動量，內稟角動量方向不同，表現為形成的光譜線一分為二，對光譜線一分為二的觀測，發現了電子的自旋，後經研究，糾正，名為自璇。

束縛電子的電子雲高速運動，其運動速度也應為光速，運動軌跡有旋轉性，這個旋轉性表現為角動量，但它不圍繞自身旋轉，而是圍繞原子核旋轉，不是自轉，而是公轉。束縛電子公轉的成因，在於正電子即“空穴”在質子中子中跑來跑去限制拖拽帶動所至，其限制表現為電子駐波，疊加態的駐波，呈現不同的電子軌道。“空穴”是質子帶正電而質量比中子輕的根源。正電子可看作電子運動留下的"虛擬空穴”在反方向運動。

公轉不是自轉，自璇也不是自轉。

玻色子自璇為整數，費米子自璇為半整數，基本量子中玻色子自璇為0，不帶電荷，費米子自璇為1/2，都帶電荷。有無電荷在於自璇是否半整數。泡利不相容原理說，費米子在同軌道下，自璇必相反。電子在電子雲軌道上，電荷符號相同，自璇方向相反，才能不撞車，才能相容，電荷的正負性與自璇無關。

電子自璇為1/2，是對稱性使然，是波相位不同，相位相差180度，只要是轉半圈就完全相同了。光子玻色子自璇為0，也是對稱使然，是波相位相同，相位不相差，或相位相差360度，轉一圈也就完全相同了，存在內稟角動量。當然，玻色子也有自璇性，光子對同源，原本合在一起內稟角動量為0，成對後，產生了內稟角動量，內稟角動量互為正負相抵，產生光量子自璇糾纏。想象一下，將正弦波在整相位上，一分為二，一個向左，一個向右，得旋轉180度才相互重合，向左在哪個方向偏振，向右也向哪個方向偏振，測了一方偏振特性，就知另一方偏振特性，雖然兩端分別觀測光子，會出現光紅移，但光子對其自璇方向總相關，表現為量子糾纏。再順帶說一句，量子糾纏中的糾纏只是自璇糾纏，是內稟屬性糾纏，與時空，與速度無關，無關區域性性、超光速，不違反定域性、客觀性，更不違反因果律。

量子自璇，不自轉，量子糾纏，不糾結。