1，先求該函式的一階偏導,把Z看作常數對X求偏導"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F"=∂f/∂x,F"=∂f/∂y,F"=-1,則∂z/∂x=-F"/F"=∂f/∂x,∂z/∂y=-F"/F"=∂f/∂y,注意,這裡是 F(x,y,z) 求一階偏導數時,是把Z看作常數,將 F(x,y,z) 分別對X,y求偏導。
2，再對 z(x,y) 求二階偏導,即把 ∂z/∂x,∂z/∂y 再分別對x,y求偏導時,因 ∂z/∂x,∂z/∂y 都是 x,y的函式,自然要把Z,∂z/∂x,∂z/∂y 都看作X和Y的函式。
函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在A、B之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、表格及其他形式表示。
1，先求該函式的一階偏導,把Z看作常數對X求偏導"，即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F"=∂f/∂x,F"=∂f/∂y,F"=-1,則∂z/∂x=-F"/F"=∂f/∂x,∂z/∂y=-F"/F"=∂f/∂y,注意,這裡是 F(x,y,z) 求一階偏導數時,是把Z看作常數,將 F(x,y,z) 分別對X,y求偏導。
2，再對 z(x,y) 求二階偏導,即把 ∂z/∂x,∂z/∂y 再分別對x,y求偏導時,因 ∂z/∂x,∂z/∂y 都是 x,y的函式,自然要把Z,∂z/∂x,∂z/∂y 都看作X和Y的函式。
擴充套件資料函式的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在A、B之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、表格及其他形式表示。