Hurwitz 函式 常用ζ(s,α)表示，故也稱為Hurwitz zeta函式。
設ζ(s,α)為Hurwitz zeta函式.
當Re(s)＞1時,定義ζ(s,α)=(實數α＞0),ζ′(s,α),ζ"(s,α)分別表示ζ(s,α)關於復變數s的一階導數、二階導數.
可以利用三角方法和估計方法給出Hurwitz zeta函式ζ(s,α)的積分均值的較強的漸近公式.
設ζ(s,α)為Hurwitz zeta 函式. 當Re(s)＞1時,定義ζ(s,α)=∞,∑n=01/(n+α)，(實數α＞0),ζ′(s,α)、ζ〃(s,α)表示ζ(s,α)關於復變數s的一階導數、二階導數.
利用解析方法及三角和估計方法可以給出 Hurwitz zeta 函式ζ(s,α)對引數α的二次積分均值的一些漸近公式.
對Hurwitz zeta-函式的性質進行研究,以期解決解析數論中該函式積和的計算問題.運用初等數論和解析數論的方法,根據Bernoulli數多項式、K階Bernoulli數多項式的性質以及Hurwitz zeta-函式與Bernoulli多項式之間的關係,可以得到Hurwitz zeta-函式以及其特殊情況Riemann zeta-函式的一組恆等式.
Hurwitz 函式 常用ζ(s,α)表示，故也稱為Hurwitz zeta函式。
設ζ(s,α)為Hurwitz zeta函式.
當Re(s)＞1時,定義ζ(s,α)=(實數α＞0),ζ′(s,α),ζ"(s,α)分別表示ζ(s,α)關於復變數s的一階導數、二階導數.
可以利用三角方法和估計方法給出Hurwitz zeta函式ζ(s,α)的積分均值的較強的漸近公式.
設ζ(s,α)為Hurwitz zeta 函式. 當Re(s)＞1時,定義ζ(s,α)=∞,∑n=01/(n+α)，(實數α＞0),ζ′(s,α)、ζ〃(s,α)表示ζ(s,α)關於復變數s的一階導數、二階導數.
利用解析方法及三角和估計方法可以給出 Hurwitz zeta 函式ζ(s,α)對引數α的二次積分均值的一些漸近公式.
對Hurwitz zeta-函式的性質進行研究,以期解決解析數論中該函式積和的計算問題.運用初等數論和解析數論的方法,根據Bernoulli數多項式、K階Bernoulli數多項式的性質以及Hurwitz zeta-函式與Bernoulli多項式之間的關係,可以得到Hurwitz zeta-函式以及其特殊情況Riemann zeta-函式的一組恆等式.