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1 # 厄運小姐26
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2 # 使用者9700461480292
分子分母同時乘以sinx/2^n 即得到 (cosx/2cosx/4…cosx/2^n sinx/2^n) / (sinx/2^n) 注意2sinacosa=sin2a 於是cosx/2^n sinx/2^n=1/2 *sin x/2^(n-1) 以此類推，cosx/2cosx/4…cosx/2^n sinx/2^n=1/2^n *sin x 原極限=lim(n趨於無窮大) 1/2^n *sin x /(sinx/2^n) n趨於無窮大即x/2^n趨於0，那麼sinx/2^n等價於x/2^n 代入得到極限值=lim(n趨於無窮大) 1/2^n *sin x / (x/2^n) =sinx /x
分子分母同時乘以sinx/2^n
即得到 (cosx/2cosx/4…cosx/2^n sinx/2^n) / (sinx/2^n)
注意2sinacosa=sin2a
於是cosx/2^n sinx/2^n=1/2 *sin x/2^(n-1)
以此類推，cosx/2cosx/4…cosx/2^n sinx/2^n=1/2^n *sin x
原極限=lim(n趨於dao無窮大) 1/2^n *sin x /(sinx/2^n)
n趨於無窮大即x/2^n趨於0，那麼sinx/2^n等價於x/2^n
代入得到極限值=lim(n趨於無窮大) 1/2^n *sin x / (x/2^n)
=sinx /x
擴充套件資料“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指：某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等於A，但是取等於A‘已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。極限是一種“變化狀態”的描述。此變數永遠趨近的值A叫做“極限值”（當然也可以用其他符號表示）。