牛頓第二定律講述的是物體運動時所受外力（F）、自身質量（m）、自身的運動加速度（a）三個物理量之間的關係，具體來說就是：F=ma或m=F/a或a=F/m。也就是說量度一個物體所受到的外力作用，等於量度其質量與其加速度的乘積。

在經典力學中，我們一般會將質量視為常量，而將所受外力與其自身加速度視為變數。但在相對論中，這三個量其實都是可變的，但質量的變化在低速情況下微乎其微，因此在牛頓力學的方程中是被視為常量的。

由於加速度、速度、時間三個物理量的關係是a=dv/dt。而動量、質量、時間三個物理量之間的關係是p=mv.

因此 F=mdv/dt=dmv/dt=dp/dt。這是用外力、動量、時間這三個物理量來表述的牛頓第二定律。

我們可以認為更準確的牛頓第二定律應是用下述這類微分方程dF=dm·da或dm=dF/da或da=dF/dm所表述的，因為實際上從相對論的觀點來看，物理定律的準確表述方式應是微分方程，而任何一個物理量都可在方程裡成為變數，我們其實只是為了便於近似計算，將某些量比如質量視為不變數，但事實並非如此。

上述方程一般來說被認為是表達牛頓第二定律的。但其實不僅如此。

因為上述方程裡已經體現了，如果所受外力不變，則加速度不變，這就是慣性定律。如果兩個相互作用的物體加速度的數量相等、方向相反，則各自所受的外力也是數量相等、方向相反的。也就是說牛頓三大定律其實是統一而不可分割的，其實各自是同一物理方程的不同角度的物理含義的表述而已。

如果再區分標量與向量，用向量形式的微分方程來表述，其實牛頓這三大定律的方程已經自然蘊含了相對論的味道了。

我們應該如何理解牛頓第二定律呢？牛頓第二運動定律的常見表述是：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。該定律是由艾薩克•牛頓在1687年於《自然哲學的數學原理》一書中提出的。牛頓第二運動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運動定律，闡述了經典力學中基本的運動規律.

簡單的說，在加速度和質量一定的情況下，物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比。性質上，最重要的是向量性。

另外，還要注意，牛頓第二定律的適用範圍。牛頓第二運動定律只適用於質點。對質點系，用牛頓第二運動定律時一般採用隔離法，或者採用質點系牛頓第二定律。牛頓第二運動定律只適用宏觀問題。解決微觀問題必須使用量子力學。當考察物體的運動線度可以和該物體的德布羅意波相比擬時，由於粒子運動不確定性關係式（即無法同時準確測定粒子運動的方向與速度），物體的動量和位置已經是不能同時準確獲知的量了，因而牛頓動力學方程缺少準確的初始條件無法求解。牛頓第二運動定律只適用低速問題。解決高速問題必須使用相對論。由於牛頓動力學方程不是洛倫茲協變的，因而不能和狹義相對論相容，因此當物體做高速移動時需要修改力、速度等力學變數的定義，使動力學方程能夠滿足洛倫茲協變的要求，在物理預言上也會隨速度接近光速而與經典力學有不同。

人類啟蒙時期，提煉的一個物理模型。首先，人類能夠怎麼認識世界，理解世界？每種認識主體都以某種方式表徵世界，人類這種認識者以哪些方式表徵世界？我們所有的知覺方式就是我們的表徵方式，這個知覺不只是指視聽嗅味觸五感，而是包括一切意識感知方式，具體有哪些，我還沒梳理清楚。人類以某些方式知覺世界，這是我們的能力，也是我們的侷限，是我們永遠也跨不過去的，因為沒了它們，我們甚至都不能知覺。先說慣性定律，在我們的心理表徵中，就是某個東西在運動，藉助了質和形（空間）兩種表徵，除了這個，還有什麼？沒了。我們還能從中思考出什麼更深刻的東西嗎？不能。因為這就是我們的表徵。至於它為什麼會一直運動下去，我們可以從另一個維度，用另一種表徵來間接的理解一點。那就是我們的思維不能想象和接受無中生有和有變為無，我們認為無不能憑空多出東西來，有個東西也不能憑空消失變為無，所以我們認為一切基本存在都是守恆的，現象界的一切變化都是基本存在的分解組合。我們認為運動就是一個基本存在，它不會憑空產生也不會憑空消失，只有在跟其它東西發生相互作用時相互轉移。慣性其實就是動量守恆。再說牛頓第二定律，什麼是力？我們能夠怎樣理解或者說表徵力？從觸覺感知（表徵）中，我們能夠感到阻礙和壓迫，在思維想象中我們能夠感到兩個具有形和質的東西，以及身體肌肉緊縮，除了這些，還有什麼？沒了。我們能夠設想力是某種相互作用，但是具體的作用方式，我們就沒有表徵了。什麼又是質量？當然是質的量。什麼又是質？從宏觀物體一直往下分，一直分到夸克，夸克又是由什麼組成的？是不是可以一直分下去，只要還有體積就可以繼續往下分？最終分到什麼？沒有體積？沒有質？那到底什麼是質量？物理學作為一門科學，它只是化歸現象，一般使用的質量，其實是根據慣性現象和引力現象得出的慣性量和引力量，物理學中叫做慣性質量和引力質量。在邏輯上還可以分析很多複雜的東西，在表徵上，我們只能給力和質某種形式的表徵，更深入的東西我們也不知道了，乾脆簡單一點，給一個物質的概念，一個物質相互作用力的概念，再結合經驗和理性，給出一個力量，質量，加速量的F=ma的關係式，這就是最簡單的牛頓第二定律關係式。既然力的深層含義我們不可理解，那就乾脆拋棄力的概念，直接使用動量交換的概念，那麼牛頓第二定律像第一定律一樣也是動量守恆。再說牛頓第三定律，既然說相互作用，相互作用，那麼作用當然是相互的了，如果兩方中有一方沒有，那麼另一方怎麼作用，跟誰作用？難道憑空作用？前面也說了嘛，不可能無中生有嘛。所以作用當然是相互的了。既然是相互的，我給你十牛，你給我十二牛，你那多出來的兩牛哪來的？所以當然是等大反向的了。啊哈哈，我又要來說動量守恆了，在兩個物體之間動量轉移的過程中，從力的角度看，就是等大反向同時的相互作用。所以牛頓第三定律也是動量守恆的表現。咦，好像其實要牛二和牛三合起來才是動量守恆在兩個物體相互作用中的表現。牛頓三定律構建了一個極為簡單的物理模型，而且是自成一個體系的物理模型。從動量守恆來說，也就是一個總動量守恆，分動量可相互轉移的機械宇宙模型。我們簡單的提煉為動量守恆，以後我們就用動量守恆來指導實踐，只要沒有出現反例，我們就認為它是正確的，出現了反例我們就修改它。但是動量守恆是超經驗的，是理性直接不可違背的分析出來的，我前面也說過了。而事實上，歷史上在現象上也多次出現有違背動量守恆的情況，但是要我們否定動量守恆？我們當然不願意，因此我們就設想還有其他東西，來保證動量守恆，最終實驗中也都找到了設想中新增的相應的東西。在編輯的過程中，一不留神，手機斷了電，幸好知乎有草稿儲存，不過似乎整篇文章有些不融貫了。