這個問題實在是太大了，展開講三天也講不完，因為數學+程式設計能做的有意思的事情實在是太多了。你隨意找一個方向，左手捧一套高數右手捧一臺電腦，一頭紮下去，相信都能找到無數可以擺弄的事情。在此結合自己做過的專案給你講講高數的應用（省略全部數學細節）。

一、圖形學圖形學的目標是創造一個真實的三維場景供你在裡面漫遊，它是所有三維遊戲的基礎。它的原理很簡單，在一個空間裡放上三角形、箱子、機器人或雲，擺好攝像頭，放置光源，然後計算攝像頭應該看到什麼，把結果顯示在電腦螢幕上。不僅是靜態的成像，動態的物理過程也可以實現，比如霧、碰撞、重力等等。

二、影象處理很多影象應用都需要對影象進行必要地預處理，如去噪、融合、分割、去霧、去模糊、影片去抖動等等，這個領域非常廣泛，有大量模型和理論支撐。各位常用的Photoshop和美圖秀秀裡面成百上千的濾鏡，可以說每一個背後都有一個數學模型

三、計算機視覺計算機視覺的目標是理解攝像機拍攝的影象，它的研究範圍極其廣泛，比如人臉識別、文字識別、目標追蹤等等。在此介紹這一領域幾個重要的方向。大家都知道影象是二維的，而真實世界是三維的，上面介紹的圖形學的原理是預先建一個三維場景然後研究攝像頭看到的影象是什麼樣子，計算機視覺的野心則大得多：給你幾幅二維影象，還原三維場景是什麼

那還用說，世界之迷地震。透過八年探索拿到地震機理，還原地震儀功能。這就是兩廳聯合下發檔案精神，關於優秀傳統文化承成發展，

極限與級數是高數的主線。我覺得，兩個重要極限，最有意思。以下是我的奇葩解釋。

第一個極限。x→0，lim(sinx)/x=1。其一，x是弧長，物理世界不存在直線。其二，→0空間量子可以足夠小，但不可被無限分割小到0。其三，最小量子(軸子)的形狀是正弦線，只有弦而不是球，才可能充滿整個空間。這或許正是弦理論的初心。第二個極限。n→∞, lim(1+1/n)^n=2.718...=e。其一，n是非連續性的自然數，說明，物質、空間、能量、時間等都不連續、無定形。其二，→∞只是足夠大，無窮大不存在，宇宙不可能無限大。其三，e表明一個量子只能隨機走e螺旋(公轉)，不能任意無限遠去。宇宙大漩渦有邊界，宇宙之外應該是絕對真空。

學完高數以後最有意思的是泡妞的時候沒有後顧之憂了，還可以運動完以後計算一下妹紙山丘的曲率啊，冰塊滑下去的加速度啊，滴完蠟以後形成的可積面積啊，可有意思了！

我學的這本，唉……難好多。學習高等數學最重要的就是自身邏輯思維能力和綜合分析能力的提高，數學並不枯燥，數學本身就是很有趣的。比如你可以透過計算機數學軟體(MATLAB等)繪製圖像研究分析很多問題，極限逼近問題，邊值問題等等。有意思的很，哈哈…

這個問題實在是太大了，展開講三天也講不完，因為數學+程式設計能做的有意思的事情實在是太多了。你隨意找一個方向，左手捧一套高數右手捧一臺電腦，一頭紮下去，相信都能找到無數可以擺弄的事情。在此結合自己做過的專案給你講講高數的應用（省略全部數學細節）。

一、圖形學圖形學的目標是創造一個真實的三維場景供你在裡面漫遊，它是所有三維遊戲的基礎。它的原理很簡單，在一個空間裡放上三角形、箱子、機器人或雲，擺好攝像頭，放置光源，然後計算攝像頭應該看到什麼，把結果顯示在電腦螢幕上。不僅是靜態的成像，動態的物理過程也可以實現，比如霧、碰撞、重力等等。

二、影象處理很多影象應用都需要對影象進行必要地預處理，如去噪、融合、分割、去霧、去模糊、影片去抖動等等，這個領域非常廣泛，有大量模型和理論支撐。各位常用的Photoshop和美圖秀秀裡面成百上千的濾鏡，可以說每一個背後都有一個數學模型

三、計算機視覺計算機視覺的目標是理解攝像機拍攝的影象，它的研究範圍極其廣泛，比如人臉識別、文字識別、目標追蹤等等。在此介紹這一領域幾個重要的方向。大家都知道影象是二維的，而真實世界是三維的，上面介紹的圖形學的原理是預先建一個三維場景然後研究攝像頭看到的影象是什麼樣子，計算機視覺的野心則大得多：給你幾幅二維影象，還原三維場景是什麼

你隨意找一個方向，左手捧一套高數，右手捧一臺電腦，一頭紮下去。

相信都能找到無數可以擺弄的事情。

一、圖形學

圖形學的目標是創造一個真實的三維場景供你在裡面漫遊，它是所有三維遊戲的基礎。它的原理很簡單，在一個空間裡放上三角形、箱子、機器人或雲，擺好攝像頭，放置光源，然後計算攝像頭應該看到什麼，把結果顯示在電腦螢幕上。不僅是靜態的成像，動態的物理過程也可以實現，比如霧、碰撞、重力等等。

二、影象處理

很多影象應用都需要對影象進行必要地預處理，如去噪、融合、分割、去霧、去模糊、影片去抖動等等，這個領域非常廣泛，有大量模型和理論支撐。各位常用的Photoshop和美圖秀秀裡面成百上千的濾鏡，可以說每一個背後都有一個數學模型。

經過分割後，影象被過度分割成了很多小塊，這時就可以用模式識別的演算法把屬於同一類的小塊們再合在一起。利用分割+分類的演算法，可以把三維CT影象中的骨頭全自動剔除。

CT影象去骨的結果

三、計算機視覺

計算機視覺的目標是理解攝像機拍攝的影象，它的研究範圍極其廣泛，比如人臉識別、文字識別、目標追蹤等等。在此介紹這一領域幾個重要的方向。大家都知道影象是二維的，而真實世界是三維的，上面介紹的圖形學的原理是預先建一個三維場景然後研究攝像頭看到的影象是什麼樣子，計算機視覺的野心則大得多：給你幾幅二維影象，還原三維場景是什麼。

一幅影象與測量

拿到一幅影象，可以獲得平行關係，測量影象中不同物體的長度比值。

四、模式識別

模式識別研究輸入和輸出的關係，比如給你一系列病人的體徵和誰有病誰沒病，模式識別需要找一個模型建立體徵和是否有病之間的函式關係。在影象處理、計算機視覺、醫療、生物、社會學中具有非常廣泛的應用。在The Elements of Statistical Learning的第一章裡提出了四個典型問題：

垃圾郵件和正常郵件的區分

前列腺癌症確診

數字手寫字元識別

DNA序列和性狀的關係

模式識別把這些具體問題背後共同的模式抽象出來，集中精力研究什麼樣的特徵判別能力更強以及什麼樣的模型正確分類效率高。

五、綜合應用

當你掌握的知識和技能足夠多了，就可以做一些需要很多環節的大專案，隨便舉幾個例子：

在你家門口擺一臺攝像機，自動識別和記錄身高在1米7到1米8之間、身材姣好、長髮、愛笑的女生的一舉一動。一旦記錄到一個符合要求的女生，將她加入資料庫，以後單獨更新，不同女生之間不能搞混。

買一個機器人（帶軲轆能自由移動並且安有攝像頭的電腦），讓它自己漫遊探測環境，建立三維地圖，搞清楚自己在哪，這也是計算機視覺中的一個已經理論上完美解決的重要問題：即時定位與地圖構建 (Simultaneous localization and mapping, SLAM)。

做一架飛機，它的功能是無論誰在追它都儘量甩掉；做一枚導彈，它的功能是儘量追上飛機，或者在附近爆炸；再做一個酷炫的供軍區司令觀賞的三維場景顯示環境，把一些飛機和導彈放進去追著打去吧。

理性派，用數學完成你想做的一切，Fellow me！

我發現我還沒怎麼學高數就開始想著怎麼做一些有意思的事情，因為上高數課的時候實在太無聊了。 某日，睡眼朦朧，睜開眼小夥伴說已經重新整理了好幾黑板。我還能說什麼呢。上圖，標題已經不是高等數學話題的附圖了，變成了第六版。不得不說這課聽不下去了。該找點有意思的事來做。趴在桌上，眼神不禁迷離。想到上學期翻了一遍又一遍的上冊，又看看桌上嶄新的下冊，好想和它聊聊天。就在這時。它居然說話了！它居然說話了！它居然說話了！“小夥子，想啥呢？”高數書輕虐地對我說，沒想到還帶著口氣。我竟有些不相信，換做是你你也不相信會有這麼神奇的事！“我……在想怎麼學好你。”憋了半天，我還算扯出一句能說的過去的話。“哈哈哈哈，你逗我呢，翻都沒翻開你在開什麼玩笑？”高數書封面綠色的光在此時顯得非常刺眼，像是在嘲笑我的無知。我的腦袋發綠，啞口無言。畢竟在上課，我還是把它翻一翻吧…我翻開了第一頁。

第一頁就是第八章，我瞠目結舌。它是要和我說說空間解析幾何與向量代數。有點慌，但心中暗暗想到，這些高中沒學過嗎？吧啦吧啦它和我說了一段話，就是在進去第一節的那一段話。我聽它說了好半天。它說:“在平面解析幾何中，透過座標……”。我說:“打住打住，空間解析幾何怎麼說起……？”只見它並不理我，繼續說它的直到說完這一段:“……並介紹空間解析幾何的走關內容.”“……”我想。我說:“要學好微積分建立空間座標嗎？”心中還是很忐忑的，畢竟新面孔，它的厚度比上冊薄了好幾倍。完了。我的問題它還沒解答，又開始了下一段——第一節。它先和我說概念。“客觀世界有這樣一類量，它們既有……”它說著，雖然聽不出任何傲慢的語氣，也用著最平和的口吻，但我總覺得它是3在嘲笑我。我:“打住，給了我領導人發言的既視感，你在我這我就很難受。”這次我再也沒有畏懼，勇敢地說出了我的想法。“哦？那你要怎麼辦？要不要增加點華麗的詞藻來修飾一下我這完美的邏輯？”它淡淡地說，語氣裡聽不出任何感情。我慌了。竟然有些結巴:“你……你試試……我看看效果。”它:“華麗的詞藻我編不出來，我的邏輯不會因為言辭乏味而失去任何光澤。你聽聽講臺上那個戴著眼鏡的叔叔說的，看是不是比我好。”我:“叔叔……”我不禁好奇起它的年齡。當然，不是叔叔的年齡，而是這本會說話的綠書的年齡。

叮……

想什麼呢？那位叔叔拍了拍黑板，同學們，看黑板！

嗯……

那本綠書還在那靜靜地放著，只是已經翻到第一頁。“有些同學在睡覺，快把他叫醒，下午一二兩節課更要打起精神！”這個聲音從遠處傳來。

睡眼朦朧。小夥伴和我說，已經重新整理好幾個黑板了。我看著這本綠書，還是靜靜地躺在那。

我看到的不是它的年齡，是那還沒有被翻開的綠油油的封面……

可以這樣說，學完高等數學（即使學的好）什麼也做不了！

高等數學只是給我們了一種思維方法和能力。想想高等數學中的結論和習題，都是已經解決了的問題，有沒有現成答案的問題嗎？而實際工作中的問題絕大多數是沒有現成答案的問題。

學習高等數學是為我們打下一個基礎。為我們做一些有意義的事情或者說做一些有創造性的事情打下基礎。要想有實際應用還需要對相關領域有深入瞭解，需要掌握有關的數學工具應用。這些都需要高等數學是基礎。