根號12=根號下4x3=2倍根號3。
擴充套件資料：
根號英語：square root
現代，我們都習以為常地使用根號（如 等），並感到它來既簡潔又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成這種樣子的呢？
古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數
的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德華人用一個點“.”來表示平方根，兩點“..”表示4次方根，三個點“...”表示立方根，比如，.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫是2，是3，並用表示，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相當於今天用的括號，P（plus）相當於今天用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作
，如果想求n的立方根，則寫作
這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。
按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號“√”。
連結：https://www.baike.com/wiki/%E6%A0%B9%E5%8F%B7/688995?prd=home_search&search_id=qecpottjfeo00&view_id=34qfinqam9i000
根號12=根號下4x3=2倍根號3。
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根號英語：square root
現代，我們都習以為常地使用根號（如 等），並感到它來既簡潔又方便。那麼，根號是怎樣產生和演變成這種樣子的呢？
古時候，埃及人用記號“┌”表示平方根。印度人在開平方時，在被開方數
的前面寫上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前後，德華人用一個點“.”來表示平方根，兩點“..”表示4次方根，三個點“...”表示立方根，比如，.3、..3、...3就分別表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世紀初，可能是書寫快的緣故，小點上帶了一條細長的尾巴，變成“ √￣”。1525年，路多爾夫在他的代數著作中，首先採用了根號，比如他寫是2，是3，並用表示，但是這種寫法未得到普遍的認可與採納。
與此同時，有人採用“根”字的拉丁文radix中第一個字母的大寫R來表示開方運算，並且後面跟著拉丁文“平方”一字的第一個字母q，或“立方”的第一個字母c，來表示開的是多少次方。例如，中古有人寫成R.q.4352。數學家邦別利（1526～1572年）的符號可以寫成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相當於今天用的括號，P（plus）相當於今天用的加號（那時候，連加減號“+”“-”還沒有通用）。
直到十七世紀，法國數學家笛卡爾（1596～1650年）第一個使用了現今用的根號“√￣”。在一本書中，笛卡爾寫道：“如果想求n的平方根，就寫作
，如果想求n的立方根，則寫作
這是出於什麼考慮呢？有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。
立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。
由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。
按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號“√”。
連結：https://www.baike.com/wiki/%E6%A0%B9%E5%8F%B7/688995?prd=home_search&search_id=qecpottjfeo00&view_id=34qfinqam9i000