將決策矩陣轉化為規範決策矩陣。根據指標屬性值型別不同,對指標屬性集G作如下劃分:
G=Ωi且Ωi∩Ωj=O(i,j=1,2,3,4)
式中Ωi(i=1,2,3,4)——分別為效益型、成本型、區間型、固定型指標集。
為消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性,可按下述公式將決策矩陣A=(yij)m×n轉變為規範化矩陣R=(rij)m×n 。
①對於效益型指標
rij= (yij-yminj)/(ymaxj- yminj)(i=1,2,…m,j∈Ω1)
式中 ymaxj——Gj指標的最大值, yminj——Gj指標的最小值
②對於成本型指標
rij=(ymaxj-yj)/(ymaxj- yminj)(i=1,2,…m, j∈Ω2)
式中 ymaxj——Gj指標的最大值,yminj—— Gj指標的最小值
rij=1-max{q11-yij, yij- q12}/max{q11-yminj, ymaxj-q12}(i=1,2,…m, j∈Ω3,yij[\)
1(i=1,2,…m, j∈Ω3,yij∈\)
式中\——屬性值越接近區間型\(包括落入該區間)越好的屬性
④對於固定型指標
rij=1-∣yij- yj∣/max∣yij- yj∣(i=1,2,…m j∈Ω4)
式中yj—— Gj目標屬性的最佳穩定值
在上述規範化基礎上得規範化決策矩陣R=(rij)m×n
將決策矩陣轉化為規範決策矩陣。根據指標屬性值型別不同,對指標屬性集G作如下劃分:
G=Ωi且Ωi∩Ωj=O(i,j=1,2,3,4)
式中Ωi(i=1,2,3,4)——分別為效益型、成本型、區間型、固定型指標集。
為消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性,可按下述公式將決策矩陣A=(yij)m×n轉變為規範化矩陣R=(rij)m×n 。
①對於效益型指標
rij= (yij-yminj)/(ymaxj- yminj)(i=1,2,…m,j∈Ω1)
式中 ymaxj——Gj指標的最大值, yminj——Gj指標的最小值
②對於成本型指標
rij=(ymaxj-yj)/(ymaxj- yminj)(i=1,2,…m, j∈Ω2)
式中 ymaxj——Gj指標的最大值,yminj—— Gj指標的最小值
rij=1-max{q11-yij, yij- q12}/max{q11-yminj, ymaxj-q12}(i=1,2,…m, j∈Ω3,yij[\)
1(i=1,2,…m, j∈Ω3,yij∈\)
式中\——屬性值越接近區間型\(包括落入該區間)越好的屬性
④對於固定型指標
rij=1-∣yij- yj∣/max∣yij- yj∣(i=1,2,…m j∈Ω4)
式中yj—— Gj目標屬性的最佳穩定值
在上述規範化基礎上得規範化決策矩陣R=(rij)m×n