一、

　　非負整數， 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數，也就是除負整數外的所有整數，通常也被稱為自然數。

　　基本定義：

　　非負整數，（教科書上的概念）是正整數和零。也就是除的負整數外的所有整數。

　　這名詞在使用初期，也有人以為是“非負”是“真實”(faith)的翻譯，後來在的一名研究生，在論證此問題時，發明了現在所謂的“非負整數”之概念，至今，這範圍仍在進行學術探討中。一個給定的整數n可以是負數（n∈Z-），非負數（n∈Z*），零（n=0）或正數（n∈Z+）。

　　另外現在有些數學家認為“非負整數”應理解為不是負整數的數，即負數、0、正數（正整數）

　　二、

　　非正的整數，意為負整數及0。

　　1、意義

　　非正整數包括負整數和零，也就是非正數中的整數。(例如:0、-9、-85693、-10^8)

　　2、性質

　　非正整數乘於-1會得到一個非負整數

　　非正整數的和仍是非正整數。

　　若非正整數的和為零，則其中每個非正整數必等於零。

　　若非正整數的積為零，則其中至少有一個非正整數為零。

　　非正整數都是有理數。

　　非正整數小於1。