假設檢驗的一般步驟
假設檢驗的一般步驟:
(一)根據所研究問題的要求,提出原假設 和備擇假設 。
有三種類型的原假設和備擇假設,以總體均值的假設檢驗為例加以說明。
1. : ; :
2. : ; :
3. : ; :
其中,1. 是雙側假設檢驗;2. 是右側假設檢驗;3. 是左側假設檢驗。因為假設檢驗是根據機率意義下的反證法來否定原假設,所以原假設必須包含等號。究竟採用哪一種檢驗要視具體問題而定,尤其是選擇右側檢驗還是左側檢驗時,更要慎重。
(二)找出檢驗的統計量及其分佈。
與引數估計一樣,假設檢驗也要根據樣本資料進行統計推斷。用於判斷是否接受原假設 的統計量稱為檢驗統計量。在實際應用時,檢驗統計量的選擇及其分佈要根據檢驗的具體內容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定,常用的檢驗統計量有 統計量、 統計量、 統計量及 統計量等。
(三)規定顯著性水平 ,就是選擇發生第一類錯誤的最大允許機率。
顯著性水平 的大小,取決於發生第一類錯誤和第二類錯誤產生的後果。如果 取的較小,那麼 將會較大,雖然否定一個真實原假設(棄真)的風險小了,其代價是增加了接受一個不真實原假設(取偽)的機率;反之,如果 取的較大,那麼 將會較小,雖然接受一個不真實原假設(取偽)的的風險小了,其代價是增加了否定一個真實原假設(棄真)的機率。因此,要根據研究問題的需要選擇一個合適的 ,通常 選為 、 或 等。
(四)確定決策規則。
在選擇好檢驗統計量和規定了顯著性水平後,就可以根據
求出否定原假設和接受原假設的臨界值,從而也就確定了否定域 。
(五)計算檢驗統計量的值,作出統計決策。
如果檢驗統計量的值落在否定域 裡,則否定 ;否則,不否定 。
需要說明的是,顯著性檢驗只對發生第一類錯誤的機率進行了控制,而不對發生第二類錯誤的機率加以限制。因此,當我們決定接受 時,並不意味著 一定為真,因為我們不能確定該決策有多大的可靠性。確切的說法是:在顯著性水平為 時,根據這次試驗得到的樣本資料,不足以否定 。鑑於發生第二類錯誤的不確定性,通常在做決策時,統計學家建議我們採用“不否定 或不拒絕 ”的說法,而不採用“接受 ” 的說法。但是,要否定 ,只要一個反例就足夠了。否定了 ,也就避免了第二類錯誤,所以根據樣本資料,作出否定 的決策就具有了可靠性。
-------------我已經盡力了,你是高中生嗎?
假設檢驗的一般步驟
假設檢驗的一般步驟:
(一)根據所研究問題的要求,提出原假設 和備擇假設 。
有三種類型的原假設和備擇假設,以總體均值的假設檢驗為例加以說明。
1. : ; :
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3. : ; :
其中,1. 是雙側假設檢驗;2. 是右側假設檢驗;3. 是左側假設檢驗。因為假設檢驗是根據機率意義下的反證法來否定原假設,所以原假設必須包含等號。究竟採用哪一種檢驗要視具體問題而定,尤其是選擇右側檢驗還是左側檢驗時,更要慎重。
(二)找出檢驗的統計量及其分佈。
與引數估計一樣,假設檢驗也要根據樣本資料進行統計推斷。用於判斷是否接受原假設 的統計量稱為檢驗統計量。在實際應用時,檢驗統計量的選擇及其分佈要根據檢驗的具體內容、抽樣的方式、樣本容量的大小和總體方差是否已知等多種因素來確定,常用的檢驗統計量有 統計量、 統計量、 統計量及 統計量等。
(三)規定顯著性水平 ,就是選擇發生第一類錯誤的最大允許機率。
顯著性水平 的大小,取決於發生第一類錯誤和第二類錯誤產生的後果。如果 取的較小,那麼 將會較大,雖然否定一個真實原假設(棄真)的風險小了,其代價是增加了接受一個不真實原假設(取偽)的機率;反之,如果 取的較大,那麼 將會較小,雖然接受一個不真實原假設(取偽)的的風險小了,其代價是增加了否定一個真實原假設(棄真)的機率。因此,要根據研究問題的需要選擇一個合適的 ,通常 選為 、 或 等。
(四)確定決策規則。
在選擇好檢驗統計量和規定了顯著性水平後,就可以根據
求出否定原假設和接受原假設的臨界值,從而也就確定了否定域 。
(五)計算檢驗統計量的值,作出統計決策。
如果檢驗統計量的值落在否定域 裡,則否定 ;否則,不否定 。
需要說明的是,顯著性檢驗只對發生第一類錯誤的機率進行了控制,而不對發生第二類錯誤的機率加以限制。因此,當我們決定接受 時,並不意味著 一定為真,因為我們不能確定該決策有多大的可靠性。確切的說法是:在顯著性水平為 時,根據這次試驗得到的樣本資料,不足以否定 。鑑於發生第二類錯誤的不確定性,通常在做決策時,統計學家建議我們採用“不否定 或不拒絕 ”的說法,而不採用“接受 ” 的說法。但是,要否定 ,只要一個反例就足夠了。否定了 ,也就避免了第二類錯誤,所以根據樣本資料,作出否定 的決策就具有了可靠性。
-------------我已經盡力了,你是高中生嗎?