問主的問題真心是無關痛癢。薛定諤的貓這個問題裡，機率只要不是1和0就一定存在生和死的疊加態。至於為什麼是50%，這和放射性原子的半衰期有關。我們定義放射性元素衰變掉一半所用的時間為半衰期。比如現在有1mol的放射性原子，衰變一半也就是0.5 mol用時一年，那麼半衰期就是一年。實驗表明，如果繼續做觀測，會發現再衰變一半也就是0.25mol用時仍然是一年，以此類推。衰變的本質是量子躍遷，按照量子理論，我們可以計算單位時間內一種粒子A向另一種粒子B衰變的衰變分支比。這個數值是一個定值，那麼這就導致粒子A衰變到粒子B的機率速率是確定的。這就意味著在單位時間內衰變掉的粒子數目比率是定值，也就是下式為定值

如果把這個數值寫為-α，則有

這是一個指數函式，如果只看衰變的比率和時間的關係，那麼只需要確定α就可以了。半衰期的定義就是確定這個α的一種辦法。按照半衰期的定義，我們可以改寫這個方程

T就是半衰期。很明顯當t=T時粒子數目下降一半。

按照半衰期的說法，當時間t=T時，粒子會有一半的衰變掉，那麼按照量子力學的觀點看，就是t=T時刻每個粒子有50%的機率衰變。【這裡採用了所謂的退相干的觀點，也就是說測量導致波函式塌縮的觀點。因此會有50%的機率。】當然如果定義三分之一衰變期也可以，那麼在t=T"有三分之一的粒子衰變，所以按照量子力學的觀點，就是有33%衰變機率。這裡可以發現一個有趣的問題。那就是到底衰變機率是多少？這裡要注意，衰變機率是隨時間變換的，因為衰變機率的變化率是定值。這在量子躍遷裡很常見，我們在計算量子躍遷的時候算的是躍遷速率（單位時間內的躍遷機率），而不是躍遷機率。

說清楚了機率的事情，我們稍微討論一下薛定諤的貓。這隻貓我已經在悟空問答上遇到了好幾次。薛定諤的假設存在一個小問題。那就是他的思想實驗太複雜而且很容易被人們找到一些漏洞，比如除了開啟盒子能起到退相干的作用，連盒子本身都已起到退相干的作用。我把問題簡化為一個粒子的自旋。一個粒子的自旋可能是向上也可能是向下，由於沒有極化，它有50%機率處於向上的狀態，50%機率處於向下的狀態。現在問，我們測量它的自旋，粒子自旋到底向上還是向下。這是薛定諤當年真正想問的問題。薛定諤為什麼會問這個問題呢？原因在於描寫微觀粒子的方程是薛定諤方程，可是這個方程是並不是一個需要機率的方程。換言之，薛定諤方程和牛頓力學一樣是屬於決定論範疇的。但是為什麼我們卻引入了機率？因為我們在討論波函式的物理意義時候，做了一個假設——玻恩詮釋。玻恩認為波函式模的平方正比於機率密度。這就導致機率被生拉硬扯地引入了，進而導致矛盾出現：如果波函式的詮釋不能從薛定諤方程中推匯出來，那麼薛定諤方程就是不完備的；如果薛定諤方程能推匯出機率，那麼為什麼薛定諤方程是決定論的？換言之，正是因為波函式的詮釋才真正導致了薛定諤的貓這種困難出現。對此，通常認為有兩個辦法來消除這個困難：第一，構造一個本身就具有機率屬性的方程；第二個是放棄機率解釋，尋找更好的解釋。這兩種辦法沒有一個是簡單的方案。換言之，這兩種辦法都是對量子力學提出更高的要求。當年愛因斯坦和玻爾論戰主要是因為愛因斯坦堅信引入機率解釋是反映了量子力學是不完備的。而玻爾認為量子力學是完備的，機率解釋可以透過所謂的“哥本哈根解釋”來消除矛盾。但是愛因斯坦的說法不能被實驗證明，玻爾的說辭存在漏洞。所以量子力學到今天為止都不能說真正地消除了自己的問題。但是量子力學卻能很精確地計算出與實驗相符合資料，這一點又十分詭異。

其實，放射性元素的半衰期是由所處環境的引力決定的，由於地球引力是一個認為不變的常量，所以，由地球引力決定的放射性元素半衰期也被認為是一個不變的定律。

那麼，為什麼放射性元素的半衰期是不變的呢？我們可以做一個簡單的比喻。假如放射性元素是“地雷”，埋設於一塊地上。環境引力則如“炮彈”，需要一定的時間才能覆蓋一半的土地。這個能夠覆蓋一半土地、清除一半“地雷”的引力，就是決定放射性元素半衰期時間固定的原因。因為在一定時間段中只能清除一半的“地雷”，由於剩下的一半地雷仍然分佈於整個地塊，所以再清除一半的“地雷”仍然需要同樣的時間。直至永遠都是如此。

但是，不同的放射性元素在同樣的引力條件下的半衰期各不相同，所以只能說不同的放射性元素有不同的半衰期。