這個比較複雜了，根據空間曲線的表達形式，一般有兩種方法：
1、如果為引數曲線形式，就比較簡單了，分別求x，y，z對引數t的倒數，將該點的值帶入，就得到該點的切向量，根據點向式和點法式寫出切線和法平面。
2、如果為兩平面交線的形式，就稍微複雜一點，需要根據方程組求出z對x和y對x的偏導數，然後寫出切向量，再進一步寫出切線和法平面。
若空間曲線的引數方程為x=a(t)，y=b(t)，z=c(t)，t屬於[d，e]，三個函式都在[d，e]上可導，且三個導數不同時為零。現在要求曲線在其上的一點M(xo，yo，zo)處的切線及法平面方程。
設與點m對應的引數為to，記f(t)=(a(t)，b(t)，c(t))
由向量值函式的導向量的幾何意義知，向量T=f(to)=(a"(to)，b"(to)，c"(to))就是曲線在點m處的一個切向量，從而曲線在點M處的切線方程為(x-x0)/a"(to)=(y-yo)/b"(to)=(z-zo)/c"(to)。
透過點M且與切線垂直的平面稱為曲線在點M處的法平面，透過點m(xo，yo，zo)且以T=f’(to)為法向量的平面。因此法平面方程為a"(to)(x-xo)+b"(to)(y-yo)+c"(to)(z-zo)=0。
這個比較複雜了，根據空間曲線的表達形式，一般有兩種方法：
1、如果為引數曲線形式，就比較簡單了，分別求x，y，z對引數t的倒數，將該點的值帶入，就得到該點的切向量，根據點向式和點法式寫出切線和法平面。
2、如果為兩平面交線的形式，就稍微複雜一點，需要根據方程組求出z對x和y對x的偏導數，然後寫出切向量，再進一步寫出切線和法平面。
若空間曲線的引數方程為x=a(t)，y=b(t)，z=c(t)，t屬於[d，e]，三個函式都在[d，e]上可導，且三個導數不同時為零。現在要求曲線在其上的一點M(xo，yo，zo)處的切線及法平面方程。
設與點m對應的引數為to，記f(t)=(a(t)，b(t)，c(t))
由向量值函式的導向量的幾何意義知，向量T=f(to)=(a"(to)，b"(to)，c"(to))就是曲線在點m處的一個切向量，從而曲線在點M處的切線方程為(x-x0)/a"(to)=(y-yo)/b"(to)=(z-zo)/c"(to)。
透過點M且與切線垂直的平面稱為曲線在點M處的法平面，透過點m(xo，yo，zo)且以T=f’(to)為法向量的平面。因此法平面方程為a"(to)(x-xo)+b"(to)(y-yo)+c"(to)(z-zo)=0。