近二十年證明沒有本質進展”“近20年來，哥德巴赫猜想的證明沒有本質進展。”北京師範大學數學系教授、將在本屆國際數學家大會上作45分鐘報告的陳木法說，“它的證明就差最後一步。如果研究取得本質進展，那猜想也就最終獲得瞭解決。”據陳木法介紹，在2000年，國際上曾有機構列出了數學領域的7個千年難題，懸賞百萬美元求解，但並未將哥德巴赫猜想包括在內。“在最近幾年甚至十幾年內，哥德巴赫猜想還難以獲得證明。”中科院數學與系統科學研究院研究員鞏馥洲這樣分析，現在猜想已成為一個孤立的問題，同其他數學學科的聯絡不太密切。同時，研究者也缺少有效的思想、方法來最終解決這一著名猜想。“陳景潤先生生前已將現有的方法用到了極至。”劍橋大學教授、菲爾茨獎得主貝克爾也表示，陳景潤在這項工作上取得的進展是迄今為止最好的求證結果，目前還沒有更大的突破。“在解決這類數學難題時，可能一二百年內都難有進展，也可能短期內就有重大進展。”在鞏馥洲看來，數學研究中存在一定的偶然性，也許可以讓人們提前在猜想證明上獲得進展。猜想求證呼喚全新思路為求解“核心數學中具有挑戰性的問題”，中科院數學與系統科學研究院成立了專門的國際研究團隊。研究院負責人、研究員李福安介紹說：“我們期望在黎曼猜想等領域取得突破。這一研究團隊並沒有將哥德巴赫猜想作為努力的方向。”陳景潤，這位距“CROWN上的明珠”最近的數學家在1996年離我們而去。他的成就曾一度喚起人們“衝擊”哥德巴赫猜想的“激情”。2000年3月，英國和美國兩家出版公司曾懸賞百萬美元，徵求哥德巴赫猜想的最終解決方案，再次使之成為社會關注的熱點。兩年過去了，直到最後的截止日期，也沒有人前來領取這筆獎金。據估計，全世界約有二三十人有能力從事猜想的求證。對於這一著名猜想的最終解決，潘承洞曾撰文指出：現在看不出沿著人們所設想的途徑有可能去解決這一猜想。我們必須對有關方法作出重大改進，或提出新的方法，才可能對猜想取得進一步的研究成果。王元的判斷與此基本相似：“對哥德巴赫猜想的進一步研究，必須有一個全新的思路。”作為中國當代著名的數學家，王元和潘承洞都在猜想證明過程中做出過重大貢獻。“數學研究不只是做難題，我不贊成片面炒作這些難題。在我看來，研究這些數學難題的人不到世界數學家的1％。”陳木法覺得，“數學研究不必非得去解答別人提出的問題，我們要多做些原創性的研究，注重整體研究力量的提高。”“民間數學家”距離“明珠”有多遠？國際數學家大會開幕前夕，一些“民間數學家”紛紛來到北京，聲稱自己“已完全證明”了哥德巴赫猜想，引起社會的關注。實際上，近年來中國不斷有人拿著猜想的“最終證明結果”輪流拜訪多位數學家，也不時傳出“農民成功證明哥德巴赫猜想”、“拖拉機手摘得‘CROWN上的明珠’”等“爆炸性新聞”。“隨著大會的臨近，數學研究院收到的關於猜想研究成果的稿件也越來越多。”中科院研究員李福安說，“20多年有成千上萬的業餘愛好者，我就收到了200多封信。他們的選題主要集中在哥德巴赫猜想上。由於猜想表述非常簡潔，大多數的人都能懂，所以很多人都想來破解這個難題。”“民間人士熱愛科學的熱情應該保護，但我們不提倡民間人士去攻世界數學難題。他們可以用這種熱情去做更合適的事情。”李福安說，“從來稿中可以看出，不少作者既缺乏基本的數學素養，又不去閱讀別人的數學論文，結果都是錯的。”“國外也有這種現象。比如在柏林國際數學家大會期間，就有人在會場張貼論文，宣稱自己證明了（1＋1）。”首屆國家最高科學技術獎獲得者、本屆國際數學家大會主席吳文俊說：“一些業餘愛好者會一點兒數學，有一點兒算術基礎，就去求證（1＋1），並把所謂的證明論文寄給我。其實像哥德巴赫猜想這樣的難題，應該讓‘專門家’去搞，不應該成為一場‘群眾運動’。”為此，許多數學家對數學愛好者提出忠告：“如果真想在哥德巴赫猜想證明上做出成績，最好先系統掌握相應的數學知識，以免走不必要的彎路。”新聞背景：摘取“CROWN上的明珠”還差最後一步新華網北京8月20日電（記者李斌張景勇鄒聲文）徐遲那篇著名的報告文學，使數億普通百姓知道了“自然科學的皇后是數學；數學的CROWN是數論；哥德巴赫猜想，則是CROWN上的明珠”，也知道了陳景潤是全世界離那顆明珠最近的人——只差最後一步。但20多年過去了，這一步還是沒有人能夠跨過去。哥德巴赫猜想已讓人類猜了整整260個年頭。1742年，德國數學家哥德巴赫寫信給大數學家尤拉，提出每個不小於6的偶數都是二個素數之和（簡稱“1＋1”）。例如，6＝3＋3，24＝11＋13，等等。歐拉回信表示，相信猜想是正確的，但他無法加以證明。從那時起的近170年，許多數學家費盡心血，想攻克它，但都沒有取得突破。直到1920年，挪威數學家布朗終於向它靠近了一步，用數論中古老的篩法證明了：每個大偶數是九個素因子之積加九個素因子之積，即（9＋9）。此後，對猜想的“包圍圈”不斷縮小。1924年，德國數學家拉德馬哈爾證明了（7＋7）。1932年，英國數學家愛斯斯爾曼證明了（6＋6）。1938年，蘇聯數學家布赫斯塔勃證明了（5＋5），2年後又證明了（4＋4）。1956年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了（3＋3）。1958年，中國數學家王元又證明了（2＋3）。1962年中國數學家潘承洞證明了（1＋5），王元證明了（1＋4）；1965年，布赫斯塔勃等又證明了（1＋3）。“包圍圈”越來越小，越來越接近終極目標（1＋1）。1966年，中國數學家陳景潤成為世界上距這顆明珠最近的人——他證明了（1＋2）。他的成果處於世界領先地位，被國際數學界稱為“陳氏定理”。由於在哥德巴赫猜想研究方面的卓越成就，1982年，陳景潤與王元、潘承洞共同榮獲國家自然科學獎一等獎。從陳景潤證明（1＋2）以來，哥德巴赫猜想的最後一步——證明（1＋1）沒有本質進展。有關專家認為，原有的方法已被用到極至，必須提出全新的方法，採用全新的思路，才可能對猜想取得進一步的研究成果。（完）附：【哥德巴赫猜想簡介】當年徐遲的一篇報告文學，華人知道了陳景潤和哥德巴赫猜想。那麼，什麼是哥德巴赫猜想呢？哥德巴赫猜想大致可以分為兩個猜想：■1.每個不小於6的偶數都是兩個奇素數之和；■2.每個不小於9的奇數都是三個奇素數之和。■哥德巴赫相關哥德巴赫是德國一位中學教師，也是一位著名的數學家，生於1690年，1725年當選為俄國彼得堡科學院院士。【哥德巴赫猜想小史】1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家尤拉，尤拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡單的問題，連尤拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗證工作，例如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學CROWN上一顆可望不可及的"明珠"。人們對哥德巴赫猜想難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然而至今仍不得其解。到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選法證明，得出了一個結論：每一個比大的偶數都可以表示為（99）。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們於是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含質數因子的個數，直到最後使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的偶數都是一個質數與一個自然數之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為“1+2”的形式。■哥德巴赫猜想證明進度相關在陳景潤之前，關於偶數可表示為s個質數的乘積與t個質數的乘積之和(簡稱“s+t”問題)之進展情況如下:1920年，挪威的布朗證明了“9+9”。1924年，德國的拉特馬赫證明了“7+7”。1932年，英國的埃斯特曼證明了“6+6”。1937年，義大利的蕾西先後證明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5+5”。1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4+4”。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數。1956年，中國的王元證明了“3+4”。1957年，中國的王元先後證明了“3+3”和“2+3”。1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了“1+3”。1966年，中國的陳景潤證明了“1+2”。從1920年布朗證明"9＋9"到1966年陳景潤攻下“1＋2”，歷經46年。自"陳氏定理"誕生至今的40多年裡，人們對哥德巴赫猜想猜想的進一步研究，均勞而無功。■布朗篩法相關布朗篩法的思路是這樣的：即任一偶數(自然數)可以寫為2n，這裡n是一個自然數，2n可以表示為n個不同形式的一對自然數之和：2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n在篩去不適合哥德巴赫猜想結論的所有那些自然數對之後(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j=2,3,…;等等)，如果能夠證明至少還有一對自然數未被篩去，例如記其中的一對為p1和p2，那麼p1和p2都是素數，即得n=p1+p2，這樣哥德巴赫猜想就被證明了。前一部分的敘述是很自然的想法。關鍵就是要證明"至少還有一對自然數未被篩去"。目前世界上誰都未能對這一部分加以證明。要能證明，這個猜想也就解決了。然而，因大偶數n（不小於6）等於其對應的奇數數列（首為3，尾為n-3）首尾挨次搭配相加的奇數之和。故根據該奇數之和以相關型別質數+質數（1+1）或質數+合數（1+2）（含合數+質數2+1或合數+合數2+2）（注：1+2或2+1同屬質數+合數型別）在參與無限次的"類別組合"時，所有可發生的種種有關聯絡即1+1或1+2完全一致的出現，1+1與1+2的交叉出現（不完全一致的出現），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1與2+2的"不完全一致"等情況的排列組合所形成的各有關聯絡，就可匯出的"類別組合"為1+1，1+1與1+2和2+2，1+1與1+2，1+2與2+2，1+1與2+2，1+2等六種方式。因為其中的1+2與2+2，1+2兩種"類別組合"方式不含1+1。所以1+1沒有覆蓋所有可形成的"類別組合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可將1+2與2+2，以及1+2兩種方式的存在排除，則1+1得證，反之，則1+1不成立得證。然而事實卻是：1+2與2+2，以及1+2（或至少有一種）是陳氏定理中（任何一個充分大的偶數都可以表示為兩個素數的和，或一個素數與兩個素數乘積的和），所揭示的某些規律（如1+2的存在而同時有1+1缺失的情況）存在的基礎根據。所以1+2與2+2，以及1+2（或至少有一種）"類別組合"方式是確定的，客觀的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。這就徹底論證了布朗篩法不能證"1+1"。由於素數本身的分佈呈現無序性的變化，素數對的變化同偶數值的增長二者之間不存在簡單正比例關係，偶數值增大時素數對值忽高忽低。能透過數學關係式把素數對的變化同偶數的變化聯絡起來嗎？不能！偶數值與其素數對值之間的關係沒有數量規律可循。二百多年來，人們的努力證明了這一點，最後選擇放棄，另找途徑。於是出現了用別的方法來證明哥德巴赫猜想的人們，他們的努力，只使數學的某些領域得到進步，而對哥德巴赫猜想證明沒有一點作用。哥德巴赫猜想本質是一個偶數與其素數對關係，表達一個偶數與其素數對關係的數學表示式，是不存在的。它可以從實踐上證實，但邏輯上無法解決個別偶數與全部偶數的矛盾。個別如何等於一般呢？個別和一般在質上同一，量上對立。矛盾永遠存在。哥德巴赫猜想是永遠無法從理論上，邏輯上證明的數學結論。【哥德巴赫猜想意義】“用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第一部分叫做奇數的猜想，第二部分叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何一個大於等於7的奇數都是三個素數的和。偶數的猜想是說，大於等於4的偶數一定是兩個素數的和。”（引自《哥德巴赫猜想與潘承洞》）關於哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什麼了，我要說一下為什麼現代數學界對哥德巴赫猜想的興趣不大，以及為什麼中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向於在解決其它的更有價值的問題的同時，發現一些新的理論或新的工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。例如：一個很有意義的問題是：素數的公式。若這個問題解決，關於素數的問題應該說就不是什麼問題了。為什麼民間數學家們如此醉心於哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？一個重要的原因就是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，想讀明白是什麼意思都很困難。而哥德巴赫猜想對於小學生來說都能讀懂。數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學無法解決哥德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫猜想，有什麼意義呢？這樣解決，恐怕和做了一道數學課的習題的意義差不多了。當年柏努力兄弟向數學界提出挑戰，提出了最速降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解出了最速降線方程，約翰·柏努力用光學的辦法巧妙的也解出最速降線方程，雅克布·柏努力用比較麻煩的辦法解決了這個問題。雖然雅克布的方法最複雜，但是在他的方法上發展出瞭解決這類問題的普遍辦法——變分法。現在來看，雅克布的方法是最有意義和價值的。同樣，當年希爾伯特曾經宣稱自己解決了費爾馬大定理，但卻不公佈自己的方法。別人問他為什麼，他回答說：“這是一隻下金蛋的雞，我為什麼要殺掉它？”的確，在解決費爾馬大定理的歷程中，很多有用的數學工具得到了進一步發展，如橢圓曲線、模形式等。所以，現代數學界在努力的研究新的工具，新的方法，期待著哥德巴赫猜想這個“下金蛋的雞”能夠催生出更多的理論。【哥德巴赫猜想證明的錯誤例子】“哥德巴赫猜想”公式及“哥猜”證明“哥德巴赫猜想”的證明：設偶數為M，素數刪除因子為√M≈N，那麼，偶數的奇素數刪除因子為：3，5，7，11…N，1、偶數（1+1）最低素數對的正解公式為：√M/4，即N/4。2、如果偶數能夠被奇素數刪除因子L整除。偶數的素數對為最低素數對*（L-1）/（L-2），比如說偶數能夠被素數3整除，該偶數的素數對≥（3-1）/（3-2）*N/4=N/2，又如偶數能夠被素數5整除，素數對≥（5-1）/（5-2）*N/4=N/3，如果偶數既能被素數3整除，又能被素數5整除，那麼，該偶數的素數對≥2N/3。對於偶數能夠被其它奇素數刪除因子整除，照貓畫虎。∵當偶數為大於6小於14時，都知道有“哥德巴赫猜想”（1+1）的解。又根據上面的“哥猜”正解公式，大於16的偶數（1+1）的素數對都≥1，∴“哥德巴赫猜想”成立猜想：歌德巴赫猜想一:任意一個>=6的偶數都可以表示為兩個素數相加.經我猜想得:任意奇質數末尾數必為1,3,5,7,9(其中1,9至少為兩位數,如11,19)這樣就有:1+1,1+3,1+5,1+7,1+9,3+3,3+1,3+5,3+7,3+9,5+5,5+1,5+3,5+7,5+9,7+7,7+1,7+3,7+5,7+9,9+9,9+1,9+3,9+5,9+7,(其中都可以為多位數的素數相加)所得的和末尾必為0，2，4，6，8，（都需＞＝6的偶數）這樣所的的和必定為>=6的偶數,但這不一定可以填充所有的偶數,所以這方法是錯誤的`!條件不充分的!

猜想不能取得最後結論的最大原因是對自然數的認識。椐我多年的研究，自然數是多個具有不同組合規律的數群數值的混雜集合群，並不是一個具有單一規律的單一集合。採用適宜的方法將其按組合規律分離後，其各分數群的組合規律將是嚴謹、明顯、易解的。

經過二十多年的努力，我取得了予想的結果，前幾年就已成文，但無人願審稿，最近只能在一家工科學術網站上全文刊出。

我採用幾何手法。將自然數轉化為一組三維空間奌位陣圖形中的點位。採用射線法（一種新覌唸的篩法，具有各種平面篩法無法比擬的特奌），成功將自然數分解為若干奇、偶數群，各數群分別具有自己獨特的構成規律和組合規律，這張初級圖取名素數圖，素數圖直覌顯示圖上所有奌位的合、素屬性，無需計祘和驗祘。（我自摘錄5萬以內的全部素數）。素數圖可無限延伸到無窮大，若配合大型計祘機，則可獲取任意大素數值。採用此圖，美國最新得到的2200萬位數的素數值也很平常。素數圖顯示每一偶數群的雙素數組合都只能由特定的單一奇數群或兩組奇數群組合產生，其餘奇數值全部無關，表明求取具體偶數的雙素數組合只需在少量奇數值尋找。有例可證。

各數群還可根椐構成逐級細化，將具體數值限定在更小的數群中，化簡求解過程。歸納八組六十四個公式，針對每一奇數群的構成每次只用一組八式，每式只作一次計祘，即可確認奇數群中各值的合、素屬性。

利用素數圖求雙素數組合值，只需將圖疊合即可得到偶數值的全部雙素數組合，無一遺漏。

當引入一全新概念的計量單位後，可將各分組數群橫向分斷，得到數條嚴格的雙素數組合量統計曲線，它們都是初始值大於等於1的上升曲線，直至無窮大，並可解釋偶數實存雙素數組合值數量突變的原因，可證猜想成立。

我的論文論證了幾個問題:

一、自然數群在組合規律方面是幾個不同數群的混雜集合，不存在統一的組合規律，前人的論證基礎是錯誤的，所以無法取得突破。

=、自然數的分群是遵循數值的構成規律和組合規律進行分解，正確的分群才能直覌明顯地解讀出它們的內在規律，將分群規律再綜合歸納出滿足整個自然數群的結論。

三、輔之以大量、嚴謹的數理公式證明和例證、數椐是證題的必要手段。

本論文有別於它的幾個特奌:

一、幾何方法

二、射線法

三、自然數分群處理

四、分段統計圖

五、直覌、易懂，不必藉助玄奧的高數假設、推理、論證的手段。

論文全稱--圖解偶數的雙素數組合規律暨哥德巴赫猜想--，眾所周知的原因，因題目和內容中出現了--猜想--字樣，所以到處碰壁。現看到有關侯老先生的文章介紹，很有同感。也許我們異途同歸，各有所長。望能攜手共同努力，為普通華人爭氣。

我有正確的證明哥德巴赫猜想的證明論文，以及判斷素數的基本公式，而我多次呼籲和求助發表單位和聯絡，卻怎麼都不信呢？因為我是一個農民，不知道發表流程和方法，再者為了生活，每天干活和外出打工掙錢養家，因我是山區農民，沒有任何門路，而家事不順，只有在八六年投稿來了兩封回封，在以後的二十幾年投稿再無音信。而在最近一年內我在網上看到的一些數學問的結果，和我在二十年左右投的稿內容一樣，如苛刻的條件11位數的各位數字的11次方之和仍等於這個11位數。還有連續自然數的立方和仍等於連續自然的和的平方等。至於1十1和四色猜想的證明，求素數的基本公式，沒有奇數完全數，等等這些證明論文沒有投過稿，只是多次尋找投稿單位。如有需要，請給予聯絡投稿的單位和聯絡方式，謝謝。