謝邀。根據愛因斯坦廣義相對論，引力的產生是大質量天體引起時空的扭曲。這種時空的扭曲就像平直的床墊上放一個鉛球，會產生一個凹陷，使得有質量的物體都會被這個凹陷吸引而有掉進去的趨勢。這種引起時空的扭曲不會擴散出去，是相對靜態的，而當兩個大質量的天體相互糾纏旋轉，他們引起的時空漩渦就會像漣漪一樣擴散出去，最終這種波形的時空扭曲被人類捕獲。

所以愛因斯坦是根據廣義相對論的理論推匯出引力波存在的必然性。要理解的是引力的產生是時空扭曲的結果。至於為什麼一百年後才證實，因為這種引力波太微弱了。首次發現的引力波是兩顆高速纏繞，質量奇大的黑洞，並且測量這種空間的波形扭曲是透過精確測量幾公里長的鐳射路徑微弱的偏折，可見引力波的微弱，就像引力一樣，引力波也會衰減。嚴格來說，引力波是時空的波形扭曲傳播，這次是透過測量空間扭曲證明的引力波，尚無法透過測量時間的扭曲傳播證明引力波。

愛因斯坦做了一個計算，預言了引力波。

首先，你需要知道波動方程。但凡是波，都要滿足波動方程。電磁波與引力波這樣的經典場，它的波動方程的樣子都一樣，都是一個達朗貝爾運算元作用到一個張量場上等於零。這個張量場就描述了波動性。對於電磁波來說，這個張量是一個向量場，而對於引力波來說，這個張量場就是一個（0，2）型張量場——這就是引力波。

其次，你還需要知道，愛因斯坦一開始手上有的東西是愛因斯坦的引力場方程。這個方程不是引力波方程。引力波的方程其實是引力場方程的一種弱場線性近似。具體來說，就是要把彎曲時空看成是平坦時空上出現的一些微擾——這個微擾就是引力波。這個計算過程的第一步就是把彎曲時空的度量寫成平坦時空的度量再加上微擾項——最後你會發現微擾項滿足波動方程，於是引力波方程也就出現了。

對於沒有學過相對論的人，尤其是很多人根本就不懂數學，很難理解愛因斯坦到底是怎麼做的，其實無論怎麼樣，愛因斯坦的做法就是一種平坦時空上的微擾論。同樣的微擾展開還可以在德西特時空上來做——因為我在北京師範大學物理系讀書的時候，劉遼教授就試圖證明德西特時空是沒有引力波的。而德西特時空是平坦時空的親兄弟。

說了那麼多，總之，如果你想知道這個推導的過程，可以參考劉遼與趙崢寫的《廣義相對論》一書。

愛因斯坦的很多“試驗”都是在他的大腦中完成的。他是人，據說後來還信了上帝。當然，他為人類的科技進步構建了很多的“合理性的假設構想”，這好比北極星能給與人前進的方向一樣是很有意義的事。引力波也是一種構想，當後人們也許最終證實不存在引力波時，沿途也許會收穫了很多其它的東東，即便是一無所獲也是成功，因為人們可以不再為此浪費時間、精力和金錢了。科研的完整意義就是如此的。

施鬱（復旦大學物理學系教授）

愛因斯坦1915年創立了廣義相對論。1916年6月，在廣義相對論基礎上，愛因斯坦預言了引力波。

廣義相對論的核心是愛因斯坦引力場方程。方程的主角是時空度規。所以我們先解釋一下什麼是時空度規。

為了確定一個物體的位置，我們需要定一個座標系，給出這個物體的座標。兩個物體之間的距離可以從這兩個物體的座標計算出來。比如，考慮一個平面，我們可以選某點為原點，然後再選擇兩個互相垂直的方向作為橫方向和縱方向。然後平面上每個點的位置都可以透過在橫方向與原點的距離和在縱方向與原點的距離確定，這就是座標。那麼，這個點與原點的總距離就可以透過座標計算出來，事實上，距離的平方等於這兩個座標的平方的和。因為每個座標做平方後乘以1（也就是什麼都不用乘），我們說，每個度規分量都是1.

現在考慮一個球面，上面每個點的位置可以用經度和緯度來確定。那麼這個點離經度和緯度都是零的點的最短距離就要比平面上覆雜，也就是說，度規分量不是1.

在相對論中，時間和空間共同組成一個4維空間，事件之間的總間隔叫做時空間隔。時空間隔由兩個時間之間的時間和空間座標差決定，決定的因素也是度規。

沒有引力的時候，就類似平面，這叫平直時空。度規也類似平面的度規。

有引力時，時空度規就偏離平直時空的度規。愛因斯坦考慮引力比較弱的情況，這時度規微弱偏離平直度規。

愛因斯坦發現，這些偏離可以以波的形式存在，這就是引力波。

首先我們自己可以做一個簡單的實驗來理解引力的本質就是時空彎曲的結果。一個彈性很好的蹦床本來是完全平的，在上面放了一個重球，這個面就不再是平面了，中間凹下去了。然後再放一個球，這個球就往原來那個重球那邊落過去。並不是這兩個球相愛了，而是空間彎曲了，後面那個球必須沿著彎曲的面走，所以這兩個球只有撞在一起的命運。如果我們給這個球一個合適的切線方向的初始速度，這個球就會繞著中心的重球繞圈，類似地球繞著太陽運動，這也是由於空間彎曲的結果。所以，所謂的“引力”就是空間彎曲的直接結果，這兩個球撞到一起或者繞著轉圈並不是真的由於這兩個球之間有一個繩子或者一個吸引力。

如果這兩個球都很重，讓兩個球相互繞轉，由於每一個球都使得它周圍的空間彎曲了，這樣當它們兩個球相互繞轉的時候，就會使得彎曲的時空向外傳遞，向外傳遞的這個東西就是引力波。所以我們知道，引力波也是時空彎曲的直接結果，在平直時空裡面是不可能有引力波的，只要有彎曲的空間就必然會產生引力波。愛因斯坦意識到這個影象之後，就把他利用黎曼幾何寫出來的引力場方程進行了簡化，也就是做了弱引力情況下的線性化，得到了引力波方程，數學形式上類似麥克斯韋電磁場理論的電磁波方程，而且引力波傳遞的速度就是光速，愛因斯坦就於1916年預言了引力波的存在。

那麼就可以探測引力波了嗎？沒那麼容易，因為還需要計算引力波能不能探測到。由於引力波就是時空的漣漪，當引力波到達我們所在的地方的時候，這個地方的空間就產生了扭動，任何物體為了在扭動的空間裡保持靜止，只好相對於遠處的觀測者扭起來了，扭動的幅度和頻率就是引力波的振幅和頻率，如果想辦法測量物體的扭動，那就測量到了引力波。

愛因斯坦很快發現，引力波的振幅小得難以想象，即使對於他能夠想象到的宇宙中最強的引力波，傳到地球的時候，引力波的振幅也頂多是10的負20幾次方。引力波的振幅的定義是，空間扭曲的尺度除以空間本身的尺度。比如，振幅為10的負23次方的意思是，即使使用地球這麼大的探測器，探測器扭曲也只有1億分之一奈米，也就是一個原子核大小的百分之一！探測這麼微弱的扭動怎麼可能做到！愛因斯坦無論如何也想象不了。

當然，今天我們知道，幾倍到幾十倍太陽質量的黑洞撞擊在一起產生的引力波，可以比愛因斯坦當時計算的強上百倍甚至更多，而星系中心的質量在百萬到百億倍太陽質量的超大質量黑洞撞在一起，產生的引力波就更強了。但是愛因斯坦本人根本不相信宇宙中有黑洞，自然就不會想到會有黑洞撞在一起產生的引力波。因此，愛因斯坦認根本就不認為人類有一天會探測到引力波！最後宣告：由於太忙，我沒有時間讀我回答後面的評論和發給我的私信，當然也無法回答評論裡面提出的問題和回覆私信。如果您希望我回答您的問題，請在悟空問答提出，然後邀請我回答，我會在方便的時候挑一些問題回答。謝謝！