波特圖是線性非時變系統的傳遞函式對頻率的半對數座標圖，利用波特圖可以看出系統的頻率響應。又稱幅頻響應和相頻響應曲線圖。

中文名 波特圖

外文名 Bode plots

領域 電路

對數尺度 log scale

發明時間 1930年

簡介

波特圖是由貝爾實驗室的荷蘭裔科學家亨德里克·韋德·波特在1930年發明。波特用簡單但準確的方法繪製增益及相位的圖，因此他發明的圖也就稱為波特圖。

波特圖幅頻圖的頻率用對數尺度表示，增益部分一般都用功率的分貝值來表示，也就是將增益取對數後再乘以10。由於增益用對數來表示，因此一傳遞函式乘以一常數，在波特增益圖只需將圖形的縱向移動即可，二傳遞函式的相乘，在波特幅頻圖就變成圖形的相加。幅頻圖縱軸0分貝以下具有正增益裕度、屬穩定區，反之屬不穩定區：

波特圖相頻圖的頻率也用對數尺度表示，而相位部分的單位一般會使用度。配合波特相頻圖可以估算一訊號進入系統後，輸出訊號及原始訊號的比例關係及相位。例如一個Asin(ωt) 的訊號進入系統後振幅變原來的k倍，相位落後原訊號Φ，則其輸出訊號則為(Ak)sin(ωt−Φ)，其中的k和Φ都是頻率的函式。相頻圖縱軸-180度以上具有正相位裕度、屬穩定區，反之屬不穩定區

若將系統的增益以複數表示，則複數增益取對數後的虛部即為相位，因此二傳遞函式的相乘，在波特相點陣圖上也是圖形的相加。

在系統穩定性的應用

波特圖可用來計算負反饋系統的增益裕度（gain margin）及相位裕度，進而確認系統的穩定性。