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  • 1 # 茁芽

    兩者區別(有三點):(1)針對的角度不同.前者是針對能不能同時發生 ,即兩個互斥事件是指兩者不可能同時發生 ;後者是針對有沒有影響,即兩個相互獨立事件是指一個事件發生對另一個事件發生的機率沒有影響(注意:不是一個事件發生對另一個事件發生沒有影響 )。

    (2)試驗的次數不同。前者是一次試驗下出現的不同事件 ,後者是兩次或多次不同試驗下出現的不同事件。

    (3)機率公式不 同,若A與B為互斥事件 ,則有機率加法公式 P(A+B)=P(A)+P(B),若A與B不為互斥事件 ,則有公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB);若A與B為相互獨立事件 ,則有機率乘法公式P(AB)=p(A)P(B)。

    兩者具體解釋:1、對立事件:其中必有一個發生的兩個互斥事件叫做對立事件。此為機率論術語。亦稱“逆事件”,不可能同時發生。若A交B為不可能事件,A並B為必然事件,那麼稱A事件與事件B互為對立事件,其含義是:事件A和事件B必有一個且僅有一個發生。用數學語言表示即為:若 ,則稱事件A與事件B互為逆事件。又稱事件A與事件B互為對立事件。即在每一次試驗中,事件A與事件B中必有一個發生,且僅有一個發生。對立事件機率之間的關係:P(A)+P(B)=1。

    2、互斥事件:不可能同時發生的事件。事件A和B的交集為空,A與B就是互斥事件,也叫互不相容事件。如A∩B為不可能事件(A∩B=Φ),那麼稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。 若A與B互斥,則P(A+B)=P(A)+P(B)且P(A)+P(B)≤1;若a是A的對立事件則P(A)=1-P(a)。

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