首先回答這個問題，我們應該把蒙古帝國與元帝國分清楚，蒙古帝國是由成吉思汗建立的地跨歐亞的大帝國，而元帝國只是蒙古帝國分裂後統治中國，蒙古和西伯利亞區域性的帝國。歐洲人對蒙古帝國與元帝國看法自然不同。

蒙古西征最強力的時期是蒙哥與窩闊臺時期，忽必烈登基開創元朝時，西征已經基本結束，蒙古帝國已然分裂。歐洲人對元朝的印象便是在遙遠的東方由蒙古人的一支建立的王朝。與歐洲沒有實質上的聯絡。自然不會太過關注。所謂描述元朝繁華的《馬可波羅遊記》在當今歐美國家其實可信度並不高。

而如果題主問的是歐洲人怎麼看元朝與中國的關係。那便是認為元朝不是中國歷史上的朝代，是由異族人建立的。在歐美等西方國家判定歷史上的朝代是依靠人種論，比如只有日耳曼人建立的國家才能算是德國曆史上的國家。而中國判斷歷史朝代用的是文化論，即在我們這裡被我們的文化所影響，所折服的朝代便是中國歷史上的朝代。(判定有些難點，國內的爭論也多)

所以總的來說，歐洲人認為元朝是有蒙古人建立的統治了中國和今蒙古和西伯利亞的一個王國，後來被漢族人所建立的政權推翻，最後內部分裂，消失在了歷史中。忽必烈是其開國之君。

當然別管別人怎麼認為的，是自己的就是自己的，別人想搶也搶不走，美國還是印第安人不是如今美華人的呢。要硬分的話，哪能分的清。