正多邊形的內角和和外角和沒有關係。
任意正多邊形的外角和=360°，與邊數與內角無關；而正多邊形內角和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
通常內角+外角=180度，所以每個外角中分別取一個相加，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的內角與外角的總和為n×180°，n邊形的內角和為（n-2）×180°，那麼n邊形的外角和為360°。
這就是說多邊形的外角和和邊數無關。解答有關多邊形內角和外角和的問題時，通常利用公式列方程來解答問題。並且，三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角之和。
擴充套件資料：
多邊形內角和定理證明：
證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。 因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。 所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。 即n邊形的內角和等於（n-2）×180°（n為邊數）。
證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形。 因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數） 所以n邊形的內角和是（n-2）×180°。
正多邊形的內角和和外角和沒有關係。
任意正多邊形的外角和=360°，與邊數與內角無關；而正多邊形內角和等於： （n － 2）×180°(n大於等於3且n為整數）。
通常內角+外角=180度，所以每個外角中分別取一個相加，得到的和成為多邊形的外角和。n邊形的內角與外角的總和為n×180°，n邊形的內角和為（n-2）×180°，那麼n邊形的外角和為360°。
這就是說多邊形的外角和和邊數無關。解答有關多邊形內角和外角和的問題時，通常利用公式列方程來解答問題。並且，三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角之和。
擴充套件資料：
多邊形內角和定理證明：
證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。 因為這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°。 所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n為邊數）。 即n邊形的內角和等於（n-2）×180°（n為邊數）。
證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形。 因為這（n-2）個三角形的內角和都等於（n-2）·180°（n為邊數） 所以n邊形的內角和是（n-2）×180°。